【算数・数学備忘録217】

関数微分①

「導関数を求める」=「微分する」である。

導関数の定義はf´(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x)/hである。

f(x)=x^3を微分する。
f´(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x)/h
=lim h→0 (x+3)^3-x^3/h
=lim h→0 x^3+2x^2h+3xh^2+h^3-x^3
=lim h→0 (3x^2+3xh+h^2)
=3x^2+3x・0+0^2=3x^2である。