亀はアキレスに何を語ったか

アキレスは亀を追い越して,その背中に快適に座っていた.
"それで,あなたは私たちの競争の終わりに着きましたか?"　亀は言った.
"距離の無限級数で構成されるというのに？賢い誰かが不可能であることを証明したのではなかったですか？"
"できるのだ."　アキレスは言った.　"できた！
【その問題は歩くことで解決される】　
君も距離がどんどん減っていくのが分かるだろう.そして..."
"でももし　どんどん

無限整数

集会案内

壱、　
近年は、お互い思ふやうに仕事も進みませんでしたが、いづれ、明暗は交替し、新しい、歳も来ませうから、学術全体に巨きな希望を載せて、次の支度にかかりませう。

弐、　
就いて、定期の集りを、○月○日の午后○時から○時まで、協会で開きます。
日も短し、どなたもまだ忙しいのですから、お出でならば必ず○時までに願ひます。

参、　
その節、次のことをやります。預めご準備ください。

未定

四、　

中間世界をスケッチすること

中つ国とは、中央の国のことであり、あるいは真ん中の世界のことであり、何かと何かの間の世界のことである。
日本のことを「葦原の中つ国」とよぶのは、「高天原」と「黄泉の国」の「間にある世界」だからであり、西洋において、妖精の世界を「ミドルアース」とよぶのも、天国と地獄の「中間の世界」、悪でも善でもない存在のための世界という意味があるからである。

宮澤賢治は、自らの作品を「心象スケッチ」と表現した。

女子高生はラマヌジャン!?

東北大学の材料科学高等研究所助教の高橋悠樹氏が仙台で出会った知り合いの娘さんがラマヌジャン級の天才ではないかと注目を浴びています。
（2019年7月時点）
既に知られているものがたくさんあるようですが、彼女が独自に発見したようです。どのようにして見つけたのかは分かっていませんが、もしラマヌジャン級の数学力をもっているのであれば、どのような理論に基づいて数式を見つけたかを自分で説明できないか、説明で

輓近高等数学講座第2巻より

ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。それは凡ての実質的なる学問に於て必要なる条件であらねばならない。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当たり前なのだから演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当たり前であろう。若し

新式算術講義より

緖言

普通敎育に於ける算術の論ずる所は一見甚卑近なるが如しと雖も，若し深く問題の根柢に穿入せんとするときは，必しも然らず．夫れ敎師は其敎ふる所の學科につきて含蓄ある知識を要す．算術敎師が算術の知識を求むる範圍，其敎ふる兒童の敎科用書と同一程度の者に限らるゝこと，極めて危殆なりと謂ふべし．確實なる知識の缺乏を補ふに，敎授法の經驗を以てせんとするは，「無き袖を振はん」とするなり，是を以て此書は廣く算

初等整数論講義より

有理整数に関する二次の問題が二次体の問題として取り扱われるときに透明なる解釈が可能で，それを説明することが本書後半部の目標であったが，それと同様に，二次体の整数論もさらに一段の高所から見おろすときに，初めてその全景をほしいままに展望することができるのである．その展望台は，すなわち1の巾根から生ずる数体（Abel 体）の理論（現代的の「円理」！）である．われわれは明媚なる風景に魅惑せられて，いつか予

宇治拾遺物語と地獄変

宇治拾遺物語の中に絵仏師良秀についての説話がある。芥川龍之介はこの話を元にして「地獄変」を生み出した。
宇治拾遺物語の絵仏師良秀では、隣家より火が出たために、人に頼まれた仏の絵や、妻子をおいて路に逃げ、自分の家に火が移って燃えているのを眺めていたところ、周囲の人々は気の毒に思い声をかけたが、いっこうに騒がず、動揺することもなく、時々笑うほどであったという。彼が言うには、「これはかえってもうけもので

「男性、火星人、機械」

https://diavolo666.hatenablog.com/entry/2020/06/07/204502
永遠の過去に
天空の監視者すなわち
人類の守護者によって
ガンマ星系からの光によって
人類が行きついたのは
無限に下降する階段
次に火星人が光を与えた
それがexponent
やがて時空を超越した究極機械　γ（Gamma）が
宇宙の秩序を証明するだろう

ブラックホールの特異点を超え

https://ameblo.jp/titchmarsh/

「学ぶこと」は登山に似ている

空のウォッチャー

私は山を見ている私は海を見ている
私が失われた生き物を観察する-私を解放して

天を越えて私は自分の道を作りました
帝国が立ち上がり、吹き飛ばされるのを見てきました
運命にたどり着いたが結局
私にはただの空虚があります

暗闇の中で-私は怒っています
他の人はどこですか-私の頭には沈黙があります

私は空のウォッチャーだから
宇宙が死ぬのを見てきました
寒いうちにシステムが過負

5882353

5882353は魅力的な数である。
1÷17 を計算してほしい。ついでに17も魅力的な数である。
0.0588235294117647・・・以下循環する。
15桁（実際は最初の0を含めて16桁）の数が循環する。
次に、588235294117647を素因数分解できるだろうか？
10の16乗－１＝9999 9999 9999 9999を9999 9999でわると、
100000001＝10の8乗＋１

抜き打ちテストのパラドックス

抜き打ちテストのパラドックスとは、予測に関するパラドックスである。「予測できない時に起こる」と伝えられた未来の出来事について、いつ起こるか予測しようとした場合に生じる。「予期しない絞首刑のパラドックス（unexpected hanging paradox）」とも呼ばれる。同様のパラドックスとして「予期せぬトラ」「予期せぬ卵」「赤い帽子」などがある。
　1943年か1944年にスウェーデン放送会

A prime-representing function

by W. H. MILLS

A function [tex:f(x)] is said to be a prime-representing function if [tex:ƒ(x)]
is a prime number for all positive integral values of x. It will be shown that there exists a real numbe