算数と数学の違い【2024/06/08,09】

こういう人いるよね

LINEについて、すぐに既読をつけて返事をしないと怒るのに、逆の状況になると平気で「LINEなんて見てないから〜」とかいう人いるじゃないですか。
（前者の怒ってきた時に、僕が同じこと言ったらどう返してくるんですかね…）
もう少しこれを広げると、自分のことを棚に上げて、人のことを指摘する人っているじゃないですか。
人間である以上仕方ないところもありますし、
僕も自覚がないだけで、そういうことやってそうなところはあるので、
あまり人のことを指摘できないのですが…
なんかね、あまりいい気分はしないですよね。
自分はなるべくそういう人にならないようにしていきたいものです。

算数と数学の違い

僕には弟がいます。
弟は僕よりも数学力が高く、弟と話をしていると僕がまだ知らない用語がよく出てきます。
そんな弟はまだ小学生なのですが、算数のテストで少々問題が起こりました。
というのも、円周率に関するテストで「円周率を3.14とする。」という文言がなかったそうなのです。
その為、弟は「円周率が定義されていないため答えを出せない」的なことを書いたところ、(一応円周率が3.14であった場合の答えも書いていたそうですが…)減点されたそうなんです。

それで弟が説明を求めたところ、学校からは「教科書に円周率は3.14であると書いてあったでしょ。」という説明を受けたそうです。

さて、どうしましょうか。
(僕がどうこう言ってもどうしようもないのですが。)
ただ、私見を述べさせてもらう前に、今回の一件で算数と数学の違いについて調べてみたので、先にそれについて書こうと思います。

算数と数学。
特に考えなければ、ただ小学校と中学校以降で呼び方が変わっただけのように感じます。
でも実際にはそれを学ぶ"目的"という違いがあるようなのです。
というのも、算数は日常的な計算において正確に答えを導き出せるようになることが目的であるのに対して、数学は日常的には目にしない抽象的なものを使って、「なぜそうなるのか」という理論的な過程を理解できるようになることが目的なんだそうです。

要するに、数学では√(ルート)や負の数といったものを扱いますが、
算数ではそんなものは扱いません。
算数の目的は日本人として日常生活に必要な計算能力を身に着けることです。
なので、日常的な計算においてπとかが出てきては困るんです。
例えば、円の面積と四角形の面積を比較するとき、16π㎠と64㎠になってしまうと、比べようがないのです。
50.24㎠と64㎠で比べないと、実用的には問題なのです。
なんなら、円や球の面積でπが出てきたとき、私たちは無意識に3.14や計算が面倒くさければ3をかけておおよその数値を出しているはずです。

また、似たようなものとして理科と数学の違いも挙げられると思います。
計算をして答えを出したとき、理科ではあまり分数で答えを出すことはせずに、小数で答えを出していましたよね。
逆に、数学では少数で答えを出しても間違いではありませんでしたが、
基本的には分数で答えを出していたと思います。
これも、目的の違いといったことが、分数で答えを出すか小数で答えを出すかという違いに繋がっていると思われます。

数学では理論的に正しいものを求めますから、たとえそれが割り切れないものであったとしても、理論上正しい数値を答えとします。
一方で、理科というものはほとんどすべてのものが現実に基づいてます。
ですから、例えば塩を測るとき、3/10グラム測ってくださいと言われても困るわけです。
少々誤差が出たとしても、0.33グラムじゃないと測ることができないのです。
理科と数学の違いについてはこれは私の推測も混じっていますが、多分こういうことだと思います。

ということで、そもそも学ぶ目的が違うのですから、正しいとされる答えも計算方法も違って当たり前です。

さて、小学校のテストに戻りましょう。
これが”算数”のテストであることを考えると、前述した算数の"目的"から、
多少誤差が出たとしても、日常生活で表すことのできる数値を答えとしなければいけません。
ですから、弟の回答した「円周率が定義されていないので答えを出すことができない」というのは、算数の目的から考えると間違いとなります。

ただ、学校の説明にも問題があったといえるでしょう。
小学校低学年ならまだしも、相手は小学校高学年なのですから、
「教科書に書いてあるから。」ではなく、「目的が違うから。これは”算数”だから。」と説明するべきだったのではないでしょうか。

また、この手の円周率を扱う問題では「円周率を3.14もしくはπとする。」と書くのはもはや当たり前です。
これを書かなかった以上、
例えば算数なら現実と大きく乖離しなければいいのですから、
円周率を3.1として計算しても問題はないことになります。
(3だとさすがに六角形になってしまうのでダメですが…)

これに限らず、特に学校では「なんでこうしなければいけないの？」という疑問を持つことが多いと思います。
そんな時、「目的が違うのかもしれない」と考えれば、納得できることもあるかもしれません。
そんなことを学ぶことができた一日でした。

追伸
この日記は約1週間遅れで書いているので、起こったこと・思ったことを忘れないように一部スマホのメモ帳に書き留めるようにしているのですが、
「日本語って難しいよね」
て書かれたメモがなんのことだか思い出せませんでした。
なので、それが書かれていたことだけ、ここに記しておきます。