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干場数理塾 hoshiba math school

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塾講師の雑感です。数学、物理、語学、音楽。
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#統計学

確率変数の「和」「再生性」からの「畳み込み」、よく分からないお友達集まれ その1

確率変数の「和」「再生性」からの「畳み込み」、よく分からないお友達集まれ その1

 皆さんよくお集まりで。

よく分からない原因(推測)「再生性」という用語は少し分かりにくい

 いきなり本題ですが、確率変数に再生性があると言っても標準正規分布-2$${\sigma}$$より左の端っこが齧られてなくなってもまた生えてくるという話、では全くないことは薄々気付いておられたことでしょう。

 ふざけている訳ではありません。「分布の再生性」は、英語の reproductive prop

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【統計学】ピアソンのカイ二乗検定の統計量、分母が分散ではなく期待値なのが納得いかないので証明してみた

【統計学】ピアソンのカイ二乗検定の統計量、分母が分散ではなく期待値なのが納得いかないので証明してみた

ピアソンのカイ二乗検定$$
\chi^2=\sum \dfrac{(O-E)^2}{E}
$$

 ピアソンの$${\chi^2}$$検定で出てくる統計量です。適合性、独立性などありますが、多分全部これです。$${O}$$は観測値、$${E}$$は期待値をざっくり表しています。
 この統計量を二項分布近似で書くと、試行回数$${n}$$、起こりうる事象の数を$${k}$$、その連番を$${i}$$

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【社会人講座】統計学では何をしているのか

【社会人講座】統計学では何をしているのか

はじめに 「最強の学問」と言われる統計学。自然科学、社会科学、ビジネスとあらゆる分野で、確実かつ説得力のある根拠を得るための手段として活用されています。

 この統計学、教科書、関連書籍、ウェブサイト、動画等が数多く出回っており、独学も不可能ではありません。
 ただ、実際に独学するとなると、まずは聞き慣れない専門用語を理解することと、最低限の数学知識が必要であることが壁となって立ちはだかります。

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【視覚化】ベクトルの内積

【視覚化】ベクトルの内積

 統計学基礎を一般の人に教えるにあたり、どうしても高校程度の数学が必要になるのですが、数式を見るだけでケロケロとなる人の気持ちも分からんでもない。
 なんとかならないものか。
 統計学の視覚化には、ベクトルを含む線形代数が最適。よし、この際、線形代数の基本の視覚化に挑戦し、数学的にも正しく、ごまかさず、かつ難しくないように工夫してみようと思ったのが地獄の始まりでした。
 ネットを調べてみても、「一

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