【算数・数学備忘録141】

約数と倍数と倍数の判定法(算数も網羅)

整数の性質に入る。整数をより深く理解する箇所である。

正の整数(自然数)、0、負の整数をあわせて整数という。
2つの整数a、bと(b≠0)、ある整数についてa=bcが成立するとき
bはaの約数、aはbの倍数となる。

算数と違うところは負の数が入ることである。

20の約数は、1、2、4、5、10、20と－1、－2、－4－、5、－10、－20(全部で12)

5の負の倍数を大きい順に3個求めると、－5、－10、－15

倍数の判定法
2の倍数　一の位が0、2、4、6、8
3の倍数 各位の数の和が3の倍数
4の倍数 下2ケタが4の倍数、または00
5の倍数 一の位が0、5のいずれか
6の倍数 2の倍数かつ3の倍数
8の倍数 下3ケタが8の倍数または000
9の倍数 各位の数の和が9の倍数

7695は2、3、4、5、6、8、9のうちどの数の倍数か?

1の位が5なので5の倍数は確定、2ではないので2、4、6、8は該当しない。7 + 6 + 9 + 5 =27なので3と9は該当する。

よって3、5、9の倍数である。