アブストラクトゲームには「解かれる」という「テーマ」がある。
この記事はアブストラクトゲーム Advent Calendar 2023の１日目の記事として書かれました。
はい、どうも。
珍ぬと申します。
４年半近く、noteでボードゲームやパズル関連の記事をかれこれ３００本書いています。
去年に引き続き、アブストラクトゲーム Advent Calendarを立ち上げました。
初日なのにも関わらず相変わらず変なことばかり書いております。
よろしくお願いします。
オセロが解かれた
アブストラクトゲーム界隈（こんな界隈があるかは謎ですが）において、今年最も話題になったのは、８×８盤面のオセロが解かれた論文が発表されたことでしょう。
結論は、「弱解析（双方のプレイヤーが最善手を打ち続ける状況）においては、引き分けになる」でした。
この辺のもっと詳しい解説は、以下のサイトやブログなどを御覧ください。
論文のタイトル『Othello is Solved』には、元ネタがあります。
2007年に、８×８盤面のチェッカーが解かれました（こちらも、最善手を打ち続けると引き分けになる）。
この論文のタイトルが『Checker is Solved』です。
再来ということですね。
ちなみに、８×８の盤面より小さいサイズのオセロは、完全解析済みです。
情報処理学会研究報告の『縮小盤オセロにおける完全解析』などが参考資料となります。
解かれるように組み立てたゲーム
去年の「アブストラクトゲームAdvent Calendar」２５日目に、こんな記事を書きました。
ざっくりまとめると、
・ニムなどの、いくつかのゲームを数学的に解いてきた（解析してきた）。
⇒組み合わせゲーム理論として発展する。
・チューリングが、チェスのアルゴリズムを組み立てた。
⇒これ数学的に考えること（数学的要素を抽きだす：抽象化）ができる。
⇒チェスは組み合わせゲーム理論などで数学的に抽象化して解析できるのでは？
です。
とはいえ、何でも数学的な要素を取り込むわけではありません。
アブストラクトゲームの定義のひとつで「二人零和有限確定完全情報ゲームとほぼ同義」がありますが、「零和」「有限確定」「完全情報」などの数学用語に則したものです。
という仮説を立てて、いろいろ考えてみる。
https://note.com/ztatak/n/nb309d0ccb9ce
（引用ではひとくくりにしているので、ちょっと失敗していますが）「確定」は「サイコロのようなランダムな要素が存在しない」ことなので、ポーカーや麻雀のように不確定（手番で使用する駒（カード・牌）を決めることができない、など）な要素のゲームは、アブストラクトゲームの定義から外れるのです。
で、何がいいたいのかですが、アブストラクトゲームは、組み合わせゲーム理論上からみると、解かれる問題という研究者の飯の種です。
アブストラクトには「組み合わせゲーム理論」というテーマがある、と見ることができます。
……いやあ、屁理屈ですかね？
アブストラクトゲームには「テーマが存在しない」がかつてあった？
Wikipediaの「アブストラクトゲーム」の項目から引用します。
アブストラクトゲーム (Abstract Games) とは、ゲームの分類の1つで、名前通り抽象的（アブストラクト）で、元となった現実の出来事（テーマ）などとゲームの内容とが余り関係のないものになっている（高度に抽象化されている）ゲーム、あるいは具体的なテーマが全く存在しないゲームを指すことが多かった。
文末に注目です。
「多かった」。
過去形です。
しかし、いまだに
アブストラクトゲームは、「テーマ」のないゲームだ
が、どちらかといえばマジョリティ（多数派）として流布して、賛否両論を繰り返しています。
なぜ、こんな事になっているんでしょうかね？……って、考えたこともなかった。
これ、アドベントカレンダー最終日にあれこれ書こうと思います。
ということで、モヤモヤしたまま記事を締めくくります。
では引き続きアブストラクトゲーム Advent Calendar 2023、よろしくお願いいたします。
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