【算数・数学備忘録207】

有理数の指数

有理数とは分数x/yの形に表される数である。
a>0でmを整数、nを正の整数、rを正の有理数とする場合以下のようになる。

①α^m/n=n√α^m=(n√α)^m
とりわけα1/n=n√α

②α-r=1/a^rである。

16^1/4=4^√16=4^√2^4=2
27^2/3=3^√27^2=3^√(3^3)^2=^3√(3^2)^3=3^2=9