統計学得意なのですがもう１年近くやってません。ゲーム理論(経済学)は数年越しに触れていますが今ペンディング中。現在は圏論やってます。興味が広すぎて一周まわるまで平気で数年かかったりします。outputしなきゃね。

レーティングツールを作成してみた(プログラミング)

レーティングツール皆さんいつもごったまぜの数理科学記事を読んでくれてありがとうございます。現在数学は色んなものに手を付けすぎていてアウトプット出来る状態ではないので、今回は遊びで作ったツールを紹介してみます。 皆さんはレートと言うものをご存じですか？オンライン対戦等をしている読者の方はなじみが深いと思います。私も将棋等でよくお世話になっている概念です。簡単に言うと相対的な強さの可視化です。 今回のツール作成の動機はサークル等で行われる個人競技において強さが分かると面白いなと

完全均衡点～ゲーム理論３～

前回までの復習前回までの記事 では戦略形ゲームと展開形ゲームの数理モデルの均衡点について学んだ。戦略形ゲームとは１回の表出で(混合)戦略を表出するゲームであり、展開形ゲームは将棋のように複数の時間軸的手番が存在するゲームの木として表現可能なゲームになる。戦略形ゲームは最もシンプルなモデリング法であり、実は展開形ゲームは(例えばエージェントと呼ばれる概念を用いる事で)戦略形ゲームと見ることが出来る。故に戦略形ゲームの定理が展開ゲームの言葉にもにも還元でき、均衡点の存在定理等

アファンタジアの創造力

アファンタジアとは最近アファンタジアという言葉を知って自分が明確にそれであることに気が付いた。そのことにより、今まで見ていた景色が人とまるで別なものであるという事が判明し驚愕するとともに、人の認知に関わる世界の違和感の正体がアファンタジアであることに起因すると知ることが出来た。この記事はアファンタジアという特性による自身の体験を紹介するとともに、自分の脳を出来る限りスキャンし、その理解というスキームについて説明することを目的としている。最も大事な事のひとつはアファンタジアと

二重極限の数理（微分積分学）

微積のエッセンス微積において二重極限はあらゆるところに出てくる。例として二重数列、二階微分、二重積分である(※微分や積分は定義に極限が入っている)。例えば二重積分を考えると、それが逐次積分の方法を用いて計算可能であることは期待したいところである。高校数学では例えば回転体の断面積を$${S(x)}$$を演算し、これを積分する事で体積を求めるが、これは逐次積分こそが二重積分であると暗黙的に仮定しているのである(※そしてそれは問題ではなく直感的に自明である)。大学以降本格的に証明

展開形ゲーム～ゲーム理論２～

ゲーム理論(岡田章)第３章前回の記事の続きになる。 紹介する参考書はこちら。 展開形ゲームとは 復習として、前回の戦略形ゲームは各プレイヤーが他のプレイヤーの行動を推定し、それぞれが同時に１回の戦略を表出するというゲームであった。しかし、例えば将棋などの手番が存在するゲームを考えてみると、各プレイヤーが１回の表出で終わる訳では無く、手番と言う概念(※図における各$${o_i}$$のこと)が存在し、各プレイに対し(有限回の)手番を通し終了するというモデルが考えられるだろ

基礎・基本を学ぶ必要性

基礎・基本って本当に重要？初めに断っておくとこの記事は基礎・基本が重要と言いたい記事ではない。言いたいのはその逆で基礎・基本に拘り過ぎて挫折する人が多いだろうから、そんなのは捨てて最初から本題をやったらどうか？という提案記事である。 勘違いしていた学生時代私はアマチュアながら大学生の頃からずっと数学が好きでやっていて学生時代には本テーマに関して今とは真逆の感覚を持っていた。その誤り(※今の感覚からすると)についてハッと気づかせてくれたのは、SNSの主に質問サイトで仲良くして

戦略系ゲームの数理モデル～ゲーム理論1～

ゲーム理論経済学(に限らず)現代の意思決定論にはゲーム理論を用いる。経済学は専門的に学んだことは無いので頓珍漢な事を言っていたら指摘して欲しいが、ゲーム理論が出てくる以前の経済学においては個々人が局所最適化した経済活動をしたときにそれが全体最適に繋がるという「神の手」が信じられていた。しかし現代では囚人のジレンマを始めとする多くの反例により問題はそう単純ではない事が言えており、ゲーム理論的なモデリングをしてその均衡点を考察するという事が常識的になっている。 ゲーム理論におけ

接空間の定義

微分形式を勉強中最近は幾何とか代数とか純粋方面から逃れられずにいるのだが、学生時代にやってこなかった微分形式を上記の本で勉強している。 目次は以下の通りである。 第１章：テンソル積と外積 第２章：接空間と双対接空間 第３章：微分形式の計算 第４章：動座標系の方法（１） 第５章：動座標系の方法（２） 第６章：動座標系の方法（３） 第７章：動座標系の方法（４） 第８章：動座標系の方法（５） 第９章：リーマン空間 第１０章：変分問題 第１１章：解析力学と微分形式 第１２章：フロベ

１年間で見つけたおすすめユーザー５選(数理科学中心)

無料で素晴らしい記事を書く人達約1年間(※14ヶ月)noteというプラットフォームで記事を書き続け総投稿数も約５０記事にのぼった。なんと言っても面白いのは自分で哲学し、書くことであり、あまり他人の記事を見ることはないのだが、そんな中でも異彩を放っており否が応でも目についてしまう人たちがいる。 何故かそういう人たちはおおよそ自己紹介をせず、スキ数度外視で黄金の価値を持った記事を書く為、私なんかより遥かに素晴らしい記事を提供しているにも関わらず、誰にも知られずひっそりとしている

今年やりたい１０のこと

人生に彩を添えるもの普段私は(応用)数学や数理科学、哲学的な記事を書いていますが、今回の記事はそれとは無関係なので、もし期待しているのならブラウザバックをお願いします。「今月更新しないと連続１４か月投稿記録が途絶えるけどええの？」と運営からメッセージがきたものの、現在インプット中で中々アウトプット段階までたどり着いていなので運営が企画している春の連続投稿というネタに乗っかっているだけです。 ＳＮＳなどでもそうなのですが、実は私は特に数学のみに拘っているわけでは無くて、私の人

テンソル代数と表現論を読んで(～４章)

線形代数から表現論最近は抽象調和解析に興味があり、何冊か読んでいるのだがその際に表現論との繋がりからフーリエ変換を眺めることが出来るという事で今まで交わることが無かった数学をやる羽目になっている。実はこの「必要に迫られて」シリーズで前回は幾何学の「基本群と被覆空間」の読書感想を書いたのである。今回は代数学の大分野の表現論についてであるが、タイトルにある本を読んだ。 しかし、今回は読んだ上で「表現論は一体何をしたいのか？」という超素朴な疑問を未だ解消できていないので本質的な