つくだに博士

金融分野は素人です。https://x.com/golden_inago

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幾何ブラウン運動モデルのメモ

追記(2024/05/27): この note はちょっぴり難易度が高く、長くて最後まで読めない方が多いため、投資初心者の方はこちらから読んでいただくのをおすすめします。 追記はここまでです。 できること 株価を幾何ブラウン運動でモデル化すると、◯年後に運が良い✗%の場合に株価が何倍になるかが計算できます。 モデルのパラメータは $${μ}$$ （年期待リターン）と $${σ}$$ （年リスク）です。この２つはなんらかの方法で推定する必要がありますが、ここではひとまず

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    • 節約が苦手なエリサラのリアルな家計簿

      【FIRE できるんか？】最近、節約を極めてFIRE（早期リタイア）を実現した人たちをよく見かける。中には、自分より資産が少ないのに、しっかりFIREしている人も。彼らの節約力には本当に驚かされるが、正直言って自分には全然無理。無駄遣い体質が染みついてしまっている。 それならば、と自分と似たような境遇の人がどんな家計簿を公開しているのか調べてみるのだが、インターネットで見かけるものはほとんどが「これ本当？」と思うような提灯記事ばかりで、リアルな数字がわからない。私のようない

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      • 大損する確率は長期投資で上がる

        タイトルは決して釣りではありません。 株価のよくあるモデル（μ=7%、σ=20%の幾何ブラウン運動モデル）で確かめてみましょう。 資産が30%も減る大損の確率は、投資開始とともに上がっていき、7年後にピークを迎えます。30%大損する確率は、7年という長期に渡って上がるのです。 7年後のピークで確率は9%程度。10回に1回くらいは、資産が30%減ることがあるわけです。 さらに大損して資産が半減してしまう確率を見てみると、ピークを迎えるのは14年目になります。資産半減の大

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        • つみたて投資シミュレーション

          世の中にあるたくさんの投資シミュレーターの中で、特におすすめなのが、こちらの２つのシミュレーター。この２つは、リスクを考慮してシミュレーションしてくれます。 なお、世の中にはリスクを考慮してない投資シミュレーターもたくさんありますが、そんなものに意味はないどころか害悪なので、今すぐ投げ捨てましょう。 これで記事は終了です。 …でも、先の２つのつみたて投資シミュレーター、もう少しだけここをこうイジれたらな… と思ったことはありませんか？ そうゆうわがままを叶えるため、私

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          リスク資産の割合の決め方

          先日、とても良い質問を受けました。 インデックス投資をやるなら、オルカンを買ってときどきリバランスするだけでおしまい。 でも、オルカンを資産の何パーセント買えばいいのか？はなかなか悩ましい問題です。 そこで、私が一番わかりやすいと思っている、リスク資産の割合を決める方法をご紹介します。 こちらのスプレッドシートをご覧ください。 「投資比率」の横の行が、リスク資産の割合を表しています。20%、40%、60%… と横に並んでいます。 次は、縦に並んだ背景色のついた数字

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          為替リスクの取り方・外し方

          為替リスクの取り方・外し方には様々なやり方があるので、やり方をここにまとめておこうと思います。 両替 手持ちの円をドルに両替すると、為替リスクをとることになります。このとき、米国の金利が高く、日本の金利が低かったとします。まさに今の状況ですね。このとき、日米金利差分のお金を増やすことができます。円貯金では日本の金利しかもらえないのに対し、ドル貯金では米国の金利がもらえるためです。 以降、両替以外の様々方法で為替リスクをとる方法を紹介しますが、どの方法を使っても、日米の金

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