三角関数基本の攻略

2020年9月13日 07:25

こんにちは。以前、三角比の話をしましたよね。今回はそれの続きです。

　まず、ここからの三角比の扱いなのですが弧度法という表示が出てきます。単位円(原点中心、半径1の円)の弧の長さから角度を導出する方法です。1周360°は2πと表されます。度数法と弧度法の関係は結びつけて覚えないと詰むのでその点を理解しましょう。ただし、弧度法になってもsinなど三角比の定義は変わらない事にも気をつけましょう。

ここで、弧の長さとの結びつけで何らかの実数に対して三角関数を定められるようになるのでグラフなるものが登場します。特にsinθとcosθは周期的な波のようなグラフになります。(詳しくは代入して描いてみてください)このグラフは直線ではなく曲線のグラフなのでなめらかに描けるようにしましょう。応用とか合成とかはそこからです。これは物理の波や振動の分野に直接繋がる内容なので生半可な理解では途中棄権になりかねないですね。

　また、三角関数は注意しなければならないとても大きな存在があって、それが｢加法定理｣です。この式だけはsin、cos、tanの3つで暗記ができるくらい覚えましょう。そうではないとやっていけません。覚えるのはここで終わりです。2倍角の公式、半角の公式、和→積の式、三角関数の合成の式などありますが、全て加法定理の式を見て変形するだけでいけます。これらを覚えたいなら、暗記するより式変形で覚えた方がいいです。これは本当です。

　今回は三角関数の基本の攻略の仕方の話でした。しかし、入試ではこれを応用した問題を避けられない(と思う)ので、次回は三角関数と他の分野が混ざった問題はどうなのかという話です。よろしくお願いします。