統計学の基礎を解説していきます(統計検定2級出題範囲基準)

今後統計検定2級の範囲に合わせて, 学部教養科目レベルの統計学について解説していきたいと思います. 解説は$${\TeX}$$で作成のうえ, pdfファイルをnote上に順次公開していきます. 

解説内容

統計検定2級の出題範囲になるべく合わせる形で, 以下の内容を予定しています. ただし, 執筆過程で必要に応じて変更となる場合があります. また, 完成したものから個別記事で投稿していきますが, 順番は前後する可能性があります. なお, 本記事はトップに固定のうえ, 掲載が完了したものは随時下記リストに当該記事へのリンクを設置します.

1. 記述統計 その1・・・記述統計とは, 標本の大きさ, 標本平均, 標本分散, 標本標準偏差, 中央値, 最頻値, 標準化, ヒストグラム, 五大要約統計量と箱ひげ図, 共分散と相関係数

2. 記述統計 その2・・・変動係数, 変化率と価格指数, ローレンツ曲線とジニ係数, 自己相関とコレログラム

3. 記述統計 その3・・・偏相関係数, Q-Qプロット

4. 確率論の基礎 その1・・・条件付き確率, 全確率の公式, Bayesの定理, 練習問題

5. 確率論の基礎 その2・・・確率変数, 確率変数の期待値, 確率変数分散・共分散, 相関係数

6. 確率論の基礎 その3・・・離散型分布(離散一様分布, ベルヌーイ分布, 二項分布, 幾何分布, ファーストサクセス分布, ポアソン分布, 分布の再生性, 多項分布)

7. 確率論の基礎 その4・・・連続型分布(一様分布, 指数分布, 正規分布, $${t}$$分布, $${F}$$分布, $${\chi^2}$$分布

8. 確率論の基礎 その5・・・チェビシェフの不等式と大数の法則, 中心極限定理

9. 確率論の基礎 その6・・・歪度と尖度

10. 推測統計学の基礎 その1・・・点推定(不偏推定量, 不偏分散, 一致性)

11. 推測統計学の基礎 その2・・・仮説検定($${Z, t, F, \chi^2}$$検定, 適合度検定, 独立性の検定, 母比率の検定)

12. 推測統計学の基礎 その3・・・区間推定(その2から導かれるもの)

13. 推測統計学の基礎 その4・・・最小二乗法

14. 推測統計学の基礎 その5・・・一元配置分散分析

以上14回に分けて, 1回あたり10ページ程度の$${\TeX}$$で作成したpdfファイルを公表していきます.

執筆にあたって心掛けること

統計検定2級相当の内容を取り扱いますが, 読まれた方が将来的により深い内容(統計検定準1級以上)を学ぶことを前提とし, 2級合格だけを見据えたような内容にはしない方針です. 数式を比較的多く用いることで, 準1級以上の受験で絶対必要となる「何故そうなるのか？」という部分への理解を有耶無耶にしない解説をします.  巷では統計検定2級の短期合格のみに特化し, 数学が苦手な方への配慮で公式を天下り的に与えて理論をブラックボックス化したような解説も見られますが, そういった解説はしない予定です. 数式を多く用いた解説は統計検定2級合格までという短期の視点で考えると苦労も多く時間がかかるかと思いますが, 準1級や1級合格までという比較的長い期間で考えれば, むしろ賢い学び方と言えます. 最終的に準1級以上の合格を目指すのであれば, 将来的には数学的側面と向き合うことは避けられないのですから, 2級受験の段階からある程度慣れておいた方がいいと思います. 

想定している読者

• 将来的に統計検定準1級や1級を目指す予定で, その第一段階として2級取得を目指す方

• 統計検定2級を取得済ではあるが, 合格時は公式の暗記で合格しており, 学習した内容の数理的な側面を改めて知りたい方