【教育note：9ページ目】話が矛盾してしまう中学生

先日、中学２年生の数学の授業でこんなことがありました。

授業では、一次関数の勉強をしていました。ｙ＝aｘ+ｂってやつです！
頭の体操にどうぞ♪
https://youtu.be/QNskOKEu4rQ

--------------------------

YouTubeにて小中学生のための学習動画を毎日20時に投稿！

→https://www.youtube.com/channel/UC35T2jh6mJu_jMc8VaRd7oQ

LINEスタンプはコチラ

→https://line.me/S/sticker/11536749

こんにちは！

今日もこの記事を見つけてくれた皆さんありがとうございます！いつも見てくださっている方はもっとありがとうございます(笑)

【教育note】では、私が学習塾にて指導してきた生徒たちから学んだことを、発信していきます。

noteはもちろんですが、YouTubeのチャンネル登録もぜひ！小中学生のお子様には毎日の学習習慣に、大人の皆さんは頭の体操に♪

--------------------------

その授業内で、直線と直線の交点を求める問題の説明をしました。交点の座標の求め方ですが、私は毎回「イコールでつなげなさい」と伝えます。
学校ではおそらく「連立方程式」を作って求めましょう！と習います。

たとえば、
ｙ＝２ｘ＋４とｙ＝－ｘ－２の交点を求める場合…

ｙ＝２ｘ＋４
ｙ＝－ｘ－２　のような連立方程式を立てると、だいたいの生徒が加減法で解きます。代入法が嫌いな生徒が多いのと加減法の方が使い慣れているので反射的にそっちを使ってしまいます。そうすると、右辺のｘの項を左辺に移行させて…と作業が多くなります。作業が多くなるとミスが増えます。時間もかかります。

代入法を使うと上の式のｙに下の式の右辺を代入…
－ｘ－２＝２ｘ＋４となります。ただの一次方程式になるので、計算も楽だとわかります。

「交点を求めるときは、連立方程式の代入法で解こう！」ということなのですが、いちいち連立方程式と言わずに、

「交点を求めるときは右辺どうしをイコールでつなげよう！」と言って教えます！何が言いたいかというと、複雑な作業をさせずに簡略化してあげたほうが伝わりやすいし、生徒も理解しやすいよ。ということです。

今回の記事のテーマから外れてしまいました。
話をもとに戻します。今回の記事タイトルは「話が矛盾してしまう」です。厳密にいうと、自分が何を発言したかわからなくなって整理がついていない、よく考えていないということです。

嘘をつくと話が矛盾していきますが、その生徒が嘘を言ったという話ではありません。自分の考えていることや発言したことが整理できていなかったり理解が追い付いていないから矛盾が起こるということです。
伝わりづらいと思うので実際の問題と会話のやりとりをお見せします。

問題は先ほどの一次関数の交点の座標を求めるものでした。

その生徒は交点を求めるときはイコールでつなげると理解しているので、

式をつくることができていました。

しかし、そのあとの計算でこんな質問がありました。

生徒：なんで２分の３になるんですか？（いきなり）

私：何が？ちゃんと正しい質問をしなさい。（計算のどの部分なのか、さらに２分の３ｘと正確に言わず、頭の中で考えていることを私が理解しているかのような質問してくる生徒が多いので、正確に伝えなさいといつも言います。）

生徒：ｘのところの計算でなんで２分の３になるかわからん。
（２ｘ＋２分の１ｘ）

私：どうやって計算したんや？２ｘと２分の１ｘを計算したらどうなる？

生徒：２分の３ｘ。（正しい答えは２分の５ｘ）

（ここで分数の計算ができていないことがわかったのと、その生徒の学力から考えてこう質問しました。）

私：「２」って分数で表したらいくつ？

生徒：２分の２！（正しくは２分の４）
（やはりそうか。と思った私は次にこう質問しました。）

私：じゃあ…２分の２っていくつ？

生徒：１！

（‼‼⁉？？？！⁉？？）おいおいおいってなりますよね？

「２を分数で表すと２分の２」と言っておきながら、「２分の２は１」と言ってしまう。矛盾しています。この生徒には普段からよく考えなさいと注意します。
ある程度学力の高い子は、分数の計算でつまずいたとしても、自分の力で２分の２が１やから…と考えたりして、「あ、２は２分の４か！」と導き出します。一方、この生徒のように普段から自分の力で解かずに他力本願な子の場合、そういった思考ができずこのようなことになります。

結局、その生徒は２分の２が１で２分の４が２であることは理解していました。勘違いと、落ち着いて何がおかしいのかを考えれば自分で解けたはずです。

小学生や中学生に勉強を教えているとこのようなもどかしいやりとりが多いです。問題を解く以前に、「落ち着いて考えたり」「思考を巡らせる」訓練をしないといけないんだろうな。と日々思います。
ただし、こういったことは短い期間で身につくものではないので、そこもまたもどかしいです…。