【高校数学】

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高校数学・大学受験数学の勉強法から解説まで。

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高校数学微分についての勉強法

　こんにちは。今回は微分についての勉強法です。　まず、ひとくちに微分といいますが、もちろん定義からやります。グラフを用いて考えると平均の傾きをとても近い距離(ほぼ0に等しい)で出すようなイメージです(一般には極限と言われる考えです)。そこから定義の式の理解に進み、そして公式や法則の理解に進めた方がいいです。ここで、最初から公式に手をつけると、後に本質の理解が難しくなることが予想できます。だって簡単な方法あるのだから。　次は微分が分かってできることの一つ。接線の式の導出

大学受験数学対数というもの

こんにちは。とても大きい数を表したい時とか桁数でものを測りたい時ってありますよね。今回はそれにまつわる話です。　対数というものを導入します。これはという風に表す、とかいうものです。ここで気をつけたいのは小さく書かれたaを底といい、1以外の正の数しかとらないことと、cを真数といい正の数しかとらないことです。筆者は大学入試で真数についての制限を取らなかったので(おそらくですが)最後まで解いたはずの大問1つをほぼ落としました。そのくらい重要です。また、基本的な性質も覚えまし

理科でも必要な指数関数

こんにちは。今回は指数関数や対数関数の話をしていきます。　指数関数というのは｢何乗｣の部分が変数になる関数です。また、この関数は実数ならば分数でもマイナスでも0でも成り立ちます。これは理科で絶対必要なので理解しておきましょう。(0乗の値は1、マイナスn乗はn乗分の1と言い換えられる) 　この指数関数とやら、とても分かりづらい。特に方程式や不等式に組み込まれると面倒で見づらい。しかしこの手の問題では、似ている形状の項が多いので初心者がやることは一つ。最も単純な項をXか何か

三角関数見え方ひとつで単純に

　三角関数について前回話をしてきました。今回はこれを用いた方程式、不等式や最大・最小値の導出の攻略のこつを書いていこうと思います。　いつものようにグラフを作成していくのですが、あの波みたいなグラフでいいのではと思った方も多いと思います。いいえ、今回は円です。単位円を描いて攻略します。まず、三角関数の角度ではなく係数に手をつけ、1になるように式を変形します。あとは最初から分かっている角度の範囲があるので何らかを掛けるとか足すとか引くとかすると式中の角度が分かりやすくなり、容

三角関数基本の攻略

こんにちは。以前、三角比の話をしましたよね。今回はそれの続きです。　まず、ここからの三角比の扱いなのですが弧度法という表示が出てきます。単位円(原点中心、半径1の円)の弧の長さから角度を導出する方法です。1周360°は2πと表されます。度数法と弧度法の関係は結びつけて覚えないと詰むのでその点を理解しましょう。ただし、弧度法になってもsinなど三角比の定義は変わらない事にも気をつけましょう。ここで、弧の長さとの結びつけで何らかの実数に対して三角関数を定められるようになる

「図形と方程式」3回目。図は人に見てもらう前提で。

　こんにちは。今日は[図形と方程式]の分野の3回目です。前の2回は直線のこと中心でしたが、今回は円について話します。　円というのは「1点からの距離が一定の図形」なのですよね。座標平面では2点の距離は各成分の差の2乗の和の平方根(長いですね…)が半径となるのです。まるという判断ではなく式でも理解しましょう。また、ここでは円や直線の交点の個数と判別式がつながります。座標平面の図形は2個の変数で表されますが、それを一つ代入などで消すと2次方程式になります。あとは簡単です

数学は日本語で理解せよ

今回も[図形と方程式]という重要分野の話です。最後までお付き合いください。　3点あれば三角形ができるといいますが、例外だってあります。それが「3点が横並び」のときです。2点を結ぶ直線の式を作る→残りの1点がこれを満たすことを示すという単純な順番です。また、似たところで「3線が1点で交わる」ことの条件を出すには、2線の交点を、もう1本の直線が通ることをいいましょう。今、これを座標を使って考えていますが、ベクトルを使って考えることは重要性がまします。　次に、直線束、円束の

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