４次元空間についてオネェに考察させたらロマンが溢れだして止まらなくなった

オネェ：次元について考えてたら面白くなってきたから書き散らかすわ。

私：「次元って３Dとか2Dとかの？」

オネェ：そうね。まずは思考のスタートラインをそろえるために、これ見てちょうだい。

ちゃんと見た？

「おう、なんとなく雰囲気はつかめた。そんで今からどんな話するん？」

4つ目の軸、w軸は確実に”時間軸”だわよね、という話よ。

「ぬん、、」

私はね、積分したらひとつ上の次元に行けるんじゃないかと思ってるの。点をいっぱい集めたら線になるでしょ。そして線をいっぱい集めたら面になるじゃない。さらに面をいっぱい集めたら立体になるわよね。

「いっぱい集めたら面になるのとかはわかるけど、、積分？」

あらやだ坊や、積分もわからないの？

「いやわかるけど。面積求めるやつでしょ」

そうね。でもここではもっと感覚的に捉えましょう。とりあえず積分の前に微分のイメージを捉えなさい。目の前に立派な大根があるとするでしょ？

「ほい」

それを微分、つまり超絶細かくきざんで。

「おう、丸い面が大量生産されるな。」

その丸いひらひらしたやつを一つ取って、またもや超絶細かく切る。

「ほっそい線みたいな大根が大量生産されるな。なるほど、ここからさらに刻むと点が大量生産されるわけか。つまり超絶細かくきざむと、言い換えれば微分すると次元がひとつづつ下がるんやな」

そうよ。積分はその逆よ。

「あーなるほど。イメージはできた。積分したらひとつ上の次元に行けるってのも頷ける。」

イメージでなんとなく捉えるのも大事だわよね。微分は細かくきざむんだけど、積分は言っちゃえば一定の方向に無限にコピペしていくようなものね。

そこでよ、坊や。話を戻しましょう。１次元を積分すると２次元になり、２次元を積分すると３次元になるのは感覚的に理解したわね？　じゃあ４次元が何なのか知るためには、３次元空間を積分、つまりは一定の方向に無限にコピペしていけばいいと思わない？

「あー確かに。うーーん。でもその一定の方向がわからないよね って話なんじゃないの？　俺らは３次元に住んでるんだから一つ上の次元は知覚できないのが当たり前だし。
今まではX軸からY軸、Z軸って増やしてこれたけど、それは今までのすべての軸に対して直角な軸を作れたからじゃん。ここからさらに軸増やすの無理じゃね？　俺らの知覚できる範囲の話だけど。」

そうやって”直角”とか変なルールに縛られるからダメなのよ。ナンセンス。
なぜ直角なのかの理由、本質は　”既存の軸の値に影響を与えないから”　でしょう？

「ん？」

ほら、XYZ三つの軸がある座標空間を考えてみて。その中のどこかしらに点を打つとさ、その点は（x,y,z）=（3,5,2）とかで表せるじゃない。たとえばの話よ。
それでz軸方向にぎゅんっっと持ち上げたら（x,y,z）=（3,5,100）とかになるじゃない。この場合z軸がいくら動いてもxとyの値には影響を与えないわよね。

「ほいほい」

でももしz軸がx軸側に30度とか傾いちゃってたらさ、zの値引き上げるとxの値もその半分くらい増加しちゃうでしょ。そういう変数の干渉を防ぐために直角にしてるだけであって、逆に言っちゃえば他の変数に干渉さえしなければ、直角だろうとそうでなかろうとどうでもいいのよ。

「まぁ言ってることはわかるけど。そんなら4つ目の軸はなんなんだい？」

時間軸だと言ったはずよ。

「あー言ってたね。むーん、、たしかに時間軸なら他の変数に直接干渉することは無さそうではある。」

でしょ？　あたしはね、３次元の空間を時間軸に沿って積分していくことで、つまり無限にコピペしていくことで歴史が紡がれると思ってるの。

「あー言わんとしてることがようやくわかったわ。　なるほどなるほど、俺たちが今生きてる動的な世界を、静的な３D空間を無限コピペした結果だと考えるわけね。スマホでﾊﾟｼｬｼｬｼｬｼｬって写真を連写してる感じか。
ほぇ～～、、ってことは我々は３次元空間に住んでると思ってたけど、そうじゃなくて既に時間軸のある４次元空間に片足を突っ込んでいるのか。」

んまぁそうね。でも３次元空間に ”住んでいる” という言い方をしてる時点で時間軸があるのを暗示してるから、それはそれでいいんだけどね。

「でもさ、”４次元空間” とかよく聞くけど、4つ目の軸が時間軸だとなんか ”空間” っぽく無くね？　しっくりこないっつうかなんつーか、、、 やっぱ空間って言うからにはさ、我々には見えない、x,y,z軸すべてに直角な軸がどこかに存在していると考える方が自然でしょ。　x,y,z軸と距離で表せる指標でやってきたんだからさ、w軸も距離で表せる指標の方がいいんじゃない？」

もともと1Dも2Dも空間じゃないんだから空間にこだわらなくていいのよ別に。４次元空間って言い方をするようになったのは３次元空間の語感が尾を引いているだけだわよたぶん。そんでもって３Dは空間だから”３D空間”と言ってもいいけども、４次元空間は言うとしたら４次元時空間だわよね。
それに距離で表せる指標がいいって言うけどさ、大事なのはその変数に値を入れることで結果が一意に定まることでしょ？　”昨日ここにあったもの” って言えば必ず一つに定まるじゃない。それがきっと大事なことなのよ。定まれば距離でも時間でもどんな指標でもいいのよ。

「まぁそー言われればそうな気もしてきた。空間にこだわらないなら時間軸が４つ目の軸でもいっか。面白いし。
そうなると、、、俺ら人間は一応４次元時空間に存在してるんだけど、時間軸を使いこなせている訳ではないってことか。他の軸はある程度自由に動かせるけど、時間軸に関しては正の方向に、一定の速度で進むことしか今はできていないからね。」

あたしたちの限界ね。そしてその限界に挑戦しているのが相対性理論とかタイムマシーンとかそこら辺なのかもしれないわよね。

「なるほどねぇ～。
もしさ、時間軸を使いこなせる生命体がいるとするじゃん。彼らってどんな生活してるんやろな。」

GoogleMapのウルトラ進化版みたいなので遊んでんじゃないかしら。 今は緯度(x)、経度(y)を入れて場所を探せるじゃない。　彼らはさらに標高(z)とか時間(w)を加えて、色んな時代の色んなシーンを見て盛り上がってるわよ。織田信長がお城で寝ているときのお顔、あたしもまじかで見てみたいなぁ♡

「いやなぜに寝顔やねん。確かに織田信長の実際の顔は気になるけど。」

夢が膨らむわね。

「たしかに。ねね、そういう存在が実際にいるとして、俺たちが彼らのことを知覚することはできるのかな。」

出来るんじゃない？　ほら、写真に写りこむ幽霊とか怪しいでしょ。あいつら絶対4つ目の軸使いこなしてるわよ。

「あはは確かに。幽霊関連のエピソードでウソとは思えないやつとかたまにあるもんね。それに彼ら写真に写るとなんか半透明だったりするし。俺らみたいな４つ目の軸を一定の速度でしか進めない種族が彼らを観測すると、あんな風に映っちゃうのかもね。」

危害加えてこない限りカワイイ子ちゃんなんだけどね。そういうの考えると、 ”存在” ってかなりあいまいな概念だと思わない？　時間軸に依存してるっていうか、、、ほら、ある程度の期間そこにいてもらわないと「存在した」って言えないじゃない。ある一瞬に写真とかで観測できたとしても、彼ら時間軸を自由に移動できるんだからその一瞬から逃げちゃいそうだわよね。写真という証拠は残ってるんだけど、タイムマシーンを使ってその一瞬に戻っても二度と観測できない、、、みたいな。
んもぅ！！　時間軸を自由に移動されちゃったら存在してんだかしてないんだか良く分かんない状態になっちゃうわ。

「観測できても存在していたと言い切れない、、、存在の定義がゆらぎますな～～」

そうだわよね。存在ってよくわからないわ。
そういえば世の中には観測して初めて状態が決まるタイプのモノがあるじゃない。シュレーディンガーの猫あたりの界隈の。

「あーはいはい。量子力学の "重ね合わせの状態" とかでしょ？」

そう。現状ではあれは ”存在確立の波” なるものがあるから観測するたびに状態が変わるんだ ってことになってるんだけど、、

「うむ」

観測されるニュートリノ自身が時間軸を使いこなしちゃうもんだから、あたしたちが観測するたびに状態が変わっているように見えているのだとしたら、、、

「ありえない！！　だけど面白い！！！」

ロマンよねぇ、、、

「ウルトラロマンだぁ！！！！」