なにわ男子を見て数学について考えた話

ドラマ『シジュウカラ』のない金曜日の夜。
４月になったんだな、と実感する。
社会人にとっては、異動や退職をしないかぎり３月と地続きの４月１日。
私にとっても、なんでもない４月１日だった。

数学ルーティンで使う問題集だけが変わった。
しばらく離れていた数ⅡBの問題集。
気持ちも新たに初対面の問題に向き合う。
一筋縄では行かない問題に苦労する。
今日から３周目に突入したⅠAは、１周目の半分くらいの時間で解けた。
ⅡBも３周目になればこんなにスラスラ解けるのかしら、と今から少しワクワクする。
ⅠAが背中を見せてくれるので、苦手なⅡBも怖くない。

今日は久々に昼寝をした。
昨日また夜ふかしをしたにもかかわらず無理して8：00に起きたら、14：00ごろに限界が来た。
生活リズムの乱れを直したいけれど、noteを夜に書くとうっかり夜ふかししてしまう。
朝書くことも考えたけれど、noteはゆっくり書きたいのでなんとなく朝ではない。
４月の目標はわたしのための完璧な生活サイクルを決めることにしようかしら。

料理をしながら「なにわ男子」のYouTubeをひさしぶりに見た。
あまり知られていないけれどわたしはジャニーズアイドルが好きだ。
ジャニーズを適度に摂取しなければ正気を保てなくなる。

料理中はドラマなりバラエティなりの映像がほしいので、いつものようになんとなく選んでなんとなく会話を耳に入れていただけだった。
けれど、動画の冒頭の長尾謙杜くんと高橋恭平くんの会話に度肝を抜かれて料理の手を止めて動画を何度も巻き戻すはめになった。

高「ワードウルフするために昨日寝れませんでしたから」
みんな「まじで？」
高「まじでまじで」
長「今日何時に起きたん？」
高「今日っすか？えーっとえーっとね、8：00ごろや」
長「起きてるってことは寝てるな！」
みんな「（笑）」

オタク的には、「長尾くんったら、こんなおもしろいツッコミができるようになって…！！！そんなに急成長しちゃだめ！！おばさんにもっとかわいがらせてちょうだい！！！」というところ。
例に漏れずわたしもそう思った。
けれど何かが引っかかって、二度巻き戻した結果、あまりの動揺に息を呑んだ。
っ！！！！！！長尾ちゃん！！！！あなた無意識的に数A「集合と論理」の単元を使いこなしてるわよ！！！！それインテリツッコミよ！！！！！

まず大前提として、「昨晩寝た」という事象と「昨晩寝ていない」という事象は、単なる事象の否定であり、同時には起こり得ない。
合わせて「今朝起床した」という事象と「今朝起床していない」という事象も同時には起こり得ない。

長尾くんの頭の中

さらに「寝る」という事象と「起床する」という事象の関係性を考えてみる。
恭平が口を滑らせた「昨晩寝ていない」という事象と「今朝起床した」という事象は必要条件でも十分条件でもない。
一方で「昨晩寝た」という事象と「今朝起床した」という事象は必要十分条件である。
同じく「昨晩寝ていない」という事象と「今朝起床していない」という事象は必要十分条件である。

長尾くんの頭の中

つまり、「昨晩寝た」という事象と「今朝起床した」という事象はぴったりと重なる同じ集合であり、「昨晩寝た」の余事象である「昨晩寝ていない」という事象と「今朝起床していない」という事象はぴったり重なる。
したがって上の図のようになる。

もしも数学の問題を解いていて、例えば「昨晩寝ていない確率」を求めたければ、すべての確率の合計である「１」から「今朝起床した確率」を引けば求められる(「今朝起床した確率」の方が求めやすければの話だけれど)。

長尾くんは会話中なので、上記のような各事象の関係性を即座に考えたあと、以下のように思考する。

長尾くんの頭の中

恭平の「昨日寝れませんでしたから」という言葉を聞いた瞬間に、先ほどのベン図をもとに「昨晩寝ていない⇒今朝起床していない」という命題を立てる。
そこで、
「じゃあ今朝起きてないん？」
と言ってしまっても良いのだけれど、それでは「うん」で終わってしまって、エンターテイメント性に欠ける。
そこで長尾くんは対偶にすり替える。
「今日何時に起きたん？」
と聞いて起床時間を返してくれば「今朝起床した」ということになるので「昨晩寝た」ということが証明される。

これらの思考を経た結果の「起きてるってことは寝てるな」である。

ちなみに数日前、わたしはじゃんけんのルールを忘れた。

５人のじゃんけんであいこになる状態がさっぱりわからなくなってしまい、じゃんけんのラビリンスに迷い込んだときの突破口になったのも似たような思考である。

じゃんけんラビリンスに迷いこんだわたしの頭の中

「勝ったの誰やった？」
「誰も勝ってない」
「勝ってないならあいこやな」
である。
わたしのようにあいこになる状態がどんな状態かわからなくなってしまい確率が出せなくても、誰かが勝つ確率がわかれば自ずとあいこになる確率は出せる。

これって、数学の問題を解く上で大事な思考のひとつだと思う。
簡単に言ってしまうと「言い換え」かしら。
ちなみに国語でもとても大事な思考。
もっと言うと、言い換えたときに本当に同じ集合(事象)を指せているかを確認することも大事。
もしも同じ集合(事象)を指せていなかった場合、数学では計算結果がズレてしまうので当然確認が大事になってくるけれど、たとえば文章を書くときや人と話すとき、もしくは人の文章を読むときに、数学のときほど厳密に確認ができるか、と言われると、ちょっと自信がない。
話しながら正しいベン図をイメージできると、長尾くんのようなツッコミができたり説得力のある話もできたりするかもしれない。

少し話がズレたけれど、やっぱりあのタイミングにあのスピード感で「今日何時に起きたん？」という質問をできるの、オタクのひいき目を抜きにしてもやっぱ天才だよな～～。

なんて、くだらないことを書いていたら朝になってしまった。
わたしにとって完璧な生活サイクルを見つけるにはまだまだ時間がかかりそうだ。
土曜日はほどほどに過ごそう。