女子高生はラマヌジャン!?

東北大学の材料科学高等研究所助教の高橋悠樹氏が仙台で出会った知り合いの娘さんがラマヌジャン級の天才ではないかと注目を浴びています。 （2019年7月時点） 既に知られているものがたくさんあるようですが、彼女が独自に発見したようです。どのようにして見つけたのかは分かっていませんが、もしラマヌジャン級の数学力をもっているのであれば、どのような理論に基づいて数式を見つけたかを自分で説明できないか、説明できても他者には意味不明か、あるいは明らかに間違った説明と見なされる可能性がありま

輓近高等数学講座第2巻より

ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。それは凡ての実質的なる学問に於て必要なる条件であらねばならない。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当たり前なのだから演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当たり前であろう。若しも学問が演繹のみにたよるならば、その学問は小さな環の上を永遠に周期的に回転する外

新式算術講義より

緖言 普通敎育に於ける算術の論ずる所は一見甚卑近なるが如しと雖も，若し深く問題の根柢に穿入せんとするときは，必しも然らず．夫れ敎師は其敎ふる所の學科につきて含蓄ある知識を要す．算術敎師が算術の知識を求むる範圍，其敎ふる兒童の敎科用書と同一程度の者に限らるゝこと，極めて危殆なりと謂ふべし．確實なる知識の缺乏を補ふに，敎授法の經驗を以てせんとするは，「無き袖を振はん」とするなり，是を以て此書は廣く算術の敎授に從事する敎師諸氏の中に其讀者を求めんと欲す． （高木貞治　明治三十七

初等整数論講義より

有理整数に関する二次の問題が二次体の問題として取り扱われるときに透明なる解釈が可能で，それを説明することが本書後半部の目標であったが，それと同様に，二次体の整数論もさらに一段の高所から見おろすときに，初めてその全景をほしいままに展望することができるのである．その展望台は，すなわち1の巾根から生ずる数体（Abel 体）の理論（現代的の「円理」！）である．われわれは明媚なる風景に魅惑せられて，いつか予定の目標を超えて，思わず深入りをしたが，このあたりでひとまず馬を返さねばなるまい

宇治拾遺物語と地獄変

宇治拾遺物語の中に絵仏師良秀についての説話がある。芥川龍之介はこの話を元にして「地獄変」を生み出した。 宇治拾遺物語の絵仏師良秀では、隣家より火が出たために、人に頼まれた仏の絵や、妻子をおいて路に逃げ、自分の家に火が移って燃えているのを眺めていたところ、周囲の人々は気の毒に思い声をかけたが、いっこうに騒がず、動揺することもなく、時々笑うほどであったという。彼が言うには、「これはかえってもうけものである。」見舞いに来た人はこれをいぶかしがり、怪しい霊でもとりついたかと思ったが、

「男性、火星人、機械」

https://diavolo666.hatenablog.com/entry/2020/06/07/204502 永遠の過去に 天空の監視者すなわち 人類の守護者によって ガンマ星系からの光によって 人類が行きついたのは 無限に下降する階段 次に火星人が光を与えた それがexponent やがて時空を超越した究極機械　γ（Gamma）が 宇宙の秩序を証明するだろう ブラックホールの特異点を超えて 宇宙から地球にやってきた 太陽光線で遠くから ここで生き残るための瀕死

https://ameblo.jp/titchmarsh/

「学ぶこと」は登山に似ている

空のウォッチャー

私は山を見ている私は海を見ている 私が失われた生き物を観察する-私を解放して 天を越えて私は自分の道を作りました 帝国が立ち上がり、吹き飛ばされるのを見てきました 運命にたどり着いたが結局 私にはただの空虚があります 暗闇の中で-私は怒っています 他の人はどこですか-私の頭には沈黙があります 私は空のウォッチャーだから 宇宙が死ぬのを見てきました 寒いうちにシステムが過負荷になる 私は時間に迷っています 空のウォッチャー 私はこの悪夢に閉じ込

5882353

5882353は魅力的な数である。 1÷17 を計算してほしい。ついでに17も魅力的な数である。 0.0588235294117647・・・以下循環する。 15桁（実際は最初の0を含めて16桁）の数が循環する。 次に、588235294117647を素因数分解できるだろうか？ 10の16乗－１＝9999 9999 9999 9999を9999 9999でわると、 100000001＝10の8乗＋１となる。 588235294117647を9999 9999でわると、 5882

抜き打ちテストのパラドックス

抜き打ちテストのパラドックスとは、予測に関するパラドックスである。「予測できない時に起こる」と伝えられた未来の出来事について、いつ起こるか予測しようとした場合に生じる。「予期しない絞首刑のパラドックス（unexpected hanging paradox）」とも呼ばれる。同様のパラドックスとして「予期せぬトラ」「予期せぬ卵」「赤い帽子」などがある。 　1943年か1944年にスウェーデン放送会社が、来週民間防衛練習が行なわれて民間防衛隊の能力がテストされると放送したが、当

A prime-representing function

by W. H. MILLS A function [tex:f(x)] is said to be a prime-representing function if [tex:ƒ(x)] is a prime number for all positive integral values of x. It will be shown that there exists a real number A such that [tex:A^{3^x}] is a prime-r