物理難系シリーズ 電磁気 演習問題56(p.236)
来年2022年度入試に立ち向かう受験生の皆さま、こんにちは。2021年11月15日(月曜日)、本日も私との楽しい触れ合いのお時間がやってまいりました。
当ページは「物理難系シリーズ 」のコンテンツページとなります。
下記リンク先が当シリーズへのご案内ページとなりますので、当シリーズのご利用を考えていらっしゃる方はまずはこちらをご覧ください。
⚠️ ご利用を考えていらっしゃる方は必ず親御さんとよくご相談ください。
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🌟 シリーズと謳っておりますが、ご利用方法は皆さまの完全な自由です。
・ペースメーカーとして最初からすべて通して利用する
・興味のある特定テーマだけを利用する
・気になる問題だけを利用する
・演習問題だけを利用する
といったように、さまざまなご利用方法がございます。
以下は、当シリーズ(note記事によるオンライン指導)にご参加される方への記事となります。どうぞよろしくお願いいたします。
🎉 500日連続投稿 🎉
皆さまのご支援のおかげもありましてついに500日連続投稿を達成することができました。本当にありがとうございます🙇。
感謝の意味を込めて今回の記事は無料とさせて頂きます。
また、当シリーズへのご参加を考えていらっしゃる方は記事見本としてぜひご検討ください。いつもこんな感じで毎日楽しくやっています。
【電磁気 演習問題56(p.236) オリジナル解答例とコメント】
【教材】私のオリジナル解答例です
✅ 教材は印刷してコクヨフラットファイルにファイリングしていってください。難系の特別解答集が徐々に出来上がっていきます！
以下、コメントです。
■ 難系の誤植(編集不備)について
集電針Eをベルトに接触させておきましょう。
「，光速をc〔m/s〕」を付け足しておきましょう。光速cが与えられていなければ解答できません。
✅ 難系には誤植や編集不備が非常に多いです(これまでに100個以上あったのは皆さまご承知のとおりです)。これらで悩むのは時間の無駄です。「これおかしいな？」と思ったらお問い合わせいただければ対応いたします。お問い合わせにあたって追加のご支援等のお気遣いは一切不要です。note記事の値段は難系トータルサポート込みの値段(オンライン指導料)です。
🌟 クリエイターへのお問い合わせ 🌟
https://note.com/mitty77777/message
■ (イ)(ロ)について
即座に q/C、qt/C と書き下して欲しいところですが、それが無理な残念ちゃんはコンデンサーの基本となる「Q=CV (きゅー は しーぶい)」を計算用紙に書き出しましょう。V=Q/Cと変形すればQにqまたはqtを入れればよいことが分かります。
■ (ハ)(ニ)(ホ)について
電極Fに正電荷がたまるのでガウスの法則より電気力線が電極Fから外向きに出ていくと直観的に考えてしまえばいいでしょう。
🌟 ガウスの法則の補足資料を再掲しておきましたので最終確認をしておきましょう。
正電荷は電場の向きに力を受けるので(∵F=qE)、正電荷を帯びたベルト(正電荷が乗ったベルト)は下向き(運動をさまたげる向き)に力を受けます。
それに抗って正電荷を送り込むことになるのでモーターは余分な仕事をすることになります。
■ (ヘ)について
仕事率(単位時間あたりの仕事)は、電位がqt/Cの電極Fにqの電荷を送り込むのに必要な仕事として求められます。
🌟 コンデンサーの静電エネルギーを導出したときと同じ要領です。
■ (ト)について
(ロ)の結果を使います。求める時間をt0とすればV=qt0/Cです。
■ (チ)について
コンデンサーの静電エネルギーです。
U=Q^2/2C＝1/2・CV^2＝1/2・QV
です。
上記3つの表式はすべて常識としておきたいところですが、どうしても覚えられない残念ちゃんは
U=Q^2/2C
の表式をがんばって覚えましょう。残りの2つの表式はQ=CVを用いれば導出できます。
🌟 この機会にコンデンサーの静電エネルギーの導出についても確認しておきましょう。指定参考書『物理教室(四訂版)』(p.283~284)の記述が分かりやすいです。
■ (リ)(ヌ)について
静電気力による位置エネルギーを考慮したエネルギー保存則を立てます。
🌟 静電気力による位置エネルギーを考慮したエネルギー保存則は東大物理で頻出です！
■ (ル)について
(リ)(ヌ)と同様に考えます。
問題文に「電荷eの電子」と書いてあります。e<0を意味しているのか、それとも素電荷e(>0)を意味しているのか解釈で悩みます💦。
当シリーズで何度も申し上げていますように、このように問題文の解釈で迷いが生じたときは自分の解釈を答案に明記したうえで解答しましょう。それを十分に配慮したうえで採点して頂けます。
私はeを素電荷e(>0)と解釈して電子の電荷－eとすることを答案に明記したうえで解答しました。
🌟 電子の電荷e<0とする流儀もありますが、少なくとも高校物理では電子の電荷－e (e>0)とするのが通例です。
電子が標的Jに衝突する直前の運動エネルギーはeVです。この運動エネルギーがすべてX線光子に変わるときが最短波長となります。
🌟 業界では「標的」とは言わずに「ターゲット」と言うことのほうが通例です。
光子エネルギーE=hν (いー は えいち にゅー)は世界の常識(by 😎)です。波の基本式c=νλを用いればhc/λとも表せます。
■ (ヲ)について
λmin∝1/V なので加速電圧が小さくなるとX線の最短波長は長くなります。この結果は直観的にも合っています。
■ 高校物理の原子分野で覚えておくべき式 トップ3
① 光子エネルギー E=hν
② 光子運動量 p=hν/c
③ ド・ブロイ波長 λ=h/p
この3つです。
この3つさえ覚えておけば、たとえ原子分野といえども、力学分野で習った「運動方程式」「運動量保存則」「運動量と力積の関係」「エネルギー保存則」や、波動分野で習った「干渉」などを適用していくだけです。原子分野はこれまで学んできた物理法則をミクロの世界へ具体的に適用するだけです。その際にミクロの世界に特有の物理法則が顔を出し、それが①②③ということです。
高校物理の原子分野のキモは①②③です。①②③さえ覚えておけば何も怖くはありません。逆に言えば①②③は覚えておかなければなりません。
🌟 補足資料にもまとめておきましたので印刷してコクヨフラットファイルにファイリングして毎日目を通して脳みそに叩き込みましょう。
🌟 今年2021年度(前期)東京大学第3問光ピンセットでは①と②が出ました。昨年秋の東大物理対策シリーズで光ピンセットの問題を扱い「①と②を覚えておいてください。光ピンセット出ます」と申し上げました。結果その通りになりました。
■ ①②③の覚え方
東大物理対策シリーズで皆さまおなじみの例のアレです。もう一度だけ書いておきます。
① 光子エネルギー E=hν
覚え方：いーわぁ、えっち乳（にゅう）💕
② 光子運動量 p=hν/c
覚え方：光子運動量pは光子エネルギーhνを光速cで割ったもの
③ ド・ブロイ波長 λ=h/p
覚え方：
hは超ちっちゃくてかよわいおんなのこプランクたん (実際に6.6×10^-34 J・sで超ちっちゃいです)。
pはイカツイ運動量くん (運動量ってイカツイイメージありますよね？)。
運動量くんの上に座布団(分数記号)敷いてプランクたんがちょこんと座ってるイメージ。∴ λ＝h/p
※ かよわいおんなのこに人を担がせるような力仕事なんてさせちゃダメです。すなわちp/hとかチャンチャラおかしいです。(ですよね？)
■ 総評
バン・デ・グラーフ型加速器の問題でした。コンデンサーの基本知識が問われているだけです。基本に忠実に思考を進めていくだけです。何も難しくはありません。
《今回の演習を通して学んで頂きたいポイント及びアクションプラン》
① コンデンサーの静電エネルギーU=Q^2/2C＝1/2・CV^2＝1/2・QV を常識とする。(🌟 導出もできるようにしましょう。東大の穴埋め問題で狙われます！)
② 静電気力による位置エネルギーを考慮したエネルギー保存則を立てられるようにする。
③ 問題文の解釈で迷いが生じたときは自分の解釈を答案に明記したうえで解いてしまえばよい。(🌟 十分に配慮したうえで採点して頂けます)
④ 高校物理の原子分野のキモとなる「光子エネルギー E=hν」「光子運動量 p=hν/c」「ド・ブロイ波長 λ=h/p」を覚えておく。
⑤ 基本の徹底に全てを捧げる。
今回の記事は以上となります。
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このたびは当記事をご支援頂きまして誠にありがとうございました。
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