ふりこ（振り子）の問題を解くときに大切なこと

★ふりこについて確認しておくこと

まず最初に、言葉の意味をはっきりさせておきましょう。

★ふりこ
糸におもりをつるし、振れるようにしたものです。

実際のふりこは、空気抵抗や支点での摩擦や糸がよじれる力などによって、振れるたびに少しずつ振れ幅が小さくなり、やがて止まります。
しかし、理科では、ふりこはいつまでも同じ振れ幅で振り続けるものとしてあつかいます。

支点
糸がてんじょうにつりさげられている場所が支点です。

おもりの重心
おもりの中心がおもりの重心です。

ふりこの長さ
支点からおもりの重心までの長さがふりこの長さです。

振れ幅
いくつかの考え方がありますが、通常は支点を通る縦の線と最大に振れたときのおもりの重心を通る縦の線との幅を振れ幅とします。

周期
おもりが1往復するのにかかる時間です。

★ふりこの等時性

ふりこの長さが一定であれば、おもりの重さを変えても、おもりの振れ幅を変えても、ふりこが1往復する時間（周期）は変わりません。
これをふりこの等時性といいます。

★おもりの重さと周期

おもりの重さを変えても、ふりこが1往復する時間（周期）は変わりません。

ふりこが往復運動をするのは、おもりが重力で下に引っ張られているからです。そして、重力で引かれるものは、重いものも軽いものも同じ速さで落下します。
だから、おもりの重さに関係なく、ふりこの周期は一定です。

★振れ幅と周期

おもりを離す高さを変えて、おもりの振れ幅を変えても、ふりこが1往復する時間（ふりこの周期）は変わりません。

振れ幅が大きいほどおもりが動く距離は長くなりますが、振れ幅が大きいほどおもりが動く速さは速くなるので、1往復する時間（周期）は変わりません。

★ふりこの長さと周期

ふりこの長さが1mのとき、おもりが1往復する時間（周期）は2秒であることを実験で確かめることができます。

また、ふりこの長さを長くすると周期は長くなり、ふりこの長さを短くすると周期は短くなります。

さらに、ふりこの長さと周期の間にあるきまりもわかっています。

ふりこの長さが4倍、9倍、16倍、25倍、・・・になると、周期は2倍、3倍、4倍、5倍、・・・になります。

ふりこの長さが2×2倍、3×3倍、4×4倍、5×5倍、・・・のとき、周期は2倍、3倍、4倍、5倍、・・・という関係が成り立っているのです。

ふりこの長さが2×2倍、3×3倍、4×4倍、5×5倍、・・・のとき、周期は2倍、3倍、4倍、5倍、・・・という関係が成り立っ理由を考えてみます。

図のように、ふりこの長さが4倍になったとします。
おもりの動く距離も4倍です。

ところが、おもりの動く時間（周期）が2倍になればおもりの速さも時間に比例して2倍になります。

だから、距離=速さ×時間の式より、距離が4倍だと、時間（周期）が2倍で速さが2倍であるといえます。

★おもりの高さと速さ

往復するおもりは、最も高い位置にきたとき、速さが0になり一瞬止まった状態となります。

その後、高い位置から低い位置に下がっていくにつれてだんだん速くなり、最も低い位置にきたとき、速さは最も速くなります。

最も低い地点を通過し、そこから高い位置に上がっていくとき、速さは徐々に遅くなり、最も高い位置で速さは0になります。

ふりこはこの運動を連続しておこないます。

★おもりの速さと振れ始めの位置

ふりこでは、おもりの位置が最も低いとき、おもりの速さは最も速くなりますが、そのときの速さは振れ始めの位置、おもりの最初の高さによって決まります。

振れ始めの位置が高いほど（振れ幅が大きいほど）、支点のま下にきたときの速さは速くなります。

振れ幅が大きいほど、おもりが支点の真下の位置を通過するときの速さは速くなりますが、振れ幅が大きいほどおもりが動く距離は長くなるので、1往復する時間（周期）は変わりません。

★途中でふりこの長さが変わるとき

途中にくぎなどを打つことによって、ふりこの糸の長さを変えたとき、変わらないものと変わるものがあります。

おもりが一番高くなるときの高さは、振れ始めの位置と変わりません。

おもりが支点のま下にきたとき、おもりの速さが一番速くなるときの速さは、どちらから振れたときも同じです。

変わるのは、おもりの移動にかかる時間です。

上の図だと、左半分はふりこの糸の長さが長く、右半分はふりこの糸の長さが短くなっています。
そして、「ふりこの長さを長くすると周期は長くなります」。

だから、図の左半分では、ふりこの長さが長いので、おもりが移動する時間は長く、右半分では、ふりこの長さが短いので、おもりが移動する時間は短いということになります。