【算数・数学備忘録213】

対数関数を含む方程式と不等式

①真数>0からxの範囲を求める
②両辺の底を揃えて方程式と不等式を解く(不等式では底が1より大きいか否か)
そして①と②のxの範囲をもとに答えを出す。

log^3(x+2)<3

(x+2)の真数は正なのでx+2>0 x>-2となる①

右辺の3を用いて3=log^3 3^3=log^3 27
log^3(x+2)<log^3 27
底3は1より大きいから x+2<27 x<25となる②

よって①と②より-2<x<25となる。