距離と移動量・双六の例えで言うと止まっているマス目の番号とサイコロで出る目。
トランプゲームで言うと、今持っている点数（合計点）と、次にもらうまたは抜かれるカードの点数

点数ゲームでは両方点数でそれほど違いを感じないし、距離と移動量も（センチとか単位をつけてしまって考えられるので）そんなに違いを感じさせない。位置と移動量とすると、ちょっと違和感？　状態と操作。
時刻と時間だと、その違いは際立つ。時間の特質なのか？計算の本質なのか？

トランプの点数ゲームは、ポイントや利子なしの電子マネー&クレジットカードの単純化モデルでもあるか？

数直線上で計算結果を見つけさせるのは、指を数えて計算することに似ている！この素朴な計算結果の「探索」を経てから、便利なアルゴリズム（減法は、符号を変えた加法）を見せてあげたほうが、ありがたみがわかっていいのでは？

　啓林館は負の数の加減計算を、これまでの正の数の扱いに変換して扱う準備をして、加減に入ることだ。

　負の数を使って表されたことばは、例えば、
「－３大きい」を「３小さい」のように、負の数を使わないで表すことができます。
　このことから、ある数よりも負の数だけ大きい数、小さい数についても考えることができます。
（ｐ１９）

負の数とは０より小さい数？？？

 「０より小さい数」という表現は、数学的には正しいのだが、やはり素朴には違和感がある。それは、たぶん数学における「量」と「数」の関係にあるからだ。

教科書を見てみよう　負の数の定義や、その大小関係については、教科書を見てみると、結構違う。（A～Gは筆者のコーディングである。）

（東京書籍）

（数研出版）

（学校図書）

（大日本）

（教育出版）

（日本文教）

（啓林館）

０より小さ

減法の意味（２）　ひき算の意味を網羅する

　ここでは便宜的に、小学校で習うたし算（非負数＋非負数）・ひき算（非負数ー非負数＝差が非負数）と、中学校で学習する負の数を含めた加法・減法を区別して表現する。

　算数教育学の本などを読むと「求残」「求差」「求補（求部分）」などのことばが並んでいる。ちょうど「和から」さんで、わかりやすい記事が出たので、これらの説明はそちらを。

　ところが小学１年で基数からスタートした加減が、中学に上がるまでに1

減法の意味（１）　教科書から

　正負の数の「減法」を考えるために、前提として、立式の意味としての減法と、絶対値計算のためのひき算を分けて考えなければいけない。

　ここでは便宜的に、小学校で習うたし算（非負数＋非負数）・ひき算（非負数ー非負数＝差が非負数）と、中学校で学習する負の数を含めた加法・減法を区別して表現する。

　なぜ立式の意味を考えるかというと、「その減法の式の答はこれだ！」ということを、減法の式の意味から説明する