【受験生必見】試験やテストでケアレスミスを防ぐテクニック！その③計算間違いを防ぐ方法【試験対策】

うわー！計算ミスった！
誰もが一度は似たようなセリフを言ったことあるんじゃないでしょうか？

本記事について

前回その②では、問題文の読み間違いや解答方法のミスを防ぐ方法について説明しました。

本記事では、計算間違いを減らすための具体的なテクニックとして以下の4つについて説明します。

・別の解き方を試してみる
・具体例を当てはめてみる
・グラフや図形を描いてみる
・常識に照らして考えてみる

また、計算間違いを減らすためのもう一つの方法「検算」については、その④の記事で説明します。

どの方法も問題を解き終えた後で、見直しとして行うものになります。見直しをするための時間を確保する方法についてはその①を参考にしてみてください。

別の解き方を試してみる

複数の解法がある場合は問題を解く時に用いたのとは別の解法を使ってみましょう。同じ解き方を繰り返してもある程度の見直しの効果はありますが、公式を覚え間違えていたり、同じような計算ミスをしたりして、同じ誤りが生じる可能性があります。

ただの計算問題等であれば、足し算の順序を変える等、順序を変えて計算してみてください。ただし、かけ算や割り算、括弧（）が付いている場合等、計算順序を入れ替えてはいけない部分をごちゃ混ぜにしないように気を付けてください。

図形の問題であれば、公式を用いる方法や、辺や角度の値をわかるところから求めていく方法があります。例えば、三角形の面積を求める場合であれば、以下のような解き方があります。

・底辺と高さを求めて、底辺×高さ÷2
・三辺の長さを求めてヘロンの公式
・二辺の長さA,Bと挟む角θの正弦を求めて1/2ABsinθ
・三辺の長さA,B,Cと三角形に内接する円の半径rを求めてr/2（A+B+C）

これらの中で、問題を解く時に用いたものとは異なる方法で解いてみましょう。
別の解き方でも同じ答えが得られれば、その答えは正しい可能性が高いと言えるでしょう。

具体例を当てはめてみる

この方法は主に数学で使えるテクニックです。
関数の問題や数列の問題のように、xやnに関する一般式を求めた場合には、xやnに具体的な値を入れて正しそうであるかを確かめてみましょう。

数列であれば、一般的にnが1,2,3等の小さい値の場合の結果は、一般式を用いなくても問題文や漸化式から容易に求めることが出来ます。それと一般式にn=1,2,3を代入して求めた結果が等しくなることを確認すればよいです。

関数の場合であれば、例えば最小値を問われていたら、求めた最小値を挟むような2つの整数値など代入しやすい値を入れてみて、求めた最小値よりもどちらも大きいことを確認してみましょう。

このように、具体例を当てはめれば、計算間違いによって答えが大きく間違っている場合を検出しやすくなります。必ずしも正解である可能性が高まるわけではありませんが、間違いを検出できれば、どこが間違っているのかを探して、計算間違いを抑制できるでしょう。

グラフや図形を描いてみる

この方法も主に数学で使えるテクニックです。
関数の問題ならグラフを、図形の問題なら図形を描いてみて、答えが妥当かどうかを検証する方法になります。

この時心掛けたいのは、なるべく正確にグラフや図形を描くことです。辺ABは10cm、辺BCは5cmと書いてあるからと言って実寸で10cm、5cmで描く必要はありませんが、ABがBCのほぼ2倍の長さになるように気を付けて描きましょう。

このように正確にグラフや図を描くと、導き出した答えがグラフや図と合致しているかどうかを確認できます。そうすれば、計算間違いで大きく外れた値を答えてしまうミスは無くすことができ、おおよその答えがわかります。

常識に照らして考えてみる

これは、数学や物理、化学の文章問題に使えるテクニックです。
問題を解いて得られた答えが、その文章問題の中で何らかの意味のある値である場合、その値が世の中、または文章問題中の世界で常識的な値となっているかを考えるという方法です。

例えば、個数を求める問題なのに、答えが負の値になれば常識で考えておかしいとわかります。
100円のりんごと80円のみかんを十数個買った時の合計金額が1万円を超えていればおかしいはずです。
ピッチャーが投げたボールの時速を求めた結果、時速1000kmと答えが出てきたら、やはりおかしいですよね（一流のプロでも時速160km程度です）。

文章問題が実用的な問題であればある程、答えの値は現実の値に近いものになるように問題が作られているものです。そのことを利用して、常識からはずれたおかしな値が得られた場合は、計算間違いを疑って見直してみてください。このように、常識に照らして考えると、答えが大きく間違っている場合を検出しやすくなります。

以上、計算間違いを減らすためのテクニックを4つ紹介しました。
いずれの方法についても、知識として知っているだけでは使いこなすのは難しいです。大切なのは、問題集や模擬試験を通して、これらのテクニックを実際に自分で試して試行錯誤し、自分のやり方でテクニックを使いこなせるようにすることです。
本記事で紹介したテクニックは自分のやり方を模索するためのヒントや分類の例として使ってもらえると嬉しいです。

本記事のまとめ

・計算間違いを減らすためのテクニックを4つ紹介した
・別の解き方を試して確認すると、正しく計算できている可能性を高められる
・具体例を当てはめると、大きく間違っていた場合を検出しやすい
・グラフや図を描くと、大きく間違っていた場合を検出し、おおよその答えがわかる
・常識に照らして考えると、答えが大きく間違っている場合を検出しやすい
・これらをヒントに自分で試行錯誤して使いこなせるようにすることが大切