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40代の技術関係の人。 文系の仕事も得意だったりする 資格 ITパスポート 基本情報…

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40代の技術関係の人。 文系の仕事も得意だったりする 資格 ITパスポート 基本情報技術者 応用情報技術者（予定） TOEIC670点 FP3級 FP2級(予定) 技術士:電気電子（予定） QC検定(予定) ハングル検定（予定） ロシア語4級（予定） 数学検定準一級（予定）

オーディオ回路のノイズの影響はどの程度なの？

背景20代の時に、部長に「君は電気回路のノイズ関連の深い理論を甘く見てる」と指導されたことがある。「私が設計したのはデジタル部分ですよ？」と口から出かかったが、（デジタル回路でもノイズは考慮する対象です） 増幅回路のノイズってどのくらいなんだっけ？ 参考資料https://yoshiilab.main.jp/report/2018_mori.pdf この方の実験回路。 増幅率990倍の時に、人間の聴覚である20000kHz（20kHz）の時に、増幅回路ノイズは約0.2[m

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    • ガソリン自動車の究極の燃費数値はどのくらいか？

      背景ガソリン自動車（ハイブリッド含む）の究極の燃費を計算してみよう。 一人乗りフォーミュラカーを用いたサーキットでのテストでは2451kmも走るそうです。 では、普通に４人乗れ、時速80kmで走る場合では？ 計算してみる車重1200kg、前方投影面積2.3m2、空気抵抗係数0.25とする。 時速80kmで定速走行するものとする。 空気抵抗 $$ F_d = \dfrac{1}{2} \times 0.25 \times 1.225(空気密度) \times (22.22

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      • フェルマーの最終定理の証明を読んでみる

        背景今まで勉強した結果からフェルマーの最終定理を読み解いてみる。 証明の内容wikipediaの内容以上のことは書きません。（書けません） やはり証明にはフレイ曲線の判別式が大きな役割を果たしています。 フレイ曲線の判別式は $$ \Delta = -2^{-8} \left(a^n b^n c^n\right)^2 $$ まあ判別式の導出は合っているとして、この判別式が証明にも使われています。 実際の証明は100ページ以上だそうです。それを全て読み解くのは無理です

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        • モジュラー形式とはなんぞや？

          背景今までの流れ では、「モジュラー形式」とはなんぞや？ 本でもこれ、Kindle本じゃないのよね。 紙の本は置き場所がねえ。 英語や中国語のWikiやWebで調べてみる今はブラウザが自動翻訳してくれますから。 wikipedia ここに書いてある通り以上のことは分かりません。 pythonからsagemathを使うと任意の楕円関数のモジュラー形式をフーリエ級数展開できるようです。 スクリプトは、 # ファイル名: level_11_modular_form.pyf

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        オーディオ回路のノイズの影響はどの程度なの？

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          北海道ミニツーリング

          概要週末リフレッシュ遊び カメラはこれ。標準単焦点レンズ。 写真札幌近郊です。 所感スマホのカメラと違ってフォーカスを何処に合わせるかで、絵を作ることが出来るんですね。

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          フレイ曲線がフェルマーの方程式に対応しているのはなぜ？

          背景これまでフェルマーの方程式を考えてきた。 下記のフレイ曲線がフェルマーの方程式に対応しているのはなぜ？ $$ y^2 = x ( x-a^l)(x+b^l) $$ 分かったことフレイ曲線の判別式を計算します。二次方程式の判別式は $$ ax^2+bx+c=0 \\ の判別式は \\ D=b^2 - 4ac $$ フレイ曲線の判別式は、 $$ y^2 = x ( x-a^l)(x+b^l) \\ の右側の二次方程式の判別式は \\ D = (a^l-b^l)^2

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          ガロア表現とは？

          背景目的 では、ガロア表現とは？ （工学としては証明の詳細までは知らないでも、知らない単語があってはいけないでしょう。） 書籍Amazonで購入しました。 感想 今まで購入した数学関連の本でベストの内容とわかりやすさと面白さ。1980円の数倍の価値があります。 ガロア群とはこの本に書いてある受け売りですが、二次方程式の解は対称群になります。 $$ x^2+ax+b=0 $$ の解は $$ p+q\sqrt{D} もしくは、q-q\sqrt{D} $$ ですよ

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          ガロア表現とは？

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          楕円曲線とは２？

          背景前回まで $$ 4a^3+27b^2=0 $$ の場合に楕円曲線が滑らかな曲線にならない理由はどうしてだろう？ 特異点が存在しない条件$$ F=y^2-x^3-ax-b \\ とする \\ \frac{\partial F}{\partial x} = 3x^2 +a \\ \frac{\partial F}{\partial y} = 2y $$ で、この偏微分が0ではない、ことが必要です。工学的にもそうだね、と分かる つまり $$ 3x^2 +a = 0 \

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          楕円曲線とは２？

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          楕円曲線とは１？

          背景[要約] フェルマーの最終定理の証明には楕円曲線を利用するらしい。では、楕円曲線とは？ [文章] 素数を求めるスクリプトでフェルマーの小定理を利用した。では、有名なフェルマーの最終定理とは？ChatGPTによるとフェルマーの最終定理の証明は下のステップ 楕円曲線 (E) が特定のガロア表現を持つことを示す。 このガロア表現がモジュラー形式に対応することを示す。（谷村-志村予想） 特定のモジュラー形式が存在しないことを示すことで、対応する楕円曲線も存在しないことを証

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          エニグマ暗号はPythonで解読できないのだろうか？

          背景NHKの番組表を見ていた。番組は見ていないのだが内容は大体想像できる。 エニグマ暗号はPythonで解読できるのだろうか？ エニグマ暗号機とはここを参考 シーザー暗号、キーを打つごとに、これを１文字ごとに、ずらし量を変えて行く暗号なわけです。 エニグマ暗号機をPythonで実装この方のサイトのコードを改変しました。 スクリプト ローターの数値を固定しました。ローターは3種類です。 ローターの初期位置を設定可能に変更しました。 import numpy as npi

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          フェルマーの小定理とは？

          背景[大まかな流れ] 東大入試数学問題→素数の計算→エニグマ暗号→RSA暗号 →フェルマーの小定理。 [文章版] ずーとエニグマ暗号の理論やスクリプトモデルを読んでた。そういえばRSA暗号って？使うのは2組の素数ですよね。現代なら大きな桁の素数だって簡単に求められてしまいそうだが、安全性はどうなのだろう。 まずフェルマーの小定理から素数を「早く」見つけてみる。 では計算してみよう。 フェルマーの小定理pを素数、aを整数とすると、 $$ a^{p}\equiv a\pmod

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          Mac miniで並列計算してみる

          背景アセンブラでコードを書いても高速化しないことはわかった。ではM2 Macのマルチコアを使用して並列計算してみよう。 問題問題は素数を求める計算とする。 並列化にはpthreadライブラリを使用する。 コード#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <pthread.h>#include <sys/time.h>#define MAX_THREADS 4 // 使用するスレッド数#define MAX_NUMBER 10

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          Mac miniでアセンブラコードを動かしてみる

          背景東大数学の問題のおまけで素数であるかないか？を判定するコードを利用した。 では、プログラムを高速化するには？ってのが始まり いつもPython、Pythonなので原点に戻ってM2 Macをアセンブラコードで動かしてみよう。 コードChatGPTにアセンブラコードを何度か書いてもらいましたが、エラーかNullとなり全く動きませんでした。 では、参考にしたのは下記のサイト ここを参考にして、まずHellow WorldのコードをC言語からアセンブラに変換しました。 he

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          中国製ドローンHS155を飛ばしてみよう

          背景自分用お遊び。 画像所感実は、10年ぐらい前に同じクワッドドローンを飛ばしてました。当時は機体にGPSはなく低空では下面のカメラの画像認識により機体を安定させていました。ですので、高度が高くなると風に流されれることが多かったです。 このドローンはGPS内蔵なので高度が高くなっても安定しています。バッテリー電圧が下がるとGPS誘導で自動的に元に戻ってきます。 カメラ画像の品質は低いですが、所詮は1万5千円のおもちゃですからね。 飛行時の音は掃除機以下で非常に静か、この辺も

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          中国の大学入試（高考）の数学問題はどのくらい難しいのか？

          背景Youtube動画で中国人の若者が数学の難問をすらすら解いていた。中国の大学入試問題はそれほど難しいのだろうか？ 2020年の数学問題解説中国の大学入試は2次試験がありません。これで終わりなんだよね。 （追記予定） 所感確かに平均的に難しい問題が出題されるようです。 日本の京大・東大・東工大の志願生なら難しいと感じるほどではないと思いますが、 やはりYoutubeの動画は誇張が多いのでしょうね。

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          重力は測定できないのか？

          背景振り子時計の精度を考えてた。振り子の運動方程式、空気抵抗による誤差、誤差の補正法、高度による補正、、、etc 下のリンクによると戦後まで基準時計は振り子時計だったらしい。そういえば振り子の1周期の時間は重力で決まるはず。重力は精度何桁で測定可能なのだろうか？ 振り子の運動から重力を求めるこのページは個人的な物理実験の再勉強です。新しい情報はありません。 大学の物理実験のレポートは下記 https://www.sci.keio.ac.jp/gp2010/practice

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