運動計測では，3次元回転に関する数学的理解が不可欠です．しかし，バイオメカニクスの教科書には詳しい解説は見当たりません．単位クォータニオンを中心に他の分野でも書かれていないことも…
- 運営しているクリエイター
#オイラーの公式
モーションにおける３次元回転 #5 〜ロドリゲスの式の幾何学的意味〜
前章「モーションにおける３次元回転 #4 」で，３次元回転を表すロドリゲスの式について述べたが，これは２次元平面の回転を複素数で表すオイラーの公式から単位クォータニオンへの橋渡しと位置づけていたが，もう少し補足する．
復習
図１のように，複素平面で虚数$${i}$$をかけることは，複素平面上の原点まわりの回転を意味する．
例えば，図１の実数軸上の一番右の点である$${1}$$に「虚数 $${i
モーションにおける３次元回転 #3 〜複素数による２次元平面の回転〜
複雑な３次元の回転について説明する前に，複素数を利用した平面内の回転運動について説明する．クォータニオンとは，この複素数を利用した回転表現の３次元空間への拡張であるので，この理解を避けてとおることはできないし，この理解が３次元空間の回転をより深く理解することにつながるはずである．
複素数とオイラーの公式複素数と回転が関係すると言っても，なかなかピンとこないかもしれないが，ここでは，まず，一直線を