Cinderellaでカオスを描く：神話の翼
第３節 鳥の翼 で鳥の翼のようになるアトラクタを描きました。式は
$${x_{n+1}=y_0-0.97x_n+\dfrac{5}{1+x_n^2}-5}$$
$${y_{n+1}=-0.995x_n}$$
でした。ここで描く鳥の翼は，次の式です。
$${x_{n+1}=y_n+a x_n-\dfrac{5}{x_n^2+1}+6+c e^{-y_n^2}}$$
$${y_{n+1}=-bx_n}$$
「カオスＣＧコレクション：川上博著 サイエンス社」（以下，「この本」）には，次の例が載っています。
上のリンク先を開くと，初期状態として３枚翼のアトラクタが描かれています。回数を増やすと図がくっきりしてきます。
係数 $${a,b}$$ の組み合わせにより，羽根の枚数が変わります。係数 c は，この本では 0.2 に固定ですが，これも可変にしてあります。
係数$${c}$$ および初期値を変えてみましょう。羽根の枚数は変わりませんが，$${c}$$ の値によってはアトラクタが現れなくなるでしょう。
初期値は変えても図はほとんど変わらないでしょう。ストレンジアトラクタのひとつの特徴ですね。
係数 $${a,b}$$ の値をこの本の例にしてみましょう。羽根が３〜７枚に変わります。
さらに，初期状態の$${c=0.2,b=0.97}$$ のまま，$${a}$$ の値だけ変えてみましょう。次のようなさまざまなアトラクタが現れます。回数は同じなので，着色の仕方も同じなのですが，結果として色合いが変わるのが不思議です。
係数を１ステップ変えるだけで図ががらりと変わります。縦横比も変えて，お気に入りの図を探してみましょう。