びこびこ

たまに投稿すると思います。

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固有ベクトルとユニタリ行列

どうも、お久しぶりです。 前回の投稿が4月。なぜこれほど次の投稿まで間隔が空いたのかというと、院試があったからです。こんな僕も暇じゃないのです。 さて、今回のテーマは固有ベクトルとユニタリ行列の関係について。これはまさに僕が院試の勉強をしていた時に疑問に思ったことだったので、せっかくだし記事にしようということで今回バーベル並みに重い筆を執った次第です。 疑問のきっかけ 院試の勉強で物理数学か量子力学かなんかをやっていた時に、行列の対角化の問題が出てきた。これはよくある操

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    • ルジャンドル変換のざっくり理解（物理）

      ルジャンドル変換とは、まあ簡単に言うと「ある関数が与えられた時、その関数の微分を独立変数にとって全く同等の情報をもつ関数を構築する操作」のことである。 なんのこっちゃわからんと思うのも仕方ない。この変換、操作自体は割と簡単なのだけど、意味するところがつかみにくい。 ということでこの記事では、そのルジャンドル変換をとりあえずざっくり理解したい人（主に物理学徒）に焦点を当てて書こうと思っている。 ざっくり理解においては「お気持ちを察すること」が重要になってくる。今回の場合は

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      • Maxwell方程式の罠

        よく自然現象を記述するうえで美しくまとまった方程式としてMaxwell方程式が紹介される。確かに4つの式で古典的な電磁気の諸現象をすべて記述できるのは驚くべきものだと思う。 この記事はそんなMaxwell方程式を正しく読む処方箋としてもらうことを目標として書いた。というのも、Maxwell方程式はたった4つの基礎方程式で与えられるため、意味を読み取るのは結構難しいのである。 今回はMaxwell方程式を読み取る上で間違えそうな点をピックアップしてそれについてちょっと議論してみ

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        • 厄日

          今日は紛れもなく厄日。そんなような出来事が立て続けに起こった。 とは言っても僕がもっと余裕を持って計画的に行動していれば防げたことがほとんどなので、「自発的に発動した厄日」と言うのが適切だろうか。 この出来事は8月に起こったのだが、どうしても今年のうちに成仏させておきたかった話である。 ・・・・ 大学3年生にとってこの時期はインターンシップの時期である。簡単に言うと、インターンとは企業がやっている仕事を実際に体験し、それを通して企業やその業界について知るみたいな感じで

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          続・平方数と数列

          ある人から立方数の数列も知りたいという要望(？)を頂いたので、考えてみようと思う。 実はこれ意外と単純で、ある考えを使えばすぐに式を構築することが出来る。 そもそも階差数列とは式でどのように定義されていたのか考えてみる。 階差数列を$${\{b_n\}}$$とすると、数列$${\{a_n\}}$$に対して $$ a_{n+1}-a_n = b_n $$ と定義されたのであった。 ここで数列を$${\{a_n\} = n^3}$$とおくと、$${(n+1)}$$項目

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          平方数と数列

          平方数。 $${1}$$，$${4}$$，$${9}$$，$${16}$$，$${25}$$，・・・・・ となっているが、これを数列で捉えなおし、各項の間において公差を取ると $${3}$$，$${5}$$，$${7}$$，$${9}$$，$${11}$$，・・・・・ のようにこれまた数列となっていることが分かる。 これは階差数列というものであった。初項$${1}$$、階差数列は$${(2n+1)}$$である。 つまり平方数を数列の式で表すと、 $$ \{a_n

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          乖離

          なんの乖離か。 簡単に言うと僕と家族の間のお笑い価値観の乖離である。 僕はお笑いが好きだが、本格的にお笑いに傾倒していったのは実は大学に入ってからで、きっかけも芸人ラジオからだった。 芸人ラジオを通して直接ではなくともネット上でリスナーの人と繋がったり、そこから見たこともないようなアングラ芸人に触れたり、はたまた能動的にエンタメを摂取したりすることで、お笑いの世界が広がっていく感覚がたまらなく好きになっていった。 そんな中、去年の夏頃の特番で松ちゃんとウッチャンのテレビで

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          平方数について

          　Twitterに呟こうとしたことがとてつもない分量になってしまったため、わざわざこのnoteに新しくアカウントを開設して書き記そうと思う。 　タイトルは平方数について。もっと言うと平方数の簡単な作り方のようなものについてちょっと書きたいことがあった。今から書くものは中学生向け。だから数学クラスタのみならず普通の人でも当たり前だろと思われるようなものである可能性が高いため、そういった方はどうか今回は見逃してほしい。 　やっと本題に入るが、学生の頃「平方数は15²まで覚えて

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          平方数について

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