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数学・物理・自然科学

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数学・物理・自然科学にかかる記事群。
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記事一覧

運動とラグランジアン

基本的にはChatGPT4oくんに聞いたものです。 ラグランジアンラグランジアン力学では、物理系…

アルちゃん
1か月前

直線

ベクトル使ってあれやこれやはこちら 直線の方程式計算幾何: 理論の基礎から実装まで (アルゴ…

円の面積

まだ未検証 円周長を半径r分走査する円の円周長は$${2\pi r}$$ 半径$${r}$$を拡大しながら円…

アルちゃん
4か月前
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確率・統計

文体が変わったらChatGPT4くんがまぎれこんでます。 参考図書 続・わかりやすいパターン認識…

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統計基礎:代表値(要約統計量)

ヒストグラム階級(Class) 統計学における「階級」は、一般的に、データを整理しやすいよう…

いろいろな関数

クロネッカーのデルタ ディラックのデルタ関数以下の3つの性質を有する。 入力値が0でな…

最小二乗法

重回帰、および行列形の正規方程式はこちら。 はじめにまず金谷先生の本を買います。 これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで 単行本 – 2003/6/1金谷 健一 (著) 適当なN個のデータ点が観測されたとして それらになんらかの関数をあてはめたい。 なぜならば一度適切な関数を得ることができたならば、次からは新たなデータを改めて観測することなくだいたいこんなもんだと予測できるからである。 なんらかの関数を得る方法はいろいろあって、得られたデータ点を

回帰

参考図書 多変量解析法入門 (ライブラリ新数学大系) 単行本 – 2001/4/10 永田 靖 (著), 棟近 …

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最尤推定

母数を入力とする尤度関数をたてる。 尤度関数の対数をとって単調増加関数である対数尤度関数…

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ベイズ

記事を分割しました。 ベイズの定理一番簡単な形は $$ P(A|B)=\frac{P(A,B)}{P(B)}=\frac{P(…

機械学習(1)パーセプトロンまで

この記事は学習が始まったばかりです。 機械学習人間が自然としているような認識能力をコンピ…

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機械学習(2)ニューラルネットから

このページは学習中です。 前回 参考文献 ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディー…

非圧縮性ナビエ・ストークス方程式

この記事はまだ勉強中です。 参考図書 流体解析の基礎 (日本語) 単行本 – 2014/3/26 河村 哲…

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応力

別の切り口はこちら ある物体に外力が作用している時、物体中に任意の断面を想定し、そこにかかるのが内力。 単位面積当たりの内力が応力ベクトル。 x軸に垂直なyz平面 y軸に垂直なzx平面 z軸に垂直なxy平面 これらに囲まれた微小体積を考えた時、各面から生えてる面積力ベクトルが応力ベクトル。3面分の応力ベクトルの成分並べたのが応力テンソル。 以下のような感じに座標系をとったとき 各面には面に垂直な応力成分が1つと、面に平行なせん断応力成分が2つ掛かる。 各面からは