遠心力 : 中心から離れようとする力

遠心力 : 中心から離れようとする力

前 向心力について 書いていました。

その前に 弦の速度を 重さからみた 力 も 見てみました。

"微小区間" に注目

力がかかる 微小区間 を拡大します。

同じ速度で回わっている 物体の、
遠心力 Ff は 中心から離れようとする力 のことです。

力がかかる 
ほんの少しの区間 には、

- Ff : 遠心力
- ds : ほんの少しの長さ (弧の長さ)
- dΘ : ほんの少しの角度 (dsが弧となる角度)
- ρ : ds部分には ほんの少しの重さがある (線密度)
- r : 円の半径

円運動 の 速度と角度

物体が ある速度で 回って、
dt 時間 に ds だけ 動くと、速度 は、

(1) 速度 v

扇と弧の関係があるので、  ds = r dΘ
角度 dΘ は、

(2) 角度 dΘ

円運動の 速度の向きの 変化

円運動なので
物体が 1 から 2 へ 動いても、速度は  変わりません。

でも、速度の向きが。

それぞれの速度 の 原点 を合わせて描いてみると、
速度の 方向の変化 が分かります。

それぞれの速度 の 原点 を合わせて描いてみると、
速度の 方向の変化 dv  が分かります。

扇と弧の関係から、
速度方向変化の 角度 も ds に対する角度と 同じ dΘ 。

(3) 速度の方向の変化量 dv

力で 物体は 加速する

加速度 α は、 時間ごとの 速度の変化です。

アクセルを踏みつづけると、車のスピードが上がっていくように、
力をかけると、物体の 速度は、時間ごとに上がっていきます。
それが 加速 です。

上の (1)、(2)、(3) の関係を当てはめて、
加速度 α を整理。

力 Power パワー

力 F  は、
物体(質量) m を
加速 させます。

F  =  m α

物体の重さが ρ ds で、加速度が α の力 である
遠心力 Ff は、

おまけ

遠心力 Centrifugal Force は、

Latin語 centrum (“center”) + fugiō (“to flee”)
直訳だと、"中心から離れようとする力" ですね。

まとめ

- 遠心力は、中心から離れようとする力 
- 力 を 分解して考える
- 円運動の速度 の 変化の 向き に注目する (ベクトル)
- 力 は 物体(質量) を 加速 させる

つづく

次は、前も出てきた、
sin(x)の  x が小さいとき、 x になる 理由
について、、