【669】算数の教え方　ー倍数と公倍数ー

算数が苦手な子に、親御さんが算数の勉強を
教えるときのポイントを書いています。

今日は、倍数と公倍数について

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倍数とは、ある数字の◯倍になっている数です

４の倍数は、４、８、１２、１６ですね。

倍数は、理解すること自体にはつまづく子の
比較的少ない単元ですが、問題文がちょいムズ

４の倍数は？と聞かれれば大丈夫そう。

だけど、間違うのが多いのは、こんな問題

５０、８８、１７１、２６０
このうち、４の倍数はどれでしょう？

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「倍数」という言葉だから、かけるのは分かる
けど、問題文によっては割らないといけない。

だから、倍数の教え方のポイントは

「◯の倍数」＝「◯で割り切れる数」

このように言い換えられることが重要です。

上の問題なら

５０÷４、１７１÷４は割り切れませんが
８８÷４、２６０÷４は割り切れます。

なので、４の倍数ということになります。

「◯の倍数」＝「◯で割り切れる数」
この言い換えができることで
今後の単元の理解がしやすくなります。

例えば、割合という単元では
「◯倍」とつく数字が「割合」だ
と習います。

例えば、割合の公式は
比べられる数＝もとの数×割合
のようなものがありますが、

全体の0.8倍は？という問題では
0.8のことを「割合」と呼びます。
混乱する子の多いこと。

割合はもっと難しい単元なので
倍数のところでは、まずはこれ

「◯の倍数」＝「◯で割り切れる数」

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続きまして、公倍数は、
2つ以上の整数に共通する倍数のことです。

「公」という字は、
「みんなの」や「共通の」という意味です。

言い換えると、２つの数の倍数をあげたとき
「両方ともにある倍数」が公倍数です。

２と３の公倍数は、６、１２、１８…ですし
「最小公倍数」は、６ですね。

公約数と最小公倍数についても、
ボクはベン図をつかうことをオススメします。

ベン図の使い方は、公約数で説明してみました。
公倍数はもっと簡単ですが似ています。

公倍数は、分数で通分するときに使うので
意外に重要な単元です。

ちなみに、２と３の公倍数のような
小さい数の公倍数は、九九でいけるので
見つかりやすいですが、

１２と１５の公倍数は？というように
大きな数の公倍数は、ちょっと大変。

そういう場合は「連除法」というものが
有名な計算方法ではありますが、
中学受験するならまだしも
学校の算数レベルではいらないかな
とも思いますので、ご興味ある方は
「連除法」と検索してみてください。

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また、最大公約数と最小公倍数という
言葉に混乱する子も多いです。

最「小」公約数は、いつも「１」
最「大」公倍数は、決められない

「最小」と「最大」の意味を
改めて説明して、ちゃんと
区別できることが大切です。