物理数学の世界 #11 〜剛体の力学（2）〜

＃本記事は2021/8/10の記事を書き直したものです。

物理数学の世界。始まります！

前回は剛体運動（並進運動と回転運動）について、基本事項を整理しました（主に慣性モーメントの話をしていた気がします）。

今回は前回で整理したことを踏まえて、いくつか例題を解いてみたいと思います。質点の時に比べて計算過程が複雑になりますが、順を追って解き進めていただけたら良いです。

整理したノートを公開

実際にノートにまとめてみました。例題として取り上げるのは、球体が斜面を転がる時の剛体運動について、滑車の回転運動と質点の並進運動について、実体振り子の微小振動についての３問です。

質点の時より扱う式が増えているので、慎重に解き進めます。私も久しぶりでしたので、途中計算をこまめに確認しました。また、慣性モーメントは回転軸を取り違えないように、注意が必要です。

最後に書いた実体振り子の問題では、物体を質点とする場合（単振り子）と剛体球とする場合（実体振り子）で振動数などがどれほど異なるのか。実際に比較するのも良いと思います。

剛体運動で大意的な答えを得る

今回は一般的な参考書に登場するようなレベルの問題を取り上げました。質点では扱えなかった回転の運動方程式が追加されたことで、より現実的な答えに行き着きました。

今回の剛体運動の考え方は実用的なレベルにも応用できます。前回も書いた通り、最初から物体を変形体として考えるよりも、剛体と仮定して考えることで、物体の大まかな動きが見えてきます。

実際に変形体の挙動を得るには、有限要素法などをはじめとした、コンピューターシミュレーションに頼らざるを得なくなります。そんな時に剛体運動（手計算）からアプローチすることで、大意的に答えを把握することができるのです。

おわりに

今回は剛体運動に関する問題について、実際に解いてみました。難解なところもありますが、前回の情報も参考にしながら理解していけば良いと思います。

変形体の力学についても、どこかで扱いたいと考えています（基礎レベルの話に限ります）。

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最後まで読んでいただき、ありがとうございました。実際は非定期ですが、毎日更新する気持ちで取り組んでいます。あなたの人生の新たな１ページに添えるように頑張ります。何卒よろしくお願いいたします。

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