同時生起行列も用いてテクスチャの統計的特徴量を求める方法

はじめに

画像処理エンジニア検定：エキスパートの学習用のメモ。

同時生起行列

フィルタウィンドから角度の方向に画素iと画素jが隣接する（ペアになる）頻度を計算して、行列に統計的な指標が計算され、フィルタ値を計算することを同時生起行列と言います。

例題を挙げて説明すると以下の様になります。

図の[1]の様に画素iと画素jの画素対を考え、その相対的な位置をσ = (d, θ)とし、それぞれの画素値の対(Li, Lj)が生じる出現する頻度を同時生起行列Hσ(Li, Lj)と定義する。図の[2]では2値画像に対して、d = 1, θ = 90°の同時生起行列H(1, 90°)を求めた場合、図の[3]の様な組合せになる。

ここでは、同時生起行列の角度が90°であることから、垂直方向に図の[2]をみた時に各画素値の対(Li, Lj)のペアになる組合せの個数はそれぞれ図の[3]の様になる。と言えます。

画素値の対(Li, Lj)の組み合わせは4通りあります。
それぞれ数えて行くと、

(Li, Lj) = (0, 0)の場合、

図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。

90°と270°の方向で数えられるので、2個になります。

(Li, Lj) = (1, 1)の場合、

同様に図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。

90°と270°の方向で数えられるので、2個になります。

(Li, Lj) = (1, 0)の場合、

同様に図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。

90°と270°の方向で数えられるので、10個になります。

(Li, Lj) = (0, 1)の場合、

同様に図の[1] の i, j を置き換えてると、以下の様に考えられます。

90°と270°の方向で数えられるので、10個になります。

おわりに

今回の内容ですを纏めると…

同時生起行列とは、フィルタウィンドから画素 iと画素 jがペアになる頻度を計算しフィルタ値を計算することです。

同時生起行列の角度を把握することで、垂直、水平、斜めの方向に対して、画素 iと画素 jのペアの個数を数えることが出来ます。

参考文献

グレーレベル同時生起行列フィルタ
https://www.opengis.co.jp/techguidej/81GLCM_Filters_J.pdf