基礎統計学論考

趣味で統計学の勉強をしている社会人です. 取得済資格：統計検定2級, 統計検定1級(統…

基礎統計学論考

趣味で統計学の勉強をしている社会人です. 取得済資格：統計検定2級, 統計検定1級(統計数理優秀成績賞, 統計応用社会科学)
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統計学の基礎を解説していきます(統計検定2級出題範囲基準)

今後統計検定2級の範囲に合わせて, 学部教養科目レベルの統計学について解説していきたいと思います. 解説は$${\TeX}$$で作成のうえ, pdfファイルをnote上に順次公開していきます. 解説内容 統計検定2級の出題範囲になるべく合わせる形で, 以下の内容を予定しています. ただし, 執筆過程で必要に応じて変更となる場合があります. また, 完成したものから個別記事で投稿していきますが, 順番は前後する可能性があります. なお, 本記事はトップに固定のうえ, 掲載

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    • 【統計検定2級範囲準拠】確率論の基礎 その3(基礎統計学解説)

      確率論の基礎第3回です. 基本的な離散型確率分布についてまとめました. 解説内容 離散一様分布 ベルヌーイ分布 二項分布 幾何分布 ファーストサクセス分布 ポアソン分布 分布の再生性 多項分布 分布の再生性では証明のために畳み込みを扱いました. 統計検定2級受験の段階ではややハードルが高いかもしれません. 再生性は2級の問題を解くうえで必要となるかもしれませんが畳み込みそのものが2級の試験で問われることはないと思われるので, 難しいようでしたらとりあえず

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      • 【統計検定2級範囲準拠】確率論の基礎 その2(基礎統計学解説)

        確率論の基礎第2回です. 解説内容 確率変数 確率変数の期待値 確率変数の分散, 共分散, 相関係数 ファイル内1.2節で連続型確率変数において1点を取る確率が0であることの説明を試みましたが, 厳密な測度論による説明を筆者自身把握できていないこともあり, 少し分かりづらい説明になってしまいました. また, 同じく1.2節で連続型確率変数の場合1点を取る確率を形式的に多くの場合$${f_{X}(x)dx}$$と考えられることに言及しましたが, この部分の考え方は

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        • (アクチュアリー数学)確率漸化式の立式テクニックと隣接3項間漸化式(2024早大理工入試より)

          アクチュアリー数学の試験では素朴な確率の問題や確率漸化式等, 高校数学からの出題も見受けられます. 今回はその中でも確率漸化式の立式テクニックと隣接3項間漸化式について, 今年行われた入試問題を題材に確認したいと思います. 解答(1) 3試合の勝敗は$${2^3=8}$$通りあります. 樹形図を書くと, 勝ちを〇,負けを×として(〇,〇,〇),(〇,〇,×),(〇,×,〇),(×,〇,〇),(×,〇,×)の5通りが連敗しない場合であることが分かります. 1通りにつき

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        統計学の基礎を解説していきます(統計検定2級出題範囲基準)

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          【統計検定2級範囲準拠】確率論の基礎 その1(基礎統計学解説)

          今回は確率論の基礎として, 条件付き確率周辺の内容を以下のファイルにまとめました. 解説内容 条件付き確率 全確率の公式 Bayesの定理 練習問題(2024年 慶應義塾大学入試問題より) 私の世代では条件付き確率を高校で習いませんでしたが, 現行の教育課程含む多くの世代では高校で学んでいることかと思います. そういった意味で本稿は多くの人にとって高校数学の復習ともいえる内容かもしれませんが, いずれにせよベイズ統計学が近年注目されているということもありますの

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          【統計検定2級範囲準拠】確率論の基礎 その1(基礎統計学解説)

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          【統計検定2級範囲準拠】記述統計 その1(基礎統計学解説)

          記述統計の基礎的事項について, pdfファイルにまとめました. 解説内容 記述統計とは 標本の大きさ, 標本平均, 標本分散 標本標準偏差 中央値 最頻値 標準化 ヒストグラム 五大要約統計量と箱ひげ図 共分散と相関係数 記述統計は内容的に資料解釈的な側面が強く, 数学的な部分に面白さを感じて統計学を学んでいる人にとってはやや退屈かもしれません(私も学びながらそのように感じることが多かったです). しかし統計検定1級でも特に統計応用ではそれなりに出題

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          【統計検定2級範囲準拠】記述統計 その1(基礎統計学解説)

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          統計学の解説記事を投稿していきます

          はじめまして. これから統計学の解説記事を定期的にnoteに掲載していこうと思います. よろしくお願いします. 著者プロフィール 趣味で統計学を勉強している社会人 仕事で統計学はおろか数学等理系分野の知識を使うことはまずない(四則演算ができればお釣りがくるレベル) 2021年統計検定2級合格の後, 2022年統計検定1級統計応用(社会科学)に合格. その後, 2023年統計検定1級統計数理合格(優秀成績賞) 掲載対象とする統計学の範囲 主に統計検定2級の出題範囲に

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