大人になってから「数学を学び直したい！」と思ったことはありませんか？ 学生時代に数学を専攻した方、理系の学科で学んだ方は、「数学」の世界がどのような広がりを持っているかを分かっており、大人になってから数学を役立てられそうな物事に出会った時にも「これは微分方程式を使えばいいんだな」とか、「この問題は確率論で説明がつきそうだ」といったことが思い浮かぶと思います。 しかしながら、文系の方や、数学が苦手な方は、数学にはどのような分野があるのか？も分からないのが現状だと思います。 ま
この記事の主な内容 連立方程式とは 加減法 代入法 まとめ 連立方程式とは連立方程式とは、複数の方程式の組み合わせです。中学数学では連立方程式の前に一次方程式の解き方を学びました。一次方程式では解くべき文字（x、y、a、bなど）が一つであったのに対し、連立方程式では解くべき文字が複数あります。連立方程式は主に以下のように一次方程式が複数並んだ形になります。 では、連立方程式の解き方について2つの方法を学びましょう。この記事では、2つの式で構成される連立方程式の解き
この記事の主な内容 割り算の意味 「1つあたりの数」を求める 「いくつ分」を求める 「どれくらい大きいか」を考える まとめ 割り算の意味割り算の計算には様々な意味があります。割り算を計算することによって、大きく分けて1つ分はどれくらいあるか、いくつ分に分けられるか、比較してどれくらい大きいかという3つのことが分かります。 これらの割り算の意味を理解することによって、割り算で混乱することが無くなります。これだけだとあまりイメージが思い浮かばないと思うので、次のセクシ
この記事の主な内容 計算ミス ミスの数を減らすには ミスを見つけるには まとめ 計算ミス計算ミスを減らすためには、ミスを予防することとミスを発見することが重要です。 計算やノートの取り方の工夫を通じてそもそものミスの数を減らすアプローチがミスの予防です。 そして、検算を通じてミスを見つけるアプローチがミスの発見になります。 この二つのアプローチを活用することで計算ミスを減らすことができます。 ミスの数を減らすにははじめに、計算スピードと計算の正確さはトレードオ
この記事の主な内容 相似な図形とは 三角形の相似条件 相似比とは まとめ 相似な図形とは相似な図形とは、ある図形を形を保ちながら拡大・縮小させた図形のことです。 上図のように相似な図形△ABCと△DEFがあるとき、数学の本などでは「∽」という記号を用いて「△ABC∽△DEF」という風に表します。これは「三角形ABC ”そうじ” 三角形DEF」と読みます。 また、似た概念として合同な図形といったものがありますが、相似と混同しないようにしましょう。合同な図形は長さ、
この記事の主な内容 表とグラフ 表の特徴 棒グラフの特徴 円グラフの特徴 まとめ 表とグラフ表とグラフはデータを分かりやすく表現する方法として使用されます。表とグラフはいずれもデータを分類してその数を表すものですが、それぞれ異なる特徴があります。表は文字と数字のみで構成され、数字が一目で確認しやすいことが利点です。反対に、グラフは数字と文字以外に図形を用いて視覚的に理解しやすくなっています。傾向や比率を把握したい場合に有用な方法です。表とグラフについて理解して、使
みなさんこんにちは。和からの数学講師の伊藤です。前回の記事では、データの可視化に関連して、棒グラフと折れ線グラフに関してお話しました。 今回は、データの内訳を表現する際に有用な、円グラフと帯グラフについて見ていきましょう。 この記事の主な内容 １. 円グラフ ２. 帯グラフ ３. 円グラフ・帯グラフの注意点 ●和からのセミナー案内 １. 円グラフデータのそれぞれの項目が全体に占める割合を可視化する際に有効なグラフが、円グラフと呼ばれるものです。今回は、次のような
みなさんこんにちは。和からの数学講師の伊藤です。今回は、統計学を学ぶ上で必須となるグラフの紹介です。前回の記事でデータに関してお話をしましたが、グラフを書いてデータを可視化することで、データを効果的にまとめることができます。 今回から、データを可視化する際によく使われるグラフをご紹介していきます。 この記事の主な内容 １. データの可視化 ２. 棒グラフ ３. 折れ線グラフ ４. 棒グラフと折れ線グラフの使い分け ●和からのセミナー案内 １. データの可視化あ
たびたび巷で話題になる「は・じ・き」の重要性を堀口智之が数字教育の立場から分かりやすく解説します！ みなさんこんにちは、大人の数トレ教室堀口です。 今回は「は・じ・き」の問題について話していきたいと思います。 実は『なぜ「は・じ・き」を覚えさせるのか』というのは、数学教育業界では比較的有名な問題になっているんですね。 この記事の主な内容 「は・じ・き」とは 「は・じ・き」の問題点 「は・じ・き」にはさまざまな応用がある 「き・は・じ」の問題の本質 「覚えさせる
みなさんこんにちは。和からの数学講師の伊藤です。今回から、統計学の内容を基礎から紹介していく「やさしく学ぶ統計学」シリーズを連載していこうと思います。現代社会で重要視される統計学の知識を、継続して積み上げていきましょう！ この記事の主な内容 １. データとは？ ２. データの種類 ３. データ分析の目的 ４. 現代におけるデータの活用 ●和からのセミナー案内 １. データとは？何かを観察したとき、観測結果は数値や記号として出てきます。これを将来の予測に活かしたい
みなさんこんにちは。和からの数学講師の伊藤です。今回は次元の呪いシリーズ第三弾ということで、主成分分析について掘り下げていきます。主成分分析は、複数の項目があるデータの情報を要約するための統計学・機械学習の手法でした(詳しくは前回の記事を参照)。 また以前の記事で、膨大な項目数を持つデータである高次元データというものをご紹介しました。 大量の情報を持つ高次元データとデータを要約する主成分分析は、一見するととても相性がよさそうです。しかし、実は高次元データに対して主成分分析
みなさんこんにちは。和からの数学講師の伊藤です。今回は、統計学や機械学習の手法の中でも、データの情報の縮約に使われることが多い主成分分析と呼ばれる手法について見ていきたいと思います。ビッグデータという言葉がいたるところで見られるようになっている現代では、役に立つ場面も多いかもしれません！ この記事の主な内容 １．主成分分析とは？ ２．主成分分析を図で考えてみる ３．数学的な説明 ４．まとめ １．主成分分析とは？データを収集する際には、一度に複数の項目を調査すること
みなさんこんにちは。和からの数学講師の川原です。2022年8月23日に、世界を改変するほどの大きな出来事がありました。その大きな出来事とは、画像生成AIであるstable diffusionが一般に無料公開されたことです。遊んでみた感想を先にお伝えすると、「stable diffusionはかなりすごい」です。何がどうすごいのか、今回はそのstable diffusionで遊んでみた使用感をお伝えします。 この記事の主な内容 １．Stable diffusionとは ２
この記事の主な内容 点対称と線対称 点対称 線対称 まとめ 点対称と線対称「図形が対称である」というとき、一般的には点対称と線対称の2種類のパターンが考えられます。 点対称であるとき、図形は「対称の中心」に対して180°回転しても元の図形に戻ります。 線対称であるとき、図形は「対称軸」に対して2つにピッタリ重なる形で折り合わせることができます。 点対称と線対称は似て非なる概念なので、その違いを知って使い分けることが必要です。また、関連する「対称の中心」や「対称
今回は「数学的思考」を使うと世界はどう見えるか？という話をしたいと思います。 この記事の主な内容 どんな宝くじなら買う？その1 どんな宝くじなら買う？その2 どんな宝くじなら買う？その3 数学的なものの見方 「一勝九敗」と確率的思考 どんな宝くじなら買う？その1まず初めに、こんな質問をしてみたいと思います。 1%の確率で1万円が当たる当たる宝くじに50円で参加できます。ただし、買える宝くじは1枚だけで、当選かどうかわかるのは1ヶ月後です。 こんな宝くじ、みな
この記事の主な内容 密度 人口密度 物質の密度 密度の活用 密度密度とは、一単位あたりの量です。一単位あたりの量を求めることで、体積や面積が異なるものでも重さや混み具合などの性質を比較できます。 人口密度であれば、面積あたりの人口（人の数）になりますし、物質の密度であれば体積あたりの質量のことになります。 密度の計算をするときに混乱しやすいのが単位になります。物質の密度の単位としては、kg/m3やg/cm3の2種類が主に使われます。使われている単位がkg/m3な
