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数学

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私的考察
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(セミナー動画) Morse Theory 〜 1. Morse Lemma

概要Morse 理論の基礎 に関する セミナー動画 を始めます。Morse 理論はトポロジーにおける基礎的な道具の一つです。多様体上で定義される Morse 関数を使い、その臨界点を調べることで多様体の「形」を調べることができます。

このセミナー動画では、Morse 関数の存在から、ハンドル分解やポアンカレ双対性まで解説する予定です。

セミナー動画の目的このセミナー動画シリーズは、大学の数学科

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数学における「自明」の意味

数学における「自明」の意味

一昨日、数学における「自明」の意味について ツイート したところ一定の反響がありました。

数学の教科書において「自明」「明らか」といった言葉は頻出でありながら、本文でその意味がちゃんと説明されることは稀で、結果としてそれらの言葉を 誤解 している人や、それらの言葉が使われることに 圧力・反感 を感じる人も一定の割合でいるようです。

この記事では、その言葉の意味を説明すると共に、なぜそれらの言葉

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数式エディタ使用test

$$
x=y
$$

red=$${-\frac{1}{2.0}\times\cos(\frac{2\times3.14\times x}{s-1})+\frac{1}{2.0}}$$

green=$${-\frac{1}{2.0}\times\cos(\frac{2\times3.14\times y}{s-1})+\frac{1}{2.0}}$$

blue=$${\frac{1}{2.0}

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〈数学〉双子素数とは

〈数学〉双子素数とは

若き天才の登場
Creepy Nutsに「かつて天才だった俺たちへ」という曲があります。人は誰もが生まれたときはピュアな意味で"天才"であったわけですが、数学の世界においては、実際に若い数学者ほど実績を残すことが多いようです。(このことを認めるかのように、数学版ノーべル賞と呼ばれるフィールズ賞には年齢制限があります。)

何を天才と呼ぶかは別にしても、先日の日経新聞に次のような記事があり、とても目

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〈数学〉クルーズ船の集団感染の広がりから読み解く新型肺炎のおそろしさ

〈数学〉クルーズ船の集団感染の広がりから読み解く新型肺炎のおそろしさ

新型コロナウイルスの集団感染が起きている大型クルーズ船で、新たにおよそ60人の感染が確認されたことがわかりました。クルーズ船の感染者は、あわせておよそ130人に達することになります。
(TBSニュース2020年2月10日13:11)

まずは何より、クルーズ船の方々の少しでも早い回復と不安からの解放を願います。

ところで、クルーズ内での患者がおよそ130人に達したということは何次感染までいったの

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