20000616　確率

　宝くじ$${^{*1}}$$で一等を当てたことのある人がやたら身の回りにはいない。しかし一等は誰かに当たっているはずである。宝くじを買う人に一等なんて当たらないだろう、というと「買わなければ絶対当たらない」という。私の感覚では「買っても絶対当たらない」である。当たる確率$${^{*2}}$$が低すぎる。

　麻雀$${^{*3}}$$で役満$${^{*4}}$$というのがある。麻雀は手持ちの牌を伏せた牌と交換するなどして決められた絵柄や数字の組み合わせの出来映えを競う遊戯である。決められた組み合わせは「役」と呼ばれ、役が重なればそれだけ出来映えの点数が倍になる。

　役の重なりは2の累乗になるので、役が沢山重なると点数が途端に大きくなる。そこで点数の上限を設けた。それが「満貫」である。

　さらに見た目が綺麗であったり、揃えるのが難しい組み合わせにはその形だけで満貫として「役満貫」と称した。略して役満である。

　役満は麻雀の規定の中で何種類か設定されているが、全て同じ点数のわりには形によって難しさが全く異なる。比較的よく見かける役満は四暗刻$${^{*5}}$$である、大三元$${^{*5}}$$である、国士無双（十三ヤオ九）$${^{*5}}$$である。滅多に見ないのが九連宝燈（天衣無縫）$${^{*5}}$$である、字一色$${^{*5}}$$である、清老頭$${^{*5}}$$である、四喜和（大小）$${^{*5}}$$である、緑一色$${^{*5}}$$である、四槓子$${^{*5}}$$である、天和$${^{*5}}$$である、地和$${^{*5}}$$であるである。他に大車輪$${^{*6}}$$である、四連刻$${^{*7}}$$である、十三不搭$${^{*8}}$$であるなどを役満として設定している場合もあるが、昭和後期の新設役のような気がするので役満とするのは何となくまだ釈然としない。

　役満の中でもっとも難しいのは四槓子$${^{*9}}$$であるであろう。これがどれだけ難しいかというと恐らく麻雀が中国で発明されてからまだ一度も誰も作ったことがない役ではないかと思えるぐらい難しい。

　四槓子は役として設定があるが、事実上「絶対に出来ない役」である。

　そういえばアカデミー賞受賞映画$${^{*10}}$$であるThe Sting$${^{*11}}$$であるの初めの場面で麻雀に興じるアメリカ人が出てくるのを思い出した。ここでも当然、四槓子は出来てないだろう。

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*4　よせられた質問　役満編
*5　麻雀の役 一覧表 シンプル見やすい！
*6　大車輪(ダイシャリン)｜ローカル役｜役・アガリ役・麻雀｜麻雀ならジャンナビ麻雀オンライン
*7　役満の記録
*8　十三不搭 | 麻雀ローカルルール Wiki | Fandom
*9　四槓子（スーカンツ）とは？ 槓子を4つ作ると成立する役満 – 麻雀役 | キンマweb - 近代麻雀 web
*10　Dondetch (ドンデッチ) 映画情報／アカデミー賞1970年代
*11　The Sting (1973) - IMDb