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どうも、cluezemiの佐藤忠嗣です。 大学受験において、数学は非常に重要なパートだと思います。 いかに数学を制するか、おすすめの参考書をお教えします。 1.教科書教科書はよく学生から舐められがちですが、数学の基礎固めにはこれ以上ない参考書だと思っています。 私は高校3年生の夏休みに、模試で出来なかった単元を教科書で1から復習していました。 教科書の問題が全て難なく解けるのであれば、大半の大学へ充分太刀打ち出来る基礎がついていると思いますよ！ 2.青チャート青チャートも
こんにちは。 この記事は2023年度大学入学共通テストの数学Ⅱ・Bの解説となっております。 解いてから、問題と一緒に閲覧することを推奨します。 問題こちらから↓ 解答・解説 PDF版はこちら↓ clue zemi の詳細・お問い合わせはこちら↓
こんにちは。 ここは2023年度大学入学共通テスト：数学Ⅰ・Aの問題解説記事です。 この記事は解答後に見ることを推奨します。 また、問題を読みながらこれを見ることを推奨します。 問題こちらから↓ 解答・解説 PDF版はこちら↓ clue zemi の詳細・お問い合わせはこちら↓
どうも、 卒論を提出して 浮かれまくり佐藤です。 前回は答案作成の心意気について アツーく語ったと思いますが、 今回は実践編です。 数学、物理、化学(おまけ)の 具体的な答案作成のやり方として、 実際の私の答案を例に 解説していきたいと思います。 まずは数学です。 ⓪：真ん中に一本線を引く。 (スペースの有効利用) ①：図の定義をする。 補助線等の自分の考えもここに書く。 (部分点対象) ②：何を求めるのか明言する。 ③：使用した定理を書く (できなく
こんにちは、 clue zemi 講師の阿部です。 今回は理系科目で見られる 計算系記述問題のコツについて 解説していきます。 理系科目の問題といっても 化学などで見られる知識系記述問題と 数学、物理の計算系記述問題では わけが違うので別々に書いています。 計算系記述問題とは その名の通り「計算過程も記せ」 って言われるやつです。 これは絶対に上手にならないといけない、 というのも、 ご存じの通り２次試験、 特に数学はほぼこれなのです。 当たり前ですが、大前提は 「自分は
こんにちは。今回は「重点的にやるならどの分野か」という話です。 とはいってもこの記事は「これだけやれ」という意図はありません。全ての分野に十分手を付けた人間が好成績を取れます。また、受験に直接出やすいという観点でしか見ていないので、その分野に手をつける前に要求される多くの知識があることに気をつけて下さい。 数学ではまず手を付けるべきだと思うのは確率、数列、微積分だと思います。この分野は大方どこの大学でも出題され、さらにかなりの量の演習がないと初見問題にあたったときに頭
こんにちは。今回は部分積分というものの話です。置換積分よりも複雑ですが、こっちの方がよく使います(ショートカットもやっぱり難しいので)。 さて、部分積分は公式そのまま覚えるよりかは言葉で覚えた方がいいです。(そのまま)[積分]-∫(微分)[積分のまま]というように。ここではかっこ同士が対応しているので入れ替わりはできません。 部分積分は例えば複数の関数の積になっている関数や対数関数の積分で使われます。複数の関数の積であるときはeのx乗、三角関数、単純な整式の優先順位で積
こんにちは。今回から数回は積分です。これも例のごとくまだ言っていない点から話をします。 分母が単項式、分子が多項式ならば展開→約分で1項ずつ積分していきます。三角関数ならsinxやcosx、何なら累乗指数なしで表せるような変形を行って解きます。勿論積分公式も分かっている必要がありますが、このように基本の指針を先に分かっておくのが微分より面倒で大回りな積分での鍵です。 さて、大回りな積分と言いますが、間違いなく必要な積分の方法として「置換積分」と「部分積分」があります。
こんにちは。今回は各種微分とその応用です。 まず鍵になることは「基本、y=sinx や y=cosx は微分を繰り返すと元に戻る」「（eのx乗）はいくら微分しても変化しない」ということです。また、その他の微分の式も定義をなぞってから覚えましょう。大問1個分の軸になる内容なので、分からないと取り返しのつかないことになります。また、複雑な関数で、対数をとってそれを微分するという技があります。これは結果だけを覚えたら確実に身につかないので過程を理解しましょう。絶対値の自然対数
こんにちは。今回から数回は微分に触れます。とはいえ数学Ⅱのそれとは大きく違い難しいです。微分積分は分からないと間違いなく不合格につながります。確実に抑えるべきなのは「積の微分」「商の微分」「合成関数の微分」「各種公式」の4項目です。 積の微分は公式からそのまま分かるはずなので、それをなぞれば自然と覚えるでしょう。商の微分はより複雑で、公式表(受験テクニックとしてなので本質には迫っていません)を見ながら「解きながら覚える」という方法が向いています。ただ、何が起こるか分からな
こんにちは。今回は無限級数と関数の極限についてです。 無限級数は数列の項が無限にあるときの総和です。これも有限の項の和から極限に飛ばす、一般項を特定する、など基本は大きく変わりません。これは型を理解することから始まるので、量に限らず種類を解いていく必要があるのだろうかと感じます。 さて、関数の極限です。今までは無限大にしかとんでいませんでしたが関数となるとどこの実数にも、負の無限大にもとびます。もっと直感が効かないようになります。分母が0になるようなら確実に約分するかくく
こんにちは。今回は無限等比数列の極限です。 無限等比数列とは等比数列の項がいつまでも続くというもので、公比に依存して収束や発散が決まります。－1＜公比≦1 は収束、それ以外は発散か振動ということを覚えていればいいです。ただ、これも複数の等比数列の組み合わせの場合はくくりだしなどを利用することになるので、その点を気づけるようにできればいいはずでしょう。 また、これは公比が変数という問題が多々出ます。このときは収束か発散か、条件を場合分けすることで解くので、場合分けの練習にも
こんにちは。今回は逆関数と合成関数です。これは微分積分に直接つながるものです。 逆関数と聞いて難しいように思えます(事実本当に難しい)が、xとy を入れ替えた、y=xについて対称な関数であるだけです。定義域・値域も入れ替わりが起こります。これを覚えればあとは大丈夫でしょう。高校の範囲内では定義と微分積分の式で多く出てきますが、後述する合成関数の方が出番が多いです。また、指数関数の逆関数が対数関数であるということくらいは分かっていてもいいでしょう。 さて、合成関数です。関数の
こんにちは。今回は各種関数の回です。各種関数といっても前半は気をつければ簡単です。 分数関数は変数が分母にある「反比例」です。これは中学の反比例とそんなに変わらないと思いますが、グラフを描くときは2本の曲線になるので、漸近線の存在を忘れずにしながらも、ちょうどいい点を打ってきれいに曲線を描きましょう。分からないなら図にするのが早いのは変わりません。また、方程式や不等式は変数のある分母部分が0にならないように条件設定をして式を解きましょう。とはいえ、不等式は先に図示した方が確
