【669】算数の教え方 ー倍数と公倍数ー


算数が苦手な子に、親御さんが算数の勉強を
教えるときのポイントを書いています。

今日は、倍数と公倍数について

*

倍数とは、ある数字の◯倍になっている数です

4の倍数は、4、8、12、16ですね。

倍数は、理解すること自体にはつまづく子の
比較的少ない単元ですが、問題文がちょいムズ

4の倍数は?と聞かれれば大丈夫そう。

だけど、間違うのが多いのは、こんな問題

50、88、171、260
このうち、4の倍数はどれでしょう?

*

「倍数」という言葉だから、かけるのは分かる
けど、問題文によっては割らないといけない。

だから、倍数の教え方のポイントは

「◯の倍数」=「◯で割り切れる数」

このように言い換えられることが重要です。

上の問題なら

50÷4、171÷4は割り切れませんが
88÷4、260÷4は割り切れます。

なので、4の倍数ということになります。

「◯の倍数」=「◯で割り切れる数」
この言い換えができることで
今後の単元の理解がしやすくなります。

例えば、割合という単元では
「◯倍」とつく数字が「割合」だ
と習います。

例えば、割合の公式は
比べられる数=もとの数×割合
のようなものがありますが、

全体の0.8倍は?という問題では
0.8のことを「割合」と呼びます。
混乱する子の多いこと。

割合はもっと難しい単元なので
倍数のところでは、まずはこれ

「◯の倍数」=「◯で割り切れる数」

*

続きまして、公倍数は、
2つ以上の整数に共通する倍数のことです。

「公」という字は、
「みんなの」や「共通の」という意味です。

言い換えると、2つの数の倍数をあげたとき
「両方ともにある倍数」が公倍数です。

2と3の公倍数は、6、12、18…ですし
「最小公倍数」は、6ですね。

公約数と最小公倍数についても、
ボクはベン図をつかうことをオススメします。

ベン図の使い方は、公約数で説明してみました。
公倍数はもっと簡単ですが似ています。


公倍数は、分数で通分するときに使うので
意外に重要な単元です。

ちなみに、2と3の公倍数のような
小さい数の公倍数は、九九でいけるので
見つかりやすいですが、

12と15の公倍数は?というように
大きな数の公倍数は、ちょっと大変。

そういう場合は「連除法」というものが
有名な計算方法ではありますが、
中学受験するならまだしも
学校の算数レベルではいらないかな
とも思いますので、ご興味ある方は
「連除法」と検索してみてください。

*

また、最大公約数と最小公倍数という
言葉に混乱する子も多いです。

最「小」公約数は、いつも「1」
最「大」公倍数は、決められない

「最小」と「最大」の意味を
改めて説明して、ちゃんと
区別できることが大切です。


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