【大学院の領域へ🌼】動学的確率的一般均衡モデルの導入：上級マクロ経済理論No.1
Introduction：大学院レベルのマクロ経済学を修めたい💛
経済学部に通う私も
いよいよ大学「学部」最終年になり
学問に全力を注ぐ時間も限られてきました👍
「知は力なり」という言葉を信じて
残りの大学生生活を満喫したいと思います
学部レベルのマクロ経済学は
個人的によく理解できたつもりです
しかしながら、本当の経済の動向を理解するには、学部レベルの知識ではお話になりません
だからこそ、私は
大学院レベルのマクロ経済学を自習したいと
思います
私は大学院進学を検討していた時期も
ありましたが、いろいろな要素検討の結果
学部での卒業ならびに、その後就職という形で社会で勝負することを決断しました
何事もアウトプット前提のインプットが
大事であると、noteで毎日発信してきました
これは、どのような内容で
あっても当てはまります👍
先行研究の論文を一概に読んでも
記憶に残っていなかったり
大切な観点を忘れてしまっていたりしたら
学習の進捗は滞ってしまうと思います
だからこそ、この「note」をフル活用して
自分の知識を1％でも、定着させ
誰にでもわかりやすい解説をアウトプットできるように努めていきたいと思います
私がこれからアウトプットする
大学院レベルのマクロ経済学の学習記録を
どうぞご愛読ください📖
今回の参考文献：DESG Model📚
マクロ経済学の有力な分析手法としてよく用いられるモデルに確率的動学一般均衡（dynamic stochastic general equilibrium；DSGE）モデルがあります
このモデルについて、これから簡単に解説を行きたいと思います
こちらのサイトを参考文献として
動学的確率的一般均衡モデルの解説を試みたいとおもいます
学部レベルを超越した大学院で学習するレベルのマクロ経済学をご堪能ください💗
動学的確率的一般均衡モデルの導入
今回の投稿は、モデルの概要ならびに説明に使用する記号を丁寧に説明することを目的としています
動学的なモデルであるため、第ｔ期の動態を考えていくことになります
したがって、添え字のｔによってｔ期の変数などを表記することにしましょう
使用する記号は、以下の通りです📝
$$
DSGE Model Variables \\
L_t= Population of term t\\
w_t = wage rate \\
w_t L_t = Labor Income\\
\\
K_t = Asset of household \\
r_t = Interest rate \\
r_t K_t = Asset Income\\
P = Price … P=1 standardized \\
Y_t = GDI or Production Function\\
\alpha: Distribution Share\\
\beta: Parameter >0\\
A_t = Technology Shock\\
\\
Representative Household \\
C_t = Consumption\\
S_t = Savings\\
ρ＝ Subjective Discount rate \\
δ= Capital Depletion rate\\
u(c): utility function
$$
また、モデル内では
人口一人当たりの変数に着目します
これらの変数を「小文字」で表記することにしていますので、ご留意くださいね
$$
Per capita variable\\
divided by L_t \\
\\
n_t = Population Growth Rate\\
k_t = Capital per preson\\
c_t = Consumpution per preson\\
\\
u(c_t) = Utility Function per preson\\
y_t= Production per preson\\
$$
また、新たな記号が登場したら、随時定義して解説します
DSGEモデルで分析できること🔥
DSGEとは、現代のマクロ経済学の標準的なモデルである「動学的確率的一般均衡モデル」の略称です
リアルビジネスサイクル（RB）理論など
ミクロ経済学的基礎付けを持つマクロ経済学のモデルを、新ケインズ学派の立場から発展させたものであります
さまざまな仮定を設定してモデルを構築し
経時的変化を考慮する動学的分析を行うことができます
ケインズ学派と古典学派の考え方を統合するもので、金融・財政政策の提言などに用いられるため、動学的確率的一般均衡モデルについて学習する意義はあるでしょう
モデルの対象とする経済対象は
マクロ経済学や金融の分野で用いられる
多重時系列 (multiple time series) です
これらのモデルは経済理論によって動機付けられる連立方程式によって構成されますが
その中では変数の将来の値に対する期待値が
重要な役割を演ずることになります
これらのモデルは理論に由来するもの
であるため、そのパラメータ値は通常
理論に直結したものとなります
DSGEモデルはマクロ経済学分野での
政策分析や予測に利用されます🌻
「嵐の前」すなわち金融危機の前の
DSGEモデルは、理想的な完全競争市場を
仮定し、そこに「価格の硬直性」を仮定することで、金融政策の効果が表れるとされています
DSGEモデルを構成するうえで大切なこと
DSGE モデルにおいて個人のアクションは
非線形の動学的方程式系として表現される
決定ルール (decision rules) に集約されます
これらの決定ルールはしばしば
動学的確率的最適化問題 (dynamic stochastic optimization problems) に由来します
DSGE モデルはこれらの決定ルールに加えて集計条件 (aggregation conditions) や資源/予算上の制約
及び外生変数に対する確率的過程から構成されます📝
モデルの方程式は動学的最適化問題に対する
解を与えるものであるため、将来変数に対する期待値を計算することができます
これらの期待値は内生的なものです🍀
DSGE モデルにおいて将来変数に対する
期待値はモデルによって示唆される
条件付き平均に対応します
言い換えるのであれば
将来の値に対する個人の期待値は
平均的に正しいと言えます
このような期待値は model-consistent な
期待値、あるいは合理的期待値 (rational expectations) と呼ばれます
同時方程式系 (simultaneous equations systems) の分析においては常に言えることでありますが、モデルを解くということは
その内生変数を外生変数の関数として表現することを意味します
DSGEモデルの場合においては制御変数を
状態変数で表現することを意味します
その場合、モデルの解は
制御変数を状態変数に関係付ける連立方程式と状態変数の時間的変化を記述する連立方程式の 2 つから構成されることになります
この ためDSGE モデルに対する解は状態空間モデル (state-space model) の形態を取るものと言えるのです
DSGE モデルに対する解を求めることは
推定にとっても、あるいはその後の分析にとっても肝要なことです
尤度関数やインパルス応答関数は共にモデルの解から構成されることになります
付録：私の卒論研究テーマについて🔖
私は「為替介入の実証分析」をテーマに
卒業論文を執筆しようと考えています📝
日本経済を考えたときに、為替レートによって
貿易取引や経常収支が変化したり
株や証券、債権といった金融資産の収益率が
変化したりと日本経済と為替レートとは
切っても切れない縁があるのです💝
（円💴だけに･･･）
経済ショックによって
為替レートが変化すると
その影響は私たちの生活に大きく影響します
だからこそ、為替レートの安定性を
担保するような為替介入はマクロ経済政策に
おいても非常に重要な意義を持っていると
推測しています
決して学部生が楽して執筆できる簡単なテーマを選択しているわけでは無いと信じています
ただ、この卒業論文をやり切ることが
私の学生生活の集大成となることは事実なので
最後までコツコツと取り組んで参ります🔥
本日の解説は以上とします
今後も経済学理論集ならびに
社会課題に対する経済学的視点による説明など
有意義な内容を発信できるように努めてまいりますので、今後とも宜しくお願いします🥺
マガジンのご紹介🔔
こちらのマガジンにて
卒業論文執筆への軌跡
エッセンシャル経済学理論集、ならびに
【国際経済学🌏】の基礎理論をまとめています
今後、さらにコンテンツを拡充できるように努めて参りますので、今後とも何卒よろしくお願い申し上げます📚
最後までご愛読いただき誠に有難うございました！
あくまで、私の見解や思ったことを
まとめさせていただいてますが
その点に関しまして、ご了承ください🙏
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考え方の引き出しが増えた！
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