メモ:ドイツ超過死亡の論文 査読済

社会の毒

以下翻訳↓一部抜粋

2020年～2022年のドイツに
おける超過死亡率の推計値

概要
背景
本研究は、ドイツにおけるCOVID-19の死亡率への負担を推定するものである。COVID-19という新しいウイルスが原因で、そうでなければ死ななかったはずの多くの人々が死亡したと予想される。COVID-19パンデミックの死亡への負担を、公式に報告されたCOVID-19関連の死亡者数によって推定することは、いくつかの理由により困難であることが証明されている。このため、多くの研究で用いられているより良いアプローチは、パンデミック年の超過死亡率を計算することによってCOVID-19パンデミックの負担を推定することである。このようなアプローチの利点は、パンデミックによる医療システムへの負担の可能性など、パンデミックが死亡率に及ぼすさらなる負の影響もカバーできることである。

結果について
その結果、2020年の死亡者数の観測値は、経験的標準偏差に関して期待値に近く、約4,000人の超過死亡が発生していることがわかった。一方、2021年の観測死亡数は、経験的標準偏差が期待値を2倍上回り、2022年にはさらに経験的標準偏差の4倍以上となった。合計すると、2021年の超過死亡数は約3万4千人、2022年は約6万6千人となり、両年の超過死亡数は累積10万人となる。2021年と2022年の高い超過死亡率は、主に15歳から79歳の年齢層における死亡の増加によるもので、2021年4月以降にのみ累積し始めた。死産についても同様の死亡パターンが見られ、2021年の第2四半期に約9.4％、第4四半期に約19.4％と、例年に比べて増加している。

はじめに
この2年間、COVID-19のパンデミックによる死亡率への負担が盛んに議論されてきた。COVID-19は新型ウイルスによる感染症であるため、新型ウイルスが原因で、本来は死なないはずの人が多数死亡していることが予想される。このことは、新型ウイルス対策が必要であることを示す重要な根拠の一つである。このため、COVID-19のパンデミックによってもたらされた死亡負担の程度を推定しようとする研究が、これまでにいくつか行われている。

一見すると、公式に報告されたCOVID-19関連の死亡者数から、COVID-19パンデミックが死亡率に及ぼす負担を単純に推定することは当然と思われる。しかし、これはいくつかの理由から困難であることが証明されている。

まず、報告されたCOVID-19による死亡が本当にSARS-CoV-2感染によるものか、死亡者が他の死因でSARS-CoV-2感染が偶然に発生したのかが特定されていないことである。

COVID-19に起因しない死亡をCOVID-19死亡とカウントする診断上の問題は、パンデミックの後期において特に深刻であったことを示す証拠がある。例えば、デンマークからの研究[1]では、2022年には、報告されたCOVID-19による死亡の約70%がSARS-CoV-2感染に起因するものではなかったことが示されています。ドイツのCOVID-19剖検レジストリの公表された分析[2]では、2021年10月まで、報告されたCOVID-19による死亡の少なくとも14%はSARS-CoV-2感染によるものではなかったことが示されています。したがって、報告されたCOVID-19による死亡に基づいてパンデミックの負担を推定することは、他の理由によって引き起こされた死亡をCOVIDによる死亡として誤ってカウントすることにより、真の負担を過大評価する恐れがあります。

第二に、たとえCOVID-19で死亡したとしても、ライノウイルス感染症[3]や虚弱体質[4]など、COVID-19の流行がなくても同様に死亡した可能性を排除することはできない。したがって、SARS-CoV-2感染による死亡が多いからといって、そのすべてがCOVID-19のパンデミックがなければ発生しなかった追加的な死亡であるとは限りません。

全死因死亡率：COVID-19パンデミックの負担を推定する
COVID-19パンデミックの死亡率への負担を推定する際に、このような問題を解決する明白な方法は、死因とは無関係に観察された全死因死亡の数を、パンデミックがなかった場合に予想される全死因死亡の数と比較することです。通常予想される以上の死亡を引き起こす新しいウイルスが存在する場合、観察された全死因死亡数は通常予想される死亡数よりも大きくなるはずであり、観察された死亡数が通常予想される死亡数よりも高いほど、パンデミックの死亡率に対する負担は大きくなります。特に、前述のCOVID-19関連死の報告数の問題が回避されるという利点の他に、パンデミックによる医療システムへの負担など、パンデミックが死亡率に及ぼす間接的な悪影響もカバーできるという利点もある。

したがって、COVID-19パンデミック時の全死因死亡率の増加を推定する試みがいくつかなされていることは驚くにはあたらない[5-11]。人の死は診断上明確な事実であり、死亡率に関する信頼性の高いデータがいくつかの国で入手可能であることから、通常予想されるよりも多くの人が死亡したかどうかという疑問に答えることができると期待される。

しかし、既存の試みでは、COVID-19パンデミック時の全死因死亡率の増加の推定値に非常に大きな差があることが示されている。このことは、個々の日数レベルでも全死因死亡数について非常に信頼性の高いデータが得られているドイツで説明することができる。パンデミック年2020年と2021年の全死因死亡の推定増加数は、203,000人の追加死亡[6]からわずか29,716人の追加死亡[7,8]まで様々で、パンデミック年2020年には、通常予想されるよりも少ない全死因死亡数が観測されているとさえ言われている[9]。

全死亡の推定増加数のこの大きなばらつきは、どのように説明できるのでしょうか？観測された全死因死亡数は明確に定義されている（ただし、ドイツでもこの数を正確に決定することは難しいようだ）。しかし、通常予想される死亡数の推定は比較的複雑で、数学的モデルやパラメーターのいくつかの選択を伴い、推定値に大きな差異をもたらす可能性があります。

このような背景から、本研究では、2020年から2022年のドイツにおける全死因死亡を例に、全死因死亡の期待値を推定するためのベストプラクティス手法、数理科学の最先端手法を提供することを目的としています。数理数学の基礎となる標準モデルは、すでにオイラーやガウスによって使用されていたが、現代の開発では、死亡率のトレンドや長寿の要因を考慮に入れている。この方法を用いて、2020年から2022年のパンデミックイヤーにおけるドイツの全死因死亡率の増加が推定される。さらに、モデルおよびパラメータ選択の必要性の評価も行っている。これにより、全死因死亡率の増加量は、選択したモデルとパラメータによって異なることが実証された。

先に述べたように、いくつかの研究が、異なる手法に基づいて、2020年、2021年、2022年のドイツにおける死亡率の増加を推定することを試みている[6-9、11]。しかし、いくつかの未解決の問題がある。

2020年の研究では、死亡率の過去の傾向を考慮した研究[6]は1つだけであった。我々は、ドイツアクチュアリー協会が提供する数学的モデルを使用している。これには、保険数理で確立されている長寿因子が含まれている。

ほとんどの研究において、年齢標準化された推計がなされているが、年齢による死亡率の増減の違いについては詳しく検討されていない。我々は、ドイツ連邦統計局の最新の生命表を用いて、年齢依存の期待値を算出した。

これまでの研究では、死亡率の推定値が基礎データにどの程度依存し、アプローチの違いによって変化するのかについては検討されていない。我々は、データの不確実性を述べ、異なる生命表と長寿因子を用いて達成された結果を比較することによって、モデルとパラメータの感度を計算する。

オーストリアに関する最近の研究[12]を除くすべての先行研究では、全死因死亡の推定増加数のみが報告され、推定増加数が例年見られる死亡率の変動を超えるかどうかは検討されていない。予想死亡数の推定に使用する基準ベースラインを定義するために複数の異なる期間を考慮した多角的分析アプローチを用いたLevittら[13]の最新の研究においても、異なる基準ベースライン間の超過死亡率推定値の変動のみが報告されており、基準ベースラインとして使用した年ごとの死亡率の変動は検討されていない。信頼区間を求めるために使用され得る、年間の経験的標準偏差を推定した。

年をまたいだ死亡率の増加は、今のところ、2つの研究[6,7]で2020年について、1つの研究[8]で2021年についてしか調べられていない。2022年については、この点についてはまだ調査されていない。さらに、異なる年齢層における1年間の死亡率の上昇を決定した研究はまだない。

これまでの研究では、2020年から2022年のパンデミック期に、死亡率上昇の観察された経過に寄与する可能性のある要因を月単位で明示的に検討したものはない。

これまでの研究では、死亡率の増加は0歳以上の年齢層についてのみ検討されてきた。死産のレベルでも死亡率の変化が見られるかどうかは、これまで調査されていない。

今後、全死因死亡率の上昇を適切に分析することで、これまで知られていなかったいくつかの動態が明らかになり、COVID-19パンデミックがもたらした死亡負担の再評価が必要となることが示される。

この論文は、2023年2月3日にResearchGateのプレプリントサーバーに投稿されたものです。

全死因死亡率の増加の推定：人口規模および歴史的傾向の影響
全死因死亡率の上昇を推定する際には、主に2つの効果を考慮する必要がある：人口規模と年齢プロファイルの変化の影響と、死亡率の過去のトレンドの影響である。

人口規模や年齢構成の変化は、人口が多いほど、あるいは高齢であるほど、死亡者数が増えるという単純な事実から考慮しなければならない。ドイツの80歳以上の人口を見ると、その規模は年々大きくなり、死亡者数も増加している。このパターンから、2020年、2021年の死亡率が例年より増加したと判断するのは、この増加分がすべて人口規模の増加に起因するものであるため、意味がない。

死亡率は環境や社会の変化、医療の向上などの影響を受けるため、死亡率の歴史的な傾向を考慮する必要がある。ドイツでは、ほとんどの年齢層で死亡率が継続的に低下しているという歴史的な傾向が見られる。このような死亡率の低下傾向を考慮しないと、予想死亡者数が過大評価され、真の死亡率超過が過小評価されることになる。

人口規模の変化を無視することの落とし穴は、例えば、ドイツ連邦統計局 [14] が提供する推計に見られる。過去4年間の中央値に基づいて予想死亡者数を推定すると、予想死亡者数が過小評価されるため、真の死亡率上昇を過大評価することになる。この方法の無効性は、ドイツの80歳以上の人口のように、人口規模が継続的に増加している場合、この方法では、すべての年において、前年と比較して死亡率が予想外に増加したと結論づけられるという事実によって説明することができる。

より長い歴史的傾向を無視するという落とし穴は、例えば、世界保健機関（WHO）が提供する推定[11]に見られます。このような推定方法は、観測された死亡数の短期的な変化に非常に敏感であり、予想死亡数の推定に誤差が生じる可能性がある。ドイツに関するWHOの推定値について、スプライン外挿は、-2018年と比較して2019年の死亡数が短期的に減少することに基づいて-次の年も同様の減少が起こると予測しているが、これは長期的な過去のトレンドと完全に矛盾している。WHOが提示した推計は、長期的なトレンドだけでなく、人口の変化も無視している。これについては、次節で説明する。

人口規模や過去の傾向の影響を考慮した方法
人口規模や過去の傾向の影響を考慮する最初の比較的簡単な方法は、回帰法を用いて、過去の観測データから死亡者数の今後の推移を予測する試みである。Baum [5]の研究では、2001年から2021年にかけてドイツで観測された死亡数の2000年比の増加の経過を2次の多項式関数でフィッティングし、その年の残差を用いて毎年の死亡率の増減を推定した結果、2020年と2021年の死亡率の増加がそれぞれ約11000人追加されると推定している。このアプローチの利点は、パラメータの選択が不要であることであるが、一方で、このアプローチの弱点でもある。すべてのデータポイントに同じ重みが与えられるため、特異な異常値は偏った推定につながる可能性があり、より複雑な状況に依存する展開はこのアプローチでは取り入れることができない。

特異な異常値を考慮するために、欧州死亡率モニタリング（EuroMOMO）プロジェクトで行われたように、過去の観測死亡数に基づく時系列モデルによって予想死亡数を推定し、特異な超過死亡の過去の局面を除外することが試みられている [15]。推定結果が特定のモデルやパラメータの選択に依存するという問題以外にも、観測された生の死亡数に基づいて推定を行うすべてのアプローチに共通する問題は、推定結果が人口内の年齢構造の変化を考慮しておらず、偏った推定につながる可能性があるということである。

集団内の年齢構造を考慮するために、いわゆる年齢調整は死亡率研究において長い伝統があり[16]、特に高齢者の割合が時間とともに変化する集団で予想死亡数を推定する場合に不可欠である。基本的な方法は、基準期間の死亡率を異なる年齢層に分けて計算し、年齢依存の死亡率と推定対象年の異なる年齢層の人口規模から、各年齢層の予想死亡者数を外挿することである。

Levittらによる最近の研究[10]では、0～14歳、15～64歳、65～74歳、75～84歳、85歳以上の年齢層を用いて、プレパンデミック3年2017～2019年を基準期間として2020年と2021年の死亡率の増加を推定し、2020年に約16000人の追加死亡、2021年に38800人の追加死亡と推定した。De Nicolaらによる2つの研究[7,8]では、より洗練された（下記参照）、よりきめ細かい年齢調整方法が用いられ、その結果、死亡率の増加の推定値はさらに低くなり、2020年に約6,300人、2021年に約23,400人の死亡が追加された。

Levittらによる研究[10]とDe Nicolaらによる研究[7,8]の両方における問題は、死亡率における起こりうる過去のトレンドが考慮されていないことである。Kowallら[9]の研究では、2020年における死亡率の増加がドイツ、スペイン、スウェーデンで推定され、年齢調整に加え、これが行われた。死亡率の過去の傾向は、パンデミック前の2016年から2019年にかけて観察された死亡率の減少に基づいて推定された。ドイツについては、2020年に観察された死亡者数が予想死亡者数の推定値より0.9%多く、De Nicolaらの研究[7,8]における推定値の範囲内であると推定された。2021年、2022年の死亡率の過去の傾向の変化を調整した推計は、少なくとも我々の知る限り、これまで報告されていない。

死亡率増加の推定値に内在するモデルの不確実性
前節で明らかになったように、全死因死亡率の増加量の推定には、いくつかのモデルやパラメータの選択が必要である。適切な分析には、人口規模の変化や死亡率の過去の傾向を考慮する必要があるが、その具体的な方法にはいくつかの自由度が残されている。例えば、過去のどの年を基準として、どのモデルを用いて予想死亡数の外挿を行うかは、未解決の問題である。

まず、死亡率の増加量の推定値を報告する場合、モデルやパラメータの選択によって推定値がどれだけ強く変化するかを示すことが重要である。読者が答えたい具体的な質問に応じて結論を導き出せるように、選択可能な選択肢とその結果の推定値を読者に伝えるべきである。

第二に、死亡率増加の推定値を解釈する際には、モデルやパラメータの選択に注意しなければならない。どのようなアプローチを選択するかを決める際には、どのような問いに答えようとしているのかを明確にし、答えたい問いに最も適したアプローチを選択する必要がある。例えば、「観測された死亡数が、通常発生する死亡数をどの程度上回っているか」という問題に関心がある場合、死亡率の増加量を推定する際に、異常値を示す年を除外することは妥当な判断と言えるかもしれない。しかし、観測された死亡数が例年の極値を上回っているかどうかに関心がある場合、外れ値を除外することはあまり合理的な判断とは言えないかもしれない。

第三に、死亡率増加の推定値に固有の不確実性があるにもかかわらず、異なる期間または異なる地域間の死亡率増加の差は、パラメータとモデルの選択に対してほぼ頑健である。このことは、最近、Levittらによる研究[13]で示された。この研究では、いわゆるマルチバース分析アプローチが用いられ、予想死亡数の推定の基礎となる基準ベースラインを定義するために異なる期間を考慮した。異なる超過死亡率の推定値の絶対的な大きさには大きなばらつきがあったが、他国と比較した相対的な順位は、異なる基準ベースライン間でほとんど変わらなかった。さらに、推定された超過死亡率の大きさの評価については、いくつかのパラメータを選択した場合の推定値の差が、例年発生している経験的標準偏差に比べて小さい場合、推定された期待死亡数を数標準偏差上回る死亡数の観測値は、死亡率が大幅に上昇したことを反映していると考えることができる。

過剰死亡率という用語の使用について
多くの先行研究において、観察された全死因死亡の数が予想された全死因死亡の数よりも多いという観察は、超過死亡率という用語で指定されている。このような用語の使用には疑問がある。年ごとの死亡数は一直線ではなく、共通の傾向のもとに変化している。もし、共通の傾向に従って予想される死亡数よりも多くの死亡が観察された年をすべて死亡過剰年とするならば、全体の50％程度は死亡過剰であり、残りの50％は死亡率不足であると結論づけなければならないだろう。

約半数の年は共通の傾向を上回る死亡率を示しているので、ある閾値を上回る顕著な死亡率の上昇を示す年にのみ、死亡率超過という言葉を使うことができる。このような閾値を設定する1つの簡単な方法は、各年の共通傾向の周りの平均変動（経験的標準偏差）を計算し、観測された死亡者数が平均変動の2倍を超える年だけを有意な過剰死亡率の年と指定することである。

もう一つの可能性は、共通トレンドからの偏差がピークに達した過去の年を探し、興味のある年に観測された偏差を過去のピーク偏差と比較することである。このような比較は、例えば、Staubらによる最近の研究[17]で行われ、COVID-19パンデミックの歴史的側面を100年以上にわたってスイス、スウェーデン、スペインの国々について調べ、2020年の月間超過死亡率のピークが1918年以降のほとんどのピークより大きいことが明らかになった。

しかし、この寄稿でも、他の多くの寄稿と同様に、推定値を上回った死亡率、下回った死亡率をそれぞれ超過死亡率、死亡率不足という言葉で表現することにしている。平均値の変動による死亡超過年の定義の試みは、データの不確実性と経験的標準偏差のセクションで行われる。

略

考察
本研究では、ドイツにおけるパンデミック年（2020年～2022年）の全死因死亡の予想数および全死因死亡率の増加率を推定した。その結果、COVID-19パンデミックによってもたらされる死亡負担の再評価を必要とする、これまで知られていなかったいくつかの死亡動態が明らかになった。

年間の超過死亡率の分析では、パンデミック年である2020年、2021年、2022年の間に顕著な違いが見られた。すべての年齢層と月齢で累積すると、2020年の観測死亡数は期待値に近かったが、2021年には観測死亡数が期待値を大きく上回り（超過死亡数は3万4000人で、経験的標準偏差の2倍以上）、2022年にはさらに増加した（超過死亡数は6万6000人で標準偏差の4倍以上）。年齢依存の分析では、2021年と2022年に観測された強い超過死亡率は、主に15歳から79歳の年齢層における死亡が平均以上に増加したことに起因することが示された。15歳から79歳の年齢層における月別の超過死亡率の分析から、高い超過死亡率は2021年4月以降に蓄積され始めたことがわかった。死産数についても同様のパターンが見られ、2021年3月までは例年通りであったが、それ以降も急激かつ持続的な増加が観察された。

本研究の結果は、人口規模の変化を考慮した推計方法に基づいて2020年および2021年の超過死亡率を検討した先行研究[7-10,13]と一致するものである。これらの研究のすべてにおいて、推定された超過死亡率は、超過死亡率の推定値が実質的な増加を示さず、あるいは死亡率の減少を示した2020年に比べて、2021年の方がはるかに高かった。例えば、Levittらによる最近の研究[13]では、マルチバース分析アプローチに基づいて超過死亡率を推定したところ、ドイツでは2020年に死亡率が0.1％減少し、2021年には2.4％増加すると推定された。本研究と同様の推定方法を用いたDe Nicolaらによる2つの研究[7,8]の2020年と2021年の死亡率推定によると、ドイツでは2020年に0.6%、2021年に2.3%死亡率が増加した。

本研究で報告された2020年と2021年の超過死亡率の推定値は、これらの先行研究で報告された推定値と非常に類似しており、本研究の推定値の妥当性を示している。特に、本研究と同様に、De Nicolaらによる2つの研究[7,8]では、2020年から2021年にかけて、高齢者から若年層への超過死亡率のシフトが同様に報告されています。2020年には90歳以上の最高齢層で超過死亡率が最も顕著であったのに対し、2021年には中年層で超過死亡率が最も顕著であった。本研究では、これまでの研究を超えて、2022年には若年層まですべての年齢層で過剰死亡率が再び急増することを実証しています。

死亡率に影響を与える可能性のある要因
COVIDパンデミック初期には、これまで死亡率にそのような影響は見られなかったが、本研究の結果は、2021年春に何が起こり、死亡率が急激かつ持続的に上昇したのかという疑問を提起している。以下では、考えられる説明要因について検討する。

1年間の死亡者数はいくつかの異なる要因に左右されるが、最も重要なのはインフルエンザの重症度や猛暑日の週数であろう。異なる年の間の変動、したがって経験的標準偏差σ^(Dt)の近似値は、これらの要因すべてを含んでいる。極端な出来事を正確に定義し、そのような極端な出来事の影響を計算し、死亡率を完全に正常な年に調整することは、かなり主観的であり、おそらく不可能であろう。したがって、我々の計算では、これらの極端な影響と非極端な影響をすべて考慮した上で、予想される死亡者数を出している。ここ数年の異常事態を背景に、前節で私たちのアプローチの感度を定量化しようとした。

パンデミック年である2020年から2022年にかけて、死亡者数がCOVID-19の影響を直接的・間接的に受けていることは明らかである。第一に、COVID-19が唯一の死因、あるいはCOVID-19とは無関係に死因となりうる他のいくつかの原因との組み合わせによる死亡が深刻であったことです。第二に、2021年に開始されたワクチン接種キャンペーンは、過剰死亡率の減少、あるいは死亡率の赤字としてより良く見えるはずである。COVID-19の死亡者数およびワクチン接種数の報告と我々の結果を比較する試みは、次のセクションの内容である。

第三に、COVID-19の対策による死亡率への間接的な影響は、定量化が極めて困難である。いくつかの側面が、死亡率の超過や死亡率の欠損に寄与している可能性がある。ドイツでは，2020年以降の厳しい規制措置によって個人の自由が制限され，学校は一部閉鎖され，厳しい戸締まりが行われた。これは，交通事故[24]やその他の屋外での死傷者のリスクに大きく影響した。一方、2020年、2021年、2022年には、多くの臨床サービスが延期または回避された[25]。これらすべてとさらに多くの要因が、異なる方向と時間スケールで死亡率に影響を与えたが、そのほとんどは測定が困難で、相関性が高い。死亡者数に対する抑制策の全体的な影響を定量化することは不可能なようです。

COVID-19の死者数と死亡率
ここでは、2020年3月以降の超過死亡率と、ドイツのロバート・コッホ研究所によるCOVID-19の死亡者数の報告とを比較することにする。ロバート・コッホ研究所は、0～9歳、10～19歳などの年齢区分でCOVID-19の週間死亡者数[26]を提供しており、ドイツ連邦統計局の年齢区分とは異なる。また、データセキュリティ上の理由から、4歳以下の数字はすべて記載されていないため不完全な数値である。

ドイツの報告制度が一部不十分と思われる場合でも、報告された死亡数と超過死亡率の間に重大な相関関係があるはずである。過剰死亡とCOVID-19死亡の差を可視化するために、図7の上段にCOVID-19死亡報告数と過剰死亡報告数の月次推移を、下段に両者の差を同じスケールで示すことにする。

図省略

2020年7月までは、超過死亡数がCOVID-19死亡の報告数を下回っており、2020年4月を除き、COVID-19死亡の報告があるにもかかわらず、死亡率不足が認められる。2020年8月から2020年12月までは、超過死亡数とCOVID-19死亡の報告数がほぼ一致する。しかしその後は、COVID-19死亡者数が高水準で推移する一方で全死因死亡率が低下し、2021年2月と3月には、COVID-19死亡者数が最大10,000人と多く報告されているにもかかわらず、全死因死亡率の欠損が顕著に観察されます。2021年9月からは、COVID-19による死亡報告数の増加を伴わない、顕著な超過死亡率の増加が観察されます。2022年1月以降、両曲線は切り離され、2022年6月以降、超過死亡数はCOVID-19による死亡報告数よりもますます大きくなり、2022年12月には、約25,000人の超過死亡が観察されるが、COVID-19による死亡報告は4,330人にすぎない。したがって、COVID-19死亡報告数は超過死亡とは無関係に何らかの形で変動しており、多くの期待死亡を含んでいることは明らかである。

Robert Koch Instituteはドイツ連邦統計局と異なる年齢層を使用しているため、10-19歳の年齢層のCOVID-19死亡数を2等分して0-14歳と15-29歳の年齢層のCOVID-19死亡数を求め、死亡数が4人未満の週について死亡数を推定し、この2ヶ月が重なる週ごとに分割した。

表13では、6つの年齢層における超過死亡者数を列挙し、これらを概算したCOVID-19死亡者数と比較し、タイムテーブルとして、最初のパンデミックイヤー2020年4月から2021年3月を用い、これを2年目の2021年4月から2022年3月、直近の2022年4月から2022年12月と比べています。

パンデミックの最初の2年間は、COVID-19による死亡報告数が超過死亡数をほとんど上回っています。これが最後の数ヵ月になると、COVID-19による死亡報告数は減少しているが、過剰死亡率は大きく増加している（例外的な50～59歳のグループを除いて）。過剰死亡がCOVID-19死亡に依存することを説明する納得のいくパターンを見つけるのは難しいようだ。

COVID-19による死亡の報告数は、COVID-19パンデミックの死亡率への影響を評価するのに有効には使えないという問題を超えている、2021年4月から6月にかけての超過死亡率の顕著な増加（15歳から60歳の年齢層では2021年3月から4月にかけて死亡率が13％急激に増加）、および2021年10月から12月の超過死亡率は、COVID-19による死亡数の同等の増加を伴っていなかったため、80歳未満の年齢層における2021年の高い超過死亡率は、COVID-19死亡によって説明できるとは思えないのです。さらに、2021年春の死亡率の急激な増加が、もっとスムーズな変化につながるはずの臨床サービスの遅れや回避、あるいはCOVID-19対策の副作用によるものであるという可能性も非常に低いと思われる。2022年には、COVID-19による死亡報告が減少し、臨床医療が徐々に正常な状態に戻るはずであるにもかかわらず、過剰死亡率がさらに増加するため、この可能性はより低くなります。2021年春、2021年秋、2022年の超過死亡率の驚くべき上昇をもたらした可能性のある要因を調査することが残されている。

以上のことから、COVID-19パンデミックのリスクを、報告されたCOVID-19の死者数だけで測るのは誤解を招く。むしろ、COVID-19の死亡報告数よりも過剰死亡率曲線、あるいはその両方を組み合わせて、高リスクの瞬間を切り分け、パンデミックの総リスクを評価すべきなのである。

COVID-19のワクチン接種と死亡率
2021年4月、ドイツで大規模なCOVID-19のワクチン接種キャンペーンが開始されました。死亡率超過とワクチン接種の関係については、ワクチン接種によってCOVID-19による死亡を防ぐことに成功すれば、ワクチン接種者数の増加とともに死亡率超過が減少することが素直に予想される。

この仮説を探るために，Robert Koch Institute [27]が記録した完全ワクチン接種者と3種混合ワクチン接種者の累積人数と，パンデミック開始後の超過死亡者数の累積数の推移を図8に示す．ある時期、予想以上に多くの人が死ぬと超過死亡の累積数が増加し、予想以上に少ない人が死ぬと超過死亡の累積数は減少する。

図8：ワクチン接種数対死亡超過数。
2020年3月から2022年12月までの累積死亡超過数（赤線）と、完全接種者（青破線）および3回接種者（緑破線）の累積数。

図8からわかるように、ワクチン接種者数の増加に伴って超過死亡率が減少するという明白な仮説は正しくない。多くの人が接種した期間では、前回の流行年の同じ期間と比較して、超過死亡率がより強く増加しているようである。2021年春から夏にかけての1回目と2回目の接種期間では、累積超過死亡率の増加が観察され、前年は減少が観察された。3回目の接種期間には、接種回数の増加と並行して、前年よりも早く始まる累積超過死亡率の増加が観察される。そして、国民の多くがワクチンを接種した2022年には、累積超過死亡数がさらに増加し、ワクチンを接種していない前回の流行年をも超えています。SARS-CoV-2感染、COVID-19対策、COVID-19ワクチン接種、あるいはこれらの組み合わせのいずれかに、長期的な悪影響があるようです。
ワクチン接種と超過死亡率の短期的な関係をさらに探るために、1ヶ月あたりのワクチン接種者数と超過死亡者数の経過を図9に示す。

図9：ワクチン接種数対超過死亡率。
赤線は死亡赤字と超過死亡数、4本の破線は2021年1月から2022年12月までのワクチン接種数を示す。

月別の接種回数と超過死亡数を見ると、上記のような印象がある：前年と異なり、1回目、2回目、3回目の接種回数が多い月は、超過死亡者数も多い。接種コースと超過死亡数の時間的関係は、特に3回目の接種で顕著に現れている。2021年9月と10月には、3回目の接種回数の最初の小さな増加に伴い、超過死亡数も比較的に小さくなっている。2021年11月と12月には、3回目の接種回数が急激に増加し、比較的に急激な超過死亡の増加を伴いました。2022年1月、3回目の接種回数が急減し、それに伴い死亡者数も比較的に急減した。

これらを総合すると、COVID-19の接種キャンペーンが開始された2021年は、接種者数が多い月で前年よりも高い超過死亡率が観察される。国民の多くが完全接種、あるいは3種混合接種を受けた2022年には、春以降、過剰死亡率が常に上昇し、12月には最大28%に達している。このような観察は、COVID-19のワクチン接種がCOVID-19による死亡に対して高い効果を発揮しているという仮定と整合させるのは難しい。ワクチン接種が期待したほど成功していないか、ワクチン接種によってCOVID-19による死亡を防ぐことに成功したが、COVID-19以外の要因が突然発生し、2021年と2022年に予想外の死亡が増加するのか、どちらかである。

後者の可能性については、図4に示した各年齢層における超過死亡率の経過を考えてみると興味深い。2020年から2021年にかけての年度の変わり目の死亡率の波は、COVID-19の年齢依存型リスクに準じた強い年齢依存性を特徴としており、高齢者ほど超過死亡率が高く、30歳以下の年齢層では全く見られない。このパターンは、ワクチンを接種した人が増えた時期の2021年4月以降に大きく変化しています。突然、過剰な死亡率が現れ、もはや年齢に依存せず、若い年齢層でさえ観察される。これは、COVID-19が根本的な原因である可能性を否定するものである。さらに、ワクチン接種の開始が遅かった若い年齢層では、死亡率の超過も遅く始まることを観察してください。

ファーマコビジランスの観点からは、死亡率超過とワクチン接種の同時発生は安全シグナルとなる。ワクチン接種と有害事象の発生に時間的な関係が見られるというような安全シグナルは、ワクチン接種の経過と超過死亡の経過の両方に影響を与える第3の変数が存在する可能性があるため、必ずしも因果関係を意味するものではない。このように、安全シグナルは副作用と薬剤の因果関係を示すものではなく、さらなる評価を必要とする仮説に過ぎない。

実際、Schirmacherを中心とする研究チームの研究[28]では、COVIDワクチン接種後20日以内に自宅で死因不明の不慮の死を遂げた35体のうち、剖検で持病による死因が判明したのは10例だけでした。残りの25例については、剖検の結果、ワクチンによる心筋炎が死因の可能性が高いと判断されたのが3例、ワクチンによる心筋炎が死因の可能性があると判断されたのが2例でした。Schwabら[28]が発表した補足表1に示すように、さらに多くの症例でワクチン接種が死因となった。

ワクチン接種の増加と死亡率の増加の時間的関係を考えると、ドイツで医薬品の安全性監視を担当するPaul-Ehrlich-Institut（PEI）によるファーマコビジランスで、それぞれの安全シグナルが検出されなかったことは驚くべきことである。PEIがCOVID-19ワクチン接種の致命的な副作用を監視するために使用した方法を詳しく調べると[29]、ワクチンが極めて多数の予期せぬ死亡を引き起こしたとしても安全シグナルを示さない、欠陥のある安全分析が用いられていることが判明した。

PEIは、いわゆるobserved-versus-expect分析を使っており、PEIに報告されたCOVID-19ワクチン接種との関連が疑われる死亡数を、ワクチン接種群における全死因死亡の予想数と比較しています。ワクチンとの関連性が疑われる報告された死亡数が、予想される全死因死亡数（がん、心臓病、脳卒中などを含む）よりも有意に多くない場合、PEIは安全性に問題はないと結論づける。安全性シグナルの発生は基本的に不可能であるため、このような安全性分析には重大な欠陥がある。したがって、PEIによるファーマコビジランスで安全性シグナルが検出されないのは当然である。

入手可能な死亡データでは、ワクチン接種群のみの死亡数の予想値と観察値を求めることができないため、PEIが正しい安全性解析を適用していれば、何が観察されたかを検証することは不可能である。少なくとも、正しい観察-対予想分析がどのように行われるべきかを示すために、2つの期間を比較することができる：2020年4月から2021年3月（最初のパンデミックイヤー）の時期は、ワクチン接種をしない場合の超過死亡数の概算として使うことができる。これを、国民の多くがワクチンを接種した2021年4月～2022年3月（第2流行年）の超過死亡者数と比較する必要がある。表13は、6つの年齢層について、そのような分析を行った結果である。

80歳未満のすべての年齢層で、人口の多くがワクチン接種を受けた第2流行年に、有意な死亡率の増加が観察される。各年齢層の経験的標準偏差によると、2σ^をはるかに超える超過死亡は、ワクチン接種のない最初のパンデミック年には発生せず、ワクチン接種のある2番目のパンデミック年にのみ発生している（30～49歳、60～79歳はσ^（d30～49）＝427、σ^（d60～79）＝5，088）。ワクチン接種ありのパンデミック2年目に観測された超過死亡量は、ワクチン接種なしのパンデミック1年目の超過死亡量よりはるかに高い。そして、2022年4月から2022年12月までの最後の数ヶ月間、状況はさらに悪化し、超過死亡率は依然として着実に増加しています。これは、一方では、ワクチン接種によってCOVID-19の死亡者数が減少するはずだという予想と対照的であり、他方では、安全シグナルを示しています。

唯一の例外は最後の80歳以上の年齢層で、1年目は2年目より多くの超過死亡が観察された。ただし、この年齢層では、2019年から2020年10月まで大きな死亡率の赤字があり、それが11月、12月、2021年1月に補われたことを考慮する必要がある。このような効果は、1年以内に2度目は起こりえない。そして2022年の年末、この年齢層の死亡率超過は再び信じられないほど高くなっている。

これらを総合すると、人口の大部分にワクチンを接種することで、超過死亡率が減少するはずだと予想されます。しかし、その逆で、過剰死亡率も死産数も、ワクチン接種の増加とともに増加している。80歳以下のすべての年齢層で、過剰死亡率はパンデミックの2年目に高く、特に人口の大部分がワクチンを接種した3年目には非常に高くなった。これらの観察結果は驚くべきものであり、これらの安全性シグナルがCOVID-19ワクチンの未知の副作用の存在によるものであることを排除するために、異なる科学分野からのさらなる詳細な調査が強く推奨されます。

結論
本研究では、数理科学の最先端の手法を用いて、ドイツにおける2020年から2022年のパンデミックイヤーにおける全死因死亡の予想数および全死因死亡率の増加率を推定した。2020年は観測された死亡数が期待値に極めて近かったが、2021年は経験的標準偏差の2倍のオーダーで期待値を大きく上回り、2022年は経験的標準偏差の4倍以上でも期待値を上回った。年齢依存の月別超過死亡率の分析では、2021年春から始まる高い超過死亡率が2021年と2022年の超過死亡率の原因であることが示された。死産数の分析では、15歳から80歳の年齢層で観察されたのと同様の死亡パターンを示した。

これらの死亡パターンを説明するさらなる調査の出発点として、過剰死亡率をCOVID-19死亡報告数およびCOVID-19ワクチン接種数と比較しました。この結果、いくつかの未解決の疑問が生じた。最も重要なのは、過剰死亡率、COVID-19死亡数、COVID-19ワクチン接種数の間の共変化である。

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