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離散的な不連続点をもつ関数の積分
今回は「連続な関数は積分可能」という事実を踏まえ、少しの不連続点をもつ関数も積分可能かどうかを見ていきます。 1. どのような状況で生じるか前回の記事https://note.…
離散的な不連続点をもつ関数の積分
今回は「連続な関数は積分可能」という事実を踏まえ、少しの不連続点をもつ関数も積分可能かどうかを見ていきます。
1. どのような状況で生じるか前回の記事https://note.com/euit353/n/n3cc3bd1dd961
で述べたように、部分積分の公式は $${f'(x)g(x)}$$ と $${f(x)g'(x)}$$ の積分を比較する公式と捉えることができました。そこでは暗に $
a+bi=0 なら a=b=0
複素数の基本的な性質です。a, b は実数でiは虚数単位。
証明:
a+bi=0の両辺に-biを足して
a=-bi
これの両辺を二乗して
a^2=-b^2
実数の二乗は0以上なのでこれの両辺は0。
よって
a^2=b^2=0
ゆえに
a=b=0
となります。