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【大人の算数居残り補習】０で割ってはいけない！どんな数も０で割れない理由【セイスケくんのエッセイ】

セイスケくん

小学生の算数の問題

そもそも、割り算（除算／Division）とは？

割り算は、除法じょほう・除算じょざんともいいます。英語ではDivisionディヴィジョン（分割という意）

割り算（除算）とは、《元の数を指定した数で割って、何回割れるかを求める操作》であり、その回数が『商』になります。『割り算』という表現を使うなら、《元の数を、指定した数で何分割できるか》を求めることです。

言葉にすると難しそうですが、この基本概念を理解しないと、炎上中の話題の重大さもわからなくなってしまいます。

除算のイメージは、たとえば、８個のどら焼きを三人で分けようとしたとき、一人あたり２個ずつもらえて、２個余ります。（式：８ ÷ ３ = ２余２）
一方、割り算では、一人あたり２.６６６６６…個もらえる計算になります。余った２個も徹底的に分けようとするので、どら焼きをさらに分割して分けます。（どら焼きを２段重ねにして３等分にカットするなどして）

これで、大雑把にでも割り算（除算）のイメージがつかめたと思います。

さて、０ ÷ ８を考えてみることにしましょう。
０個のどら焼きを８人で分けるとどうなるでしょうか？
そもそもどら焼き自体が存在しないので、８人全員がどら焼きをゲットできません。つまり、一人あたり０個です。
したがって、０ ÷ ８= ０ となります。
（０をどんな"非ゼロ"の数で割っても常に0になります）

では、０で割るとはどういうことでしょうか？

０で割るって、どういうこと？

いよいよ本題。
結論からいうと＿＿
⭕【１８ ÷ ０ = こたえなし】💮💮💮💮
❌️【１８ ÷ ０ = ０】

なぜ、０で割れないのか（割ってはいけないのか？）については、浜村渚ちゃんの説明が秀逸なので、こちらを紹介します。

「君、０ × １００はいくつかね？」
「０では？」
「そのとおり。では、君！」「０ × １３５３２は？」
「やっぱり、０？」「そのとおり」
「０にはどんな数をかけても０になる。まさに、あらゆる数字を自分の中に内包してしまう、悪魔の数字だ」
「では聞きたいが、０ ÷ ４はいくつかな？」
「０」
「正解。では、４ ÷ ０は？」
「０！」
この答えを聞くなり、及川と浜村は、そろえて頭を振った。
「４ ÷ ０ = ０じゃないです」
「何？」
「そもそも、４ ÷ ０なんて計算は、しちゃだめなんです」
浜村渚は緊張した雰囲気を和らげようとしたのか、口元に少し笑みを取り戻し、そのままシャープペンをノートの上に走らせた。
『１ × ０ = ０、２ × ０ = ０』
「いいですか？これが成り立つとすれば、ゼロイコールゼロだから……」
『１ × ０ = ２ × ０』
問題ない。
「で、ここで『０で割っ』ていいなら、両辺を０で割ることができるはずなんです」
すると、僕たちの目の前には、世にも奇妙な等式が現れた。
『１ = ２』……？
「だから、『０で割る』っていうのは、やっちゃダメなんです。こんなことをしたら、数学の秩序がメチャメチャになっちゃう」

脳内の浜村渚ちゃんが、さらに語り続けます。

じゃあ、０で割るとどうなるか、簡単に説明しますね。
まず、割り算って何かというと、「ある数を何個に分けるか」って考えることですよね。
例えば、１８を３で割ると、３つのグループに分けて、それぞれのグループに６が入りますよね。
でも、０で割るってどういうことかというと、「１８を０個のグループに分ける」ってことになります。０個のグループ……ってそもそも意味が分かりませんよね。グループが無いのに、どうやって１８を分けるの？ってことですよね。
ですから、数学の世界では０で割ることはできないって決まってるんです。０で割ろうとすると、答えがどうなるか全く分からないし、定義もされていないです。
ですから、【１８ ÷ ０】は『答えなし』または『未定義（undefined）』って言うんです。

先生も間違うことがあるでしょうから、問題にしたいのはそこではありません。浜村渚ちゃんのように、間違っているところは教えてあげればいいだけです。（相手が恥をかかないように配慮することは大事です）

今回の算数の問題でも国語の問題でも、採点する側の先生が間違っていることもあるでしょう。今回のケースは、数学の概念をあらためて考えさせられる良い機会になりました。

先日の江戸川柳に関する記事もそうです。

寝ているのは子どもではなく「親の方」という答えが用意されていて、先生の意向に沿った回答をすればマルをもらえるような教育環境に慣れきってしまうと、❌️をもらっても疑問に思わなくなります。
疑いもせずに鵜呑みにするようになり、そのまま大人になると、正答ばかりを求めるようになり、結果として思考力が低下してしまうでしょう。
「これが常識」「これが正解」と信じ込まされてしまうと、『なぜ０で割ってはいけないのか』というような深い思考に至らなくなる危険性があります。

『正答・正解』そのものではなく、『正答・正解』に至る道筋や考え方のほうが、３８倍大事なのではないでしょうか。

#セイスケくんのエッセイ #エッセイ #創作大賞2024 #エッセイ部門


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