4次元の世界へ

こんにちは．いかすみです．

今回は3次元以上の空間（特に4次元）について僕なりの考察をしたいと思います．

どうぞよろしくお願い致します．

参考動画

今回の記事は以下の動画を参考にしています．

3次元

まずは3次元についてです．

下には2次元の画像が写っているのですが，座標軸を描くことで3次元空間だと難なく認識できます．

本当は2次元だから，下図のようにz軸はx軸とy軸を定数倍したものの和で表せますよね．

しかし、z軸をx軸とy軸を使って表せないベクトル（詳しく言うとx軸，y軸に一次独立なベクトル）だと僕達が認めることで2次元空間に3次元を表現できるわけですねー．

もしz軸を t,つまり時間軸だと思えば時刻ごとに2次元平面の変化を表現できます．

いわば映画みたいなものですかね．

(もちろん時刻というのは連続量で映画にはフレーム数が決まっているので厳密には違うのですが…)

4次元

以上の考えを応用すれば4次元の存在も僕達の想像力によって認めることができます．

つまり，下図のようなw軸をx,y,z軸を用いて表せないベクトル(x,y,z軸に一次独立なベクトル)と認めることで4次元空間ができます．

現実の世界で言えば，「縦，横，奥行き」とは別の方向（のようなもの）が存在するということになります．

（もちろん存在したとしても僕たちが感じ取ることはできませんが…）

それでは，w が t（時間軸）だとしたらどうでしょうか？

時刻ごとに変化する3次元空間、現実の世界でいわば
t = 0が現在、t > 0の空間が未来、t < 0の空間が過去
みたいなものでしょうか．

ここからは僕の妄想なのですが、

もし、4次元というものが実際にあり、それが時間軸だとします．

すると t ≠ 0の部分には現在とは別の3次元空間があります．

ということはですよ？
t>0の部分の3次元空間はすでにある決まった形で存在している

つまり未来は既に存在していることになりませんか？？

だから、明日何を食べるのか、いつ・誰と結婚するのか、そういった未来のことを僕たちがどのように想像しようが関係ないんですね．

もしこれが本当なら個人的には虚しいです…
だって、未来は変えれないんですから．

まぁ全部想像上の話なんですけどね．

おわりに

今回は4次元について書きました．

最後の方は数学とは関係ない話になってしまいましたが(笑)．

とにかく人間は4次元が想像できたら何次元でも想像できます．人間の想像力は無限大ですね．

最後まで読んでいただきありがとうございました．