文字の置き換え
こんにちは．いかすみです．今回は数学を解くときによく行う文字の置き換えについて書きたいと思います．
どうぞよろしくおねがい致します．
微分積分
積分で2つの曲線が囲む面積を求めるとき．
交点が整数のようにきれいな形じゃなかったら具体的に求めずに文字で置いたりします．
大体の問題は交点が整数なのですが，そうでないときは効果的です．
線形代数
対角化などでA^nを求めるとき．
行列の要素が長いと計算を書くスペースが一瞬でなくなります(笑)．
A^nの計算はただでさえ量が多いので文字で置くことで計算ミスを少なくすることができます．
複素関数
極座標表示で書かれた複素数．
複素積分や実積分の応用問題でたまにやります．
指数の値に分数などが入っていると細かくなるので意外と書くのが面倒です...
終わりに
今回はほんの一部分でしたが文字の置き換えについて紹介しました．
計算が少しでも大変に感じたら文字で置き直すことは有効です．
ちなみに僕はαやβのようなギリシャ文字で置くことが多いです．
置き換えた文字は最終答えを書くときにはもとに戻すことを忘れないようにしましょう．
また，これは余談なのですが任意定数などはどの分野でもc0,c1…のように置くと決めています．
任意定数をどの文字で置くか迷うことが結構あると思うのですが予め自分の中で決めておくと計算に集中できるのでおすすめです．
最後まで読んでいただきありがとうございました．
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