数Ⅲの微分

2020年12月7日 10:26

こんにちは。今回から数回は微分に触れます。とはいえ数学Ⅱのそれとは大きく違い難しいです。微分積分は分からないと間違いなく不合格につながります。確実に抑えるべきなのは「積の微分」「商の微分」「合成関数の微分」「各種公式」の4項目です。

　積の微分は公式からそのまま分かるはずなので、それをなぞれば自然と覚えるでしょう。商の微分はより複雑で、公式表(受験テクニックとしてなので本質には迫っていません)を見ながら「解きながら覚える」という方法が向いています。ただ、何が起こるか分からないので「どうしてこの公式になるのか」定義をなぞって式変形をすることは1回はやりましょう。これがもしかすると「公式忘れた～」という時に役立つかもしれません。(あってほしくないことですが)

　さて、合成関数ですが、微分の公式は(主観的意見ですが)何を言っているか分かりません。やさしい言葉でいうと「カッコそのものを1つの文字と見て微分したもの」×「カッコ中の関数の微分」です。仮に最初の方で不安なら、数Ⅱの微分でもやった式を展開して確かめて下さい。正しい式であることが分かります。

　今回は各種公式に触れていませんが、分量も多くなったのでまた次回ということで。よろしくお願いいたします。