![見出し画像](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/87475048/rectangle_large_type_2_501a356c950fa70877928b8dec57198d.png?width=800)
Cinderellaでカオスを描く:ローレンツのカオス
「カオスCGコレクション(川上博:サイエンス社)」(以下,この本)に掲載されている,ローレンツのカオスです。チョーサとゴルビツキーのカオスと同様,対称性を持っています。(p104)
式は $${x_{n+1}=(1+ab)x_n-bx_n y_n}$$
$${y_{n+1}=(1-b)y_n+bx_n^2}$$
この本には,次の例が載っています。
![](https://assets.st-note.com/img/1663901296530-qdzuxQtNTg.png?width=800)
リンク先を開くと,上の(a) が表示されます。
![](https://assets.st-note.com/img/1663910457553-F25Xrm6mXF.png?width=800)
繰り返し回数を増やし,$${b}$$ の値を変えていくと,少し形が変わります。
![](https://assets.st-note.com/img/1663910610231-Zzjn8Aich0.png?width=800)
本に掲載されている例で,目盛を見るとわかりますが,サイズはいろいろなので,このままでは画面からはみ出してしまうものもあります。
![](https://assets.st-note.com/img/1663911089984-eBYP67H8DY.png?width=800)
パラメータは2つだけなので,探索も比較的楽でしょう。見出し画像はそのようにして見つけたものです。ただし次のものはカオスではありません。
![](https://assets.st-note.com/img/1663911189925-wjoNZbVJWz.png?width=800)