ペントミノ講座⑦ 無理やりやってみる
今回は予告通り実践的なお話。共感はされにくいかもしれませんが、とりあえず精一杯説明してみます。
まず「無理やり」とはなんなのかについてご説明しましょう。
パズルをやっていると「これとこれ、相性がいいなぁ」とか「このピースは基本ここにしか入らないな」とか、だいたいの傾向というのが見えてきます。今回はその傾向を意図的に完全に無視して解が作れるかを試してみます。さて何が見えてくるのか、乞うご期待。
それでは本編。
無理やり① この虫食い部分に入るもの
最初の無理やりは、この線対称な図形にフォーカス。
LミノとUミノで構成された、虫食いの個性的な線対称です。
この虫食い部分の中に、入れたいミノありますよね？
せーのでいきましょうか、せーの。
Xミノ！
そうですよね、Xミノが入るときれいな形になりますよね。実際ほとんどの場合でXミノが入っていました。そこでXミノ以外を入れた解ができないか、探してみました。とは言っても、Xミノ以外に入れられるのはFミノとYミノだけですが。
そしてとうとう、この「無理やり」が実現しました。実際の解を見てみましょう。
しかしこれ、よく見るといろんな特殊組を含んでいるのがわかります。
見えやすいのはFミノとXミノでできた線対称な図形。これをひっくり返すと虫食い部分にXミノが入った安定した形になってしまいます。
またこれはまだ説明していなかったのでわからないと思いますが、Pミノ・Lミノ・Yミノ・Iミノでできたこの形、実は4ピース構成と少し大きめの組み換え可能な図形なんです。これを組み換えると、LミノとUミノで構成された線対称な図形自体が消滅してしまいます。
つまり「無理やり」は、特殊組によって偶然に作り出された可能性が高いわけです。これはつまり、本質的にはきれいな構造を含む解を見つければ自ずと「無理やり」も作れることを意味しています。
無理やり② Iミノを…
続いての「無理やり」は、Iミノにフォーカス。
Iミノは5マス分の長さを持つため、解を見つけても基本的にはプレートの縁に位置していました。そこで「なんとかIミノにも内部の雰囲気を味わってほしい」というのが私の長年の願いでした。
苦難の末たどり着いた解がこちらになります。
先ほどの説明から、特殊解を探している人も多いでしょう。今回も2つの特殊解があります。見えるでしょうか？
1つはTミノ・Iミノでできた図形とPミノ・Lミノでできた図形が入れ換え可能であること。頭の中で入れ換えてみると、Iミノはしっかりプレートの端に追いやられます。
もう一つは少々難しいですが、Nミノ・Tミノ・Iミノでできた図形と、Yミノ・Zミノ・Vミノでできた図形が入れ換え可能であること。3ピース構成なので見えにくいですね。こちらも入れ換えるとIミノがプレートの端に来るのがわかるでしょうか。
このように特殊組を知っていると、歪な構造を含む解に対してもその意味づけができるわけなんです。特殊組を知る一つのメリットだと思っています。
投稿遅れてすみません。先ほどの記事で「間に合わなかったらお茶のせいにする」と書きましたが、ずっと起きて書いていたのでお茶のせいではなく私のせいです。失礼いたしました。
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それではこのへんで。
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