プロフィールハンドルネーム あきやま 生年月日 1998年06月29日 住所 東京 職業 システムエンジニア 所属 理系とーくラボ 趣味 食事、散歩、数学 好きなもの 打首獄門同好会(バンド)、コウペンちゃん(イラスト)、封神演義(漫画) 苦手なもの 暴力系の作品、ホラー系の作品、筋の破綻した作品 信条 心の平和を保つこと 経歴小学生 成功 サッカーやってた。地区選抜に選ばれるところまでいけた。 失敗 数学に興味があったけど、難しそうでとっつけなかった。
$${\sqrt{-1}}$$を$${i}$$で表します。 $${i^2 = -1}$$です。 2乗して負になる数は実数にはないため、$${i}$$は実数ではないです。 虚数単位と呼ばれます。 $${i}$$を使って、実数$${a, b}$$に対して$${a + bi}$$という数を新たに考案できます。 この数全体を複素数と呼び、そのうち$${b \neq 0}$$であるものを虚数、更に$${a = 0}$$であるものを純虚数と呼びます。 複素数$${a + bi}$
12, 10を解説します。 12 n個の区別しない玉をk個の区別しない箱に、全ての箱の玉が一つ以上になるように入れる方法 正整数$${n}$$を$${k}$$個の正整数の和に分解する総数に一致します。 $${n}$$と$${k}$$の簡単な式で表す公式は見つかっていません。 10 n個の区別しない玉をk個の区別しない箱に入れる方法 正整数$${n}$$を$${k}$$個の非負整数の和に分解する総数、即ち正整数$${n + k}$$を$${k}$$個の正整数の和に分解
3, 9, 7を解説します。 3 n個の区別された玉をk個の区別された箱に、全ての箱の玉が一つ以上になるように入れる方法 チーム分けの問題だと考えると分かりやすい。 例えば、$${4}$$人をチームA, B, Cの$${3}$$チームに分ける総数を求める。 ただし、"メンバー$${0}$$人のチーム"は作らないとする。 グラウンドにA, B, Cというエリアを作って、単純に$${4}$$人を$${3}$$エリアに振り分ける方法は、$${1}$$人目はA, B, Cの$
4, 6を解説します。 4 n個の区別しない玉をk個の区別された箱に入れる方法 例えば、$${3}$$個の区別しない玉を$${4}$$個の区別された箱に入れる方法は、$${3}$$個の○と$${3}$$個の｜をシャッフルしたうえで一列に並べたときに、○を玉に、｜で区切られた区間を箱にそれぞれ対応付けて玉を箱に入れたときの方法に一致する。 例を挙げると、区別できない玉が$${3}$$個あり、箱A, B, C, Dにそれぞれ玉を入れる方法を考えたときに ○○｜○｜｜ → A
写像12相とは、数え上げの問題を12種類に分類したものです。 具体例として、$${n}$$個の玉を$${k}$$個の箱に入れる方法を12種類に分類します。 $${n}$$個の玉を互いに区別するか・しないかで$${2}$$通り。 $${k}$$個の箱を互いに区別するか・しないかで$${2}$$通り。 条件を特に設けない・すべての箱の中身が1つ以下・すべての箱の中身が1つ以上の$${3}$$通り。 $${2 \cdot 2 \cdot 3}$$で$${12}$$通り。 1,
※結論をまとめ切れていないです。 2つのベクトル$${\vec{a} = (a_1, a_2), \vec{b} = (b_1, b_2)}$$とその為す角$${\theta}$$には次の関係が成り立つ。 $${|\vec{a}||\vec{b}|\cos \theta = a_1 b_1 + a_2 b_2}$$ これは$${\cos}$$に関する関係式だが、$${\sin}$$にも似たような関係式がないかを調べる。 3点$${O(0, 0), A(a_1, a_2)
三角形ABCが$${BC = a, CA = b, AB = c}$$であったとします。 このとき、以下三式が同時に成り立つことが自動的に決まります。 $${a + b > c}$$ $${ b + c> a}$$ $${ c + a> b}$$ 点Aから辺BCに垂線を下ろした足を点Hとします。 $${BH = x, HC = y}$$と置くと、三平方の定理を利用して$${AH^2}$$を2通りで表すことができます。 $${c^2 - x^2 = b^2 - y^2}$
素数$${p}$$と正整数$${a}$$の間で $${a^{p} \equiv a \mod p}$$ が成り立つ。 特に、$${p}$$と$${a}$$が互いに素のとき $${a^{p-1} \equiv 1 \mod p}$$ この関係をフェルマーの小定理という。 例えば、ある正整数が素数か合成数かを判定するのに使える。 フェルマーの小定理の対偶を取ると 『ある正整数$${a}$$に対して$${a^n \not\equiv a \mod n}$$であれば正整数$${
問題 $${x}$$の二次方程式$${x^2 -ax + 3=0}$$が相違なる2つの正の実数解を持つとき、定数$${a}$$の範囲を求めよ 解答 まず、解の正負を考えずに、$${x}$$の二次方程式$${x^2 -ax + 3=0}$$が相違なる2つの実数解を持つ条件を求める。 これは、判別式が正であることと必要十分。 $${(-a) ^2-4\cdot 1 \cdot3 > 0}$$ $${ a^2-12 > 0}$$ $${ a^2 > 12}$$ $${ a
$${x}$$ - $${y}$$直交座標平面上で3点O$${(0, 0)}$$、A$${(\cos \theta, 0)}$$、P$${(\cos \theta, \sin \theta)}$$を取る。 $${\theta \neq \frac{\pi n}{2}}$$($${n}$$は整数)のとき$${\angle OAP}$$が直角なので、$${\triangle OAP}$$について三平方の定理が成り立つ。 $${OP^2 = OA^2 + AP ^ 2}$$ $
$${x}$$-$${y}$$直交座標において、原点を中心とする半径$${1}$$の円を取る。 原点を始点とする半直線を原点中心に$${x}$$軸から反時計回りに$${\theta}$$だけ回転させたときの円との交点の$${x}$$座標を$${\cos \theta}$$、$${y}$$座標を$${\sin \theta}$$と表すことにする。 また、$${\cos \theta \neq 0}$$において$${\frac{\sin \theta}{\cos \theta
あきやまです。 2024年5月5日の記事更新は、私事都合のためお休みします。 よろしくお願いします。
媒介変数$${t}$$で表された曲線$${(x, y) = (f(t), g(t))}$$に関して、下画像にある斜線部分の面積を2通りで表す。 一方は、大きな長方形の面積$${f(b)g(b)}$$から小さな長方形の面積$${f(a)g(a)}$$を除いたものとして表される。 $${f(b)g(b) - f(a)g(a)}$$ もう一方は、曲線$${(x, y) = (f(t), g(t))}$$と3直線$${x=f(a), x=f(b), y=0}$$で囲まれた面積$$
(残酷描写あり) 前を歩く男の背中を付いていきながら長い通路を歩いた。やがて、一つの小部屋にたどり着いた。小部屋の中は薄暗い。壁にかかったろうそくが揺らめいて、室内をわずかに照らしている。 「一番前の席に座れ」壁の一面に、よく磨かれた石版が懸けられていた。そして、石版と向き合うように椅子が列を為して並べられている。私は、言われたとおり一番前の席に座った。 私をこの小部屋へ連れた男が、石版の前に立った。左手には本を広げ、右手にはチョークを握っている。男は、一拍、部屋をぐる
異臭のする場所へ向かうと、明らか異変に気付いた。 扉の下の隙間から、赤い液体が流れている。 まだ乾き切っていない。 そして、先ほどのよりも大量の紙がぶち撒かれている。 すぐに逃げるべきだと思ったが、上手く身体を動かせなかった。 僅かな逡巡の間、扉が開いた。 扉から出てきたのは、先ほどオメガと会話していたもう一方の男だ。 「あれ、新入りの子じゃん。どうしたの？」 男は気さくに話しかけてきた。 「あ、いえ、オメガさんのところに行こうとしたら迷ってしまって……。」
