【中学受験】小4算数で出てくる「やりとり算」

 

やりとり算にはいくつかのパターンがあります。

＜パターン1＞
はじめにAさん、Bさん、Cさんがそれぞれいくらかずつお金をもっている。AさんがBさんに120円、BさんがCさんに80円わたし、最後にCさんがAさんに200円わたしたら、3人の持っているお金が900円ずつになった。はじめにAさんがもっていたお金はいくらか？

フローチャート書いて解くのが定番。

CがAに200円渡して900円になったから、その直前はCが1100円でAが700円…

という風に1つ1つ遡って、3人の金額の動きをフローチャートにして埋めていく。

これが定石。

なかなかめんどうですね…。

実は、聞かれているのは、最初にAさんがもっていたお金なので、Aさんだけに着目すれば、OK。

Aさんは、120円払って200円受け取ったので、ネットで80円のプラス。

プラス80円で900円になったから、最初にもってたのは820円！

BさんがCさんに…という途中は考えなくても答えが出せます。

この問題では、わざわざ全体のお金の流れを解明する必要はないです。

しかし…

＜パターン2＞
Aさん、Bさん、Cさんがそれぞれ何個かずつビー玉をもっている。AさんがBさんに、そのときBさんがもっていたビー玉と同じ数のビー玉をわたし、今度はBさんがCさんに、そのときCさんがもっていたビー玉と同じ数のビー玉をわたし、最後にCさんがAさんに4このビー玉をわたしたら、3人の持っているビー玉の数は60個ずつになった。
はじめにAさんがもっていたビー玉の数はいくつか。

さっきと違って、この問題はAさんだけに着目してもダメ。

AさんがBさんに渡したビー玉の数（＝Bさんがもっていたビー玉の数）がわからないからです！

最後にCさんが4個渡して60個になったので、直前に64個もっていて、これが最初もっていた数の2倍、というところから、Cさんが最初にもっていたビー玉の数がわかります。

ここからB、Aと遡っていくしかなさそう…。

最後に、応用パターン。

水槽A、B、C、Dにそれぞれに何Lかずつ水が入っている。CにはAの3倍の水がある。CからBに1400mL移し、BからAに500mL移し、CからDに700mL移したら、全ての水槽の水の量が同じになった。
それぞれ最初にはいっていた水は何Lか？

小4では少し難しいかもしれません。

パッと解けたらかなり実力あると思います。

最初は図やチャートを書いて丁寧に解き、慣れたら簡単な式だけでもいいと思います。

入試では、やりとり算単品で出るというよりも組み合わせとして出てくるので、どこを糸口にして遡って行けばいいのか、状況に応じて判断することが必要になります。