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ツォルンの補題 10 ; 集合の階数 (ランク) と累積階層 (2)
今回はいよいよ累積階層を合わせたものが集合のクラスになるという事を証明します。すなわち、全ての集合は空集合から作られたものであるという事です。
ツォルンの補題 8: 超限帰納法の原理 (The Principle of Transfinite Induction)
今回は超限帰納法の原理 (The Principle of Transfinite Induction) の証明をします。
ツォルンの補題 ５: ツェルメロ･フランケルの集合論 (3)(Zermero-Frankel); 正則性公理 (Axiom of Regurarity):弱い意味と強い意味での同値性の証明など
今回は「ツォルンの補題 5」、 Zermero-Frankel の集合論の公理の第4回で、重要な公理、正則性公理 (Axiom of Regurarity)についてやります。
これは、集合というものは、空集合からどんどん集合を作っていって、それが累積階層と言われるものですが、それで集合は尽くされると言うことを意味します。くわしくは 9, 10 でやりますが。これは知らない人も多いのではないでし