引き算(減算)がもつ3つの概念-考えたくなる算数⑤-

こんにちは。和からの西原です。
社会人になると算数・数学が苦手でもどこから学び直したらよいかわからない・・・といったご相談を解決するためにスタートしましたが、今回は、「引き算(減算)がもつ3つの概念」について記載します。
引き算は、足し算と比べて難しいと感じる人も多いため、じっくり進めていきたいと思います。
前回の内容「足し算を距離と動きで捉える」でも引き算を少し予習していますので、そちらもぜひご覧ください。

足し算を距離と動きで捉える-考えたくなる算数④-｜マスログ

１．引き算とは？

〈差の意味〉
引き算を「差」と呼ぶことに慣れていきたいと思います。
「差」は減法 （引き算）の結果を表します。
　→　引き算 3 – 2 = 1 　の答えの“1”が差になります。
※算数では数の大きい方から小さい方を引くということに注意しましょう。
足し算は、 2 + 3 = 5、順番を入れ替えた3 + 2 = 5と順番を入れ替えても（交換法則）同じ答えが出ました。
しかし、引き算は3 – 2 = 1ですが、順番を入れ替えた2 – 3は、同じ1になりません。

２．引き算(減算)がもつ3つの概念

①「残りの数を求める」～求残～

下図の一番上には、大きさ10の数があります。
10から1を取り除くと、残りは9になります。
「全部でみかんが10個あるうち、3個食べた残りは？」と同じ考え方です。
上から10 – 1 = 9、10 – 2 = 8、10 – 3= 7、10 – 4 = 6、10 – 5 = 5となります。

②「全体からわかっている片方を取り除くことで他方を求める」～求補～

全部で形（丸と三角形）が13個あります。三角形の数は4個です。
全体から三角形の数を引く（取り除く）と 丸の数を求めることができます。
操作は求残と似ていますが、残りを知るのではなく、「他方を知る」ために使う考え方です。

③「2つの数の違いを求める」～求差～

丸が9個あります。三角形は4個あります。
どちらの方がどれだけ多いでしょう？
算数では、小さい方から大きい方を引くことはできませんでした。
数の大きい方を探し、数の小さい方を引きましょう。
9 – 4 = 5となります。

3. 引き算に慣れよう

ここでも、数に情報を追加していきます。
下図は1列ごと横に10マスあります。
オレンジ色のマス目を数え、それぞれ10から引いていきます。
10 － オレンジ9 = 白1になります。
次は逆パターンをやります。
10 － 白1 = オレンジ9になります。
最後に、オレンジ色、白色のマス目をそれぞれ数え、
足していきます。
オレンジ9 + 白1 = 全部で10になります。
2段目は、 10 － オレンジ8 = 白2…
といったように一番下の段までを練習してみてください。
最後に一番下の段は、
オレンジ0と考えてみてください。
0は「何も無い」という感じ方の練習になります。
個人的には、この3つを繰り返し練習すると、
引き算と足し算の関係が少し近くなった気がします。

今回は、数え方について「引き算(減算)がもつ3つの概念」についてご紹介させていただきました。
しばらくの間、引き算について「考える」、「慣れる」ことで自分の中に取り込んでいくことを進めたいと思います。
そこで、次回は引き算の中でも特に苦手な方が多い「繰り下がりを楽にする方法」についてご紹介いたします。

(文/西原)

「和からの個別指導」では、どんなに苦手な方でも自分のペースで学ぶことができます。
算数から苦手意識を克服したい方など、ご興味があれば一度無料カウンセリングでご相談ください！

無料相談お申し込み｜和から株式会社｜大人のための数学教室

おすすめ動画

【算数から易しく解説】四角形の分類