【旅で学ぶ数学】札幌の2つの市場の関係を数式で表すとこうなる！

2つの市場の関係式→Y=-14/23X -41/23

札幌の街って、座標に見えませんか？

松本空港からFDAで丘珠空港へ移動していたときのこと。札幌市上空に入ったときに観た、札幌の街並み。札幌には、すすきのという繁華街、さっぽろテレビ塔、円山公園など観光名所がそろいます。

札幌の碁盤の目状の街並みを上空から見て思いました。「札幌の観光名所を線で結べば、面白いんじゃないか？」
数学が好きな方であれば、伝わる感覚かもしれません。子どものころに遊んだ線結びというゲーム。点と点を結んでいくことにより、動物などの形が浮かび上がります。そのような感覚です。

「点と点を結ぶだけでは、面白くない。式で表そう。」理系心が沸いていきました。今回のテーマは、「2つの場所の関係を式で表すと、どうなるか？」
役立つ情報の提供より趣味を文章化してみた企画となっています。

札幌市には、二条市場と札幌場外市場という2つの市民の台所があります。
以前、実際に2つの市場を訪れて、市場の雰囲気について語りました。北海道中から集まった海鮮、野菜、果物がズラリと並び、人々の活気もあふれていました。

今回は、この2つの市場の関係を数式で表します。

札幌の2大市場の位置を線で結んでみる

脳内の思考を数式など記号を用いて言語化した学問が数学だと思います。

一つ一つの区画の角は、座標で表すことができます。座標とは、位置を表すための目印。座標が集まるほど、より正確により浮かび上がって形が見えます。点が集めて点と点を結ぶと、ある形が見えます。点を結んで見えた形のことを、グラフといいます。直線もあれば、曲線もあり、用途によって形を変えます。

東西をX軸、南北をY軸、東、北を正方向とし、(東西方向,南北方向)=(X,Y)とします。軸は、基準を表します。札幌市の繁華街の場合、東西の基準=X軸は、大通、南北の基準=創成川です。
(X,Y)=(0,0)は原点といい、軸の交点のことを指します。

札幌の原点を探った旅について、↓の記事をお読みください。

二条市場の住所は札幌市中央区南3条東1～2丁目、場外市場の住所は札幌市中央区北11条西21丁目。

二条市場の住所は(1,-3)、(2,-3)、札幌場外市場の住所は(-21,11)と表されます。単純化するため、今回は、二条市場の住所を(2,-3)のみとします。2点を結ぶ直線を描くことができます。

グラフで表現するとこうなる

数学好きの趣味は、見えた形を式で表そうとすること。数学は、頭の中を言語化するための手段だと思います。例えば、ものの見え方。まったく同じもの(大きさaとする)でも、近づくほど大きく見えて、離れるほど大きく見えます。ものからの距離をX、見える大きさをYとすると、Y=aXと表すことができます。

式で表すことにより、XまたはYの値が決まると、もう一方の値も決まります。

札幌の2大市場の関係を式で表す

今回は、二条市場と場外市場の関係について、式に表してみます。複雑かと思いますので、数学が苦手な方は、途中の式を飛ばして結論だけ見ていただいてもいいです。

直線のグラフの式は、Y=aX+bと表されます。aは傾きと言い、X軸方向へ1進んだとき、Y軸方向に増加する量を表します。直線の場合、増え方は一定です。bは切片といい、X=0のときのYの値を示します。

先ほどの2ヶ所の住所のX,Yの値を式に入力し、b=-aX+Yの式に変換します。

二条市場: -3=2a+b→b=-2a-3
札幌場外市場:11=-21a+b→b=21a+11と表されます。

bは同じ答えのため、二条市場の式に札幌場外市場の式を入れて、aの値を求めます。

-2a-3=21a+11→a=-14/23

二条市場の式にaの値を入れると、bを求めることができます。

b=-2x14/23-3=-41/23

よって、二条市場と札幌場外市場を結ぶ直線は、Y=-14/23X-41/23という式で表すことができます。

今回は、二条市場と場外市場の位置関係を式に表しました。さらに使える形に変換します。次回、2つの市場の関係を距離という概念で見ます。

2つの市場の情報

二条市場

営業時間　7:00~18:00(飲食店は6:00〜21:00)
※店舗により異なる
定休日　　店舗により異なる
アクセス　地下鉄大通駅から徒歩5分
JR札幌駅から徒歩20分

札幌市中央卸売市場 場外市場

営業時間　7:00~18:00(飲食店は6:00〜21:00)
※店舗により異なる
定休日　　店舗により異なる
アクセス　地下鉄東西線二十四軒から徒歩7分
JR桑園から徒歩10分

参考文献

ものがわかるということ (単行本)