こんにちは，いかすみです． 今回はシグマを外から2乗したときの計算について書こうと思います． Σk^2 のような2乗の公式は馴染み深いですが， (Σ a_n)^2 のような外側から2乗する計算についてはあまり触れることがないように思われます． 公式にするほどでもないというのが理由としてあるのでしょうが… シグマの外側の二乗は以下の式で計算できます． たまにこの計算方法が頭から飛んでしまうことが個人的にはあります．（皆さんはどうでしょうか？） いかに具体例を何個か上
こんにちは．いかすみです． 今回は3次元以上の空間（特に4次元）について僕なりの考察をしたいと思います． どうぞよろしくお願い致します． 参考動画今回の記事は以下の動画を参考にしています． 3次元まずは3次元についてです． 下には2次元の画像が写っているのですが，座標軸を描くことで3次元空間だと難なく認識できます． 本当は2次元だから，下図のようにz軸はx軸とy軸を定数倍したものの和で表せますよね． しかし、z軸をx軸とy軸を使って表せないベクトル（詳しく言うと
こんにちは．いかすみです． 今回は確率論における期待値について書きたいと思います． 確率は編入試験の中でも東大や京大といった超難関校でよく出る分野となっています． 教科書レベルから逸脱した内容ではないのですが，僕なりに期待値をどう捉えているかを参考にしてもらえたらと思います． どうぞよろしくお願い致します． 平均期待値は平均とも言えます． つまり，ある試行を行ったり値を取得するときに大体こんくらいの値がでるだろうというのが平均ないしは期待値ということになります．
こんにちは，いかすみです．今回は固有値計算のコツを紹介したいと思います． どうぞよろしくお願い致します． 固有値の計算(通常)以下の固有値を解くことを考えてみます． 固有多項式は以下のようになります．この行列式の因数分解の形を考えます． 行列式を解くときは ・行か列に基本変形を施し0の要素を作る ・余因子展開を行う というやり方が最も一般的だと思います． なので今回の行列式も0を作るために以下の計算を行います． ・第2行を4倍したものを第1行に足す ・第2行を
こんにちは，いかすみです．今回はラプラス変換の公式について書きたいと思います． ラプラス変換の公式は色々ありますが実はある1つを覚えると他の公式も簡単に導くことができます． どうぞよろしくお願い致します． ※この記事はラプラス変換の知識があることを前提に書かれています．ご了承ください． 今回使う公式早速その公式を紹介したいと思います． はい，これです．この公式さえ覚えておけば大体の公式は導けます． ここでαは複素数です．また，その次の条件はsがαの実部より大きいこ
こんにちは．いかすみです．今回は数学を解くときによく行う文字の置き換えについて書きたいと思います． どうぞよろしくおねがい致します． 微分積分積分で2つの曲線が囲む面積を求めるとき． 交点が整数のようにきれいな形じゃなかったら具体的に求めずに文字で置いたりします． 大体の問題は交点が整数なのですが，そうでないときは効果的です． 線形代数対角化などでA^nを求めるとき． 行列の要素が長いと計算を書くスペースが一瞬でなくなります(笑)． A^nの計算はただでさえ量が
こんにちは，いかすみです．今回は行列の積について僕なりに納得した理解の仕方を書こうと思います． どうぞよろしくおねがいします． 行列の積との出会い僕の高専では線形代数で行列を勉強するときにはじめに行列の計算方法から学びます．（他の高専や，おそらく大学の線形代数もそのような順序だと思います．） そこで行列の積を習うのですが，初めは見慣れない計算で戸惑いました． 先生は「こういうものだと思って覚えてください」と言っていたのですが．僕自身「何でそういう計算になるねん！」と心
最初の数学に関する投稿なので何から書くか迷ったのですが，受験期のノートの一番最初に書いてあった内容を書こうと思います． 以下の数式の答えはなんだと思いますか? 正解は0です．感覚的にはすぐわかる問題です． 私はこれを初めて解くときにロピタルの定理を使おうとしていました（笑）． ロピタルの定理は関数の不定形を求めるときに使うもので数列で使うとおかしなことになります．またnというのは数列の添字であり関数で言う独立変数はまた別物です．
はじめまして，いかすみと申します．この記事では自己紹介から僕がnoteでやりたいこと等を書いています．よろしくお願いします． （サムネは適当に作りました，初投稿なので大目に見てください...） 自己紹介私は今とある高専の5年生で来年の春から旧帝大へ編入します．（流石に具体的な学校名を上げると身バレが怖いのでこれくらいの情報でとどめときます．すいません...） 学科は情報系です．卒研とかではプログラムをいじったりしています．受験の時期にはアルゴリズムの勉強もしていました．
